当前位置:首页 >> 数学 >> 1.2椭圆的简单性质(1)

1.2椭圆的简单性质(1)


选修 2-1 第三章编写蒋兴安班级 姓名

课题:§1.2椭圆的简单性质(1)
学习目标: 1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点,掌握a,b,c几何意义以及a,b,c的相互关系; 2.初步学习利用方程研究曲线性质的方法,学会利用椭圆方程研究椭圆的几何性质. 学习重点:利用椭圆标准方程的结构特征研究椭圆的几何性质; . 学习难点:椭圆几何性质的形成过程.

【自主学习】预习教材第66—69页,完成下列问题.
一、椭圆的简单性质 焦点在 x 轴上 标准方程 x y + =1(a>b>0) a2 b2
2 2 2

焦点在 y 轴上 y x2 + =1(a>b>0) a2 b2

图像

焦点坐标 a,b,c 的关系 对称性 范围 顶点 轴长 离心率

(-c,0),(c,0)

(0,-c),(0,c)

二、椭圆上两个重要的三角形 (1)椭圆上任意一点 P(x,y)(y≠0)与两焦点 F1,F2 构成的△PF1F2 称为焦点三角形,周长为 2(a+c). (2)椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成了一个直角三角形,称为椭圆的特征三角形,边长满足 a2=b2+c2. 三、离心率对椭圆扁圆程度的影响 c c c 如图,在 Rt△BF2O 中,cos∠BF2O= , 越大,∠BF2O 越小,椭圆越扁; 越小,∠BF2O 越大, a a a 椭圆越圆.

【预习自测】
1. 能否用 a 和 b 表示椭圆的离心率 e?如何理解椭圆的离心率?

2.a、b、c 的几何意义是什么?

【合作探究】
探究 1 求椭圆 16 x2 ? 25 y 2 ? 400 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.

探究 2 求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)经过点 P(-3,0) 、Q(0,-2) ; (2)长轴的长等于 20,离心率等于5.
3

x2 y2 探究 3 已知 F1、F2 是椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的两个焦点,过 F2 作椭圆的弦 AB,若△AF1B 的周长为 16, a b 3 椭圆的离心率为 e= ,求此椭圆方程. 2

【基础检测】
2 C. 2D.2 2 1 2.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,且长轴长为 12,离心率为 ,则椭圆的方程是( 3 1.若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于( B. A. x y + =1 144 128
2 2

1 )A. 2

)

x y x y x y B. + =1C. + =1 D. + =1 36 20 32 36 36 32 )

2

2

2

2

2

2

3. 椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离 5, 焦点到椭圆中心的距离为 3, 则椭圆的标准方程是( x y x y A. + =1 或 + =1 16 9 9 16 x y y x C. + =1 或 + =1 25 16 25 16
2 2 2 2 2 2 2 2

B.

x y y x + =1 或 + =1 25 9 25 9

2

2

2

2

D.椭圆的方程无法确定 )

4.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为( 1 3 3 A. B. C. D.不能确定 2 2 3


赞助商链接
更多相关文档:

1.2椭圆的简单性质

1.2椭圆的简单性质_数学_高中教育_教育专区。南阳市油田第一中学高二数学教案 1.2 椭圆的简单性质教学目的: 1.熟练掌握椭圆的范围,对称性,顶点等简单几何性质王...

1.2椭圆的简单性质及应用(2)

1.2椭圆的简单性质及应用(2)_数学_高中教育_教育专区。选修 2-1 第三章...(0,1) 内常数 e 离心率, 那么这 2 2 个点的轨迹叫做椭圆 其中定点叫做...

第3章 1.2椭圆的简单性质

第3章 1.2椭圆的简单性质 - 1.2 椭圆的简单性质 课时目标 1.掌握椭圆的范围、 对称性、 顶点、 离心率等几何性质.2.明确标准方程中 a, b 以及 c,e 的...

...版高中数学选修1-1学案:第二章 1.2 椭圆的简单性质(二)

简单性质(二) 1.进一步巩固椭圆的简单几何性质.2.掌握直线与椭圆位置关系等相关知识. 知识点一 点与椭圆的位置关系 x2 思考 1 判断点 P(1,2)与椭圆 +y2 ...

人教a版选修1-1课时教案:2.1.2椭圆的简单几何性质

人教a版选修1-1课时教案:2.1.2椭圆的简单几何性质_数学_高中教育_教育专区。教学目标: [来源:学。科。网] (1)通过对椭圆标准方程的讨 论,理解并掌握椭圆的...

2.1.2椭圆的简单几何性质(1)

2.1.2 椭圆的简单几何性质(1) 1.椭圆 6x2+y2=6 的长轴端点坐标为( ) A.(-1,0),(1,0) B.(-6,0),(6,0) C.(- 6,0),( 6,0) D.(0,...

2.1.2_椭圆的简单几何性质_学案_(人教A版选修1-1)[1]

2.1.2_椭圆的简单几何性质_学案_(人教A版选修1-1)[1]_数学_高中教育_教育专区。2. 1.2 椭圆的简单几何性质 一、学习目标① 了解椭圆的实际背景,了解椭圆...

2.1.2椭圆的简单几何性质(2套)

2.1.2椭圆的简单几何性质(2套)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。选修1-1 第一章 命题,同步小练习。高201 级数学小练习 班级 姓名 椭圆的简单几何性质( §...

2.1.2+椭圆的简单几何性质(一)

2.1.2+椭圆的简单几何性质(一) - 2.1.2 [学习目标] 椭圆的简单几何性质(一) 1.根据椭圆的方程研究曲线的几何性质, 并正确地画出它的图形.2.根据几何...

...1习题:2. 1.2《椭圆的简单几何性质》

1.2椭圆的简单几何性质》_数学_高中教育_教育专区。第二章 §1 1.2 一...→→又 P 点的坐标为(0,1),且PC· PD=-1, ) 2 2 ) x2 y2 B. ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com