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最新 高考数学易错题专题汇编(有详解)


高考数学易错题解题方法 一.选择题 2 【范例 1】 已知集合 A={x|x=2n—l, n∈Z}, B={x|x 一 4x<0}, 则 A∩B= ( A. {1} B. {x 1 ? x ? 4} C. ?1,3? D.{1,2,3,4} ) 答案:C 【错解分析】此题容易错选为 B,错误原因是对集合元素的误解。 【解题指导】集合 A 表示奇数集,集合 B={1,2,3,4}. 【练习 1】已知集合 A ? ( x, y) y ? sin x ,集合 B ? ( x, y) y ? tan x ,则 ? ? ? ? A? B ?( A. ) B. ?(0,0)? ?(? ,0), (0,0)? C . ?(k? ,0)? D. ? 【范例2】若A、B均是非空集合,则A∩B≠φ 是A ? B的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 答案:B 【错解分析】考生常常会选择 A,错误原因是混淆了充分性,与必要性。 【解题指导】考查目的:充要条件的判定。 【练习 2】已知条件 p : | x ? 1 |? 2 ,条件 q : x ? a ,且 ? p 是 ? q 的充分 不必要条件,则 a 的取值范围可以是( A. a ? 1 ; B. a ? 1 ; D. a ? ?3 ; ) C . a ? ?1 ; 【范例 3】定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在[-1,0] 上单调递增,设 a ? f (3) , b ? f ( 2 ) , c ? f (2) ,则 a, b, c 大小关系 是( ) B. a ? c ? b C. b ? c ? a A. a ? b ? c D. c ? b ? a 答案:D 【错解分析】此题常见错误 A、B,错误原因对 f ( x ? 1) ? ? f ( x) 这样的条 件认识不充分,忽略了函数的周期性。 【解题指导】 由 f ( x ? 1) ? ? f ( x) 可得, f ( x) 是周期为 2 的函数。利用 周期性 a, b, c 转化为[-1,0]的函数值,再利用单调性比较. 【练习 3】设函数 f (x)是定义在R上的以 5 为周期的奇函数,若 f (2) ? 1 , f (2008 ) ? a?3 ,则 a 的取值范围是( a?3 B.(0, 3) ) A.(-∞, 0) (3, +∞) 【范例 4】 log 2 sin C.(0, +∞) D.(-∞, 0)∪ ? 12 ? log 2 cos ? 12 的值为( ) A.-4 B.4 C.2 D.-2 答案:D 【错解分析】此题常见错误 A、C,错误原因是对两倍角公式或对对数运算 性质不熟悉。 【解题指导】结合对数的运算性质及两倍角公式解决. 【练习 4】式子 log2 ? log3 值是( A.-4 B.4 C.2 3 4 ) D.-2 【范例 5】设 x0 是方程 8 ? x ? lg x 的解,且 x0 ? (k , k ? 1)(k ? Z) ,则 k ? ( ) A.4 B.5 C.7 D.8 答案:C 【错解分析】本题常见错误为 D,错误原因没有考虑到函数 y=8-x 与 y=lgx 图像的结合。 【解题指导】考查零点的概念及学生的估算能力. 【练习 5】方程 x lg( x ? 2) ? 1 的实数根有( ) 个. A.0 B.1 C.2 D.3 【范例 6】

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