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新人教A版必修1高中数学1.1.2集合间的基本关系导学案


高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新人教 A 版必修 1 学习目标:1、理解集合之间包含与相等的含义。 2、掌握子集、真子集的概念。 3、了解空集的含义及性质。 4、了解集合的韦恩图表示。 学习难点:子集、真子集、空集概念的应用。 学习过程: 观察下面几个例子,你能发现两个集合间的关系吗? 1、 A={1,2,3},B={1,2,3,4,5} 2、 设 A 为开滦二中

高一(1)班全体女生组成的集合,B 为这个 班全体学生组成的集合 3、 设 C={x x 是两条边相等的三角形}, D={x x 是等腰三角形} 一、子集的概念: 用符号表示为: 读作: 用韦恩图表示为: 。 , , 子集的性质:1、 2、 二、集合相等的概念: 真子集的概念: 。 , 1 用符号表示为 三、空集及其性质: 性质:1、 2、 。 。 例题 1、用适当的符号填空: (1)a (3) ? {a,b,c} (2) o { x x2 ? 0 } {x ? R x 2 +1=0} N (5) {0} { x x 2 =x} (4){0,1} (6) {2,1} { x x 2 -3x+2=0} 例题 2、写出下列集合的所有子集: (1){a}: (3) {a,b,c}: 例题 3、判断下列两个集合之间的关系: (1) A={1,2,4} , B={ x x 是 8 的约数}; (2) {a,b}: . (2) A={ x x=3k,k ? N}, B={x x =6z,z ? N } (3) A={x x 是 4 与 10 的公倍数,x ? N ? }, B={x x =20m,m ? N ? }. 2 例题 4、已知:{1,2} ? A ? {1,2,3,4} , 试写出集合 A. 例题 5、设集合 M={x x =2n+1,n ? Z}, N={y y =4k ? 1,k ? Z}, 则 M 与 N 的关系是() A.M ? N C.M=N B.M ? N D.M ? N 且 M ? N 例题 6、已知集合 A={x 0 <x<9},集合 B={ x 1<x<a}, 若非空集合 B ? A, 求实数 a 的取值范围。 例题 7、已知集合 A={x,xy,x-y}, 集合 B={0, x ,y}, 且 A=B,求实数 x、y 的值。 3 例题 8、已知集合 A={ x x 2 -2x-3=0},B={x ax ? 2 ? 0 }, 且 B ? A,求由实数 a 组成的集合 C. 五、课后感悟: 【课后作业与练习】 一、 选择题 1. 集 合 ( ) 4 A ? ?x 0 ? x ? 3且x ? Z ? 的 真 子 集 的 个 数 为 A.5 2. ( 已 ) B.6 知 集 合 C.7 D.8 0 ? x ?1 A ? ?x ? 1 ? x ? 2 ?, B ? ?x ? , 则 A. A ? B B. A ? B C. A B D. B A 3. 已 知 M ? {1,2, a 2 ? 3a ? 1} , N ? {1,3} , 若 3 ? M且N ? M , 则a 的 取 值 为 ( A.1 ) B.4 ? ? C.-1 或-3 k 3 ? ? D.-4 或 1 ? ? k 6 ? ? 4.已知集合 A ? ?x x ? , k ? Z ? , B ? ? x x ? , k ? Z ? , 则( A. A C. A ? B B ) B. B A D. A 与 B 关系不确

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