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2.2.1不等式的基本性质


不等式的基本性质

教学目标
1.记住实数大小的基本性质
2.会用作差比较法来比较两个实数

(或代数式)的大小

对于两个任意实数,都有

? a-b>0 ? a-b<0 ? a-b=0

a>b a<b a=b

/> 自我探究:
? 请大家自学课本例一的第一个小题,用时5 分钟。

任务一:
2 3 与 3 4 1 3 ? 与? 3 4

3 ?2与 ? 5
11 9 与 3 2

作差比较法
? 是一种常见的比较两个实数(代数式)的 方法; ? 把要比较的两个实数(代数式)作差,然 后进行化简, ? 判断结果的符号,从而判断出这两个实数 (代数式)的大小

例: a ? a ? 2和2a ? a ? 1
2 2

解:(a2 ? a ? 2) ? (2a2 ? a ? 1)

? a ? a ? 2 ? 2a ? a ? 1
2 2

? ?a ? 2a ? 1
2

? ?(a ? 1) ? 0
2

任务二:
a+3与a+5
2 x ? 1和x ? 1
2 2

(x-3) 和(x-2)(x-4)
(a ? 1)2 和a 2 ? 2a ? 1

2

x ? 5和4x
2

2a ? 18和a ? 8a
2 2

课堂检测:
课后习题第26页第二题,

作业:
? 课后题第一题第二题


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