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辅导4 Microsoft Word 文档 (2)


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以下四个关系:? ? {0} , 0 ? ? ,{ ? } ? {0} ,?

{0} ,其中正确的个数是()

2 已知集合 A ? {x ? 1 ? x ? 3} , B ? { y x 2 ? y, x ? A} ,C ? { y y ? 2x ? a , x ? A} ,若 满足 C ? B ,求实数 a

的取值范围. 3 如果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,4? 上是减少的, 那么实数 a 的取 值范围. 4 已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)=1 和 f(x+1)—f(x)==2x. (1)求 f(x).(2)求 f(x)在区间【-1,1】上的最大值和最小值。 5 已知函数 f(x)= x ?
2

a (x≠0,a∈R)(1)判断函数 f(x)的奇偶性: (2)若 x

f(x)在区间【2,+∞)上为增函数,求实数 a 的取值范围。 6 设 f(x)是定义在(0,+ ? )上的单调递增函数,且对定义域内任意 x,y,都有 f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求使不等式 f(x)+f(x-3) ? 2 成立的取值范围. 7

? x2 , x ? 0 ? 已知 f ( x) ? ? 2, x ? 0 ,则 f { f [ f (?2)]}的值为 ? 0, x ? 0 ?
2 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0时, f ( x) ? ? x ? 4 x 。

8

(1)求 f ( x ) 的解析式; (2)指出函数的单调递增及单调递减区间; (3)求函数 f ( x ) 的最大及最小值。 9 已知 a ? 2 , b ? 0.6 ,则实数 a、 b 的大小关系为
0.6 2



10

?1? 不等式 ? ? ?3?

x 2 ?8

? 3 ? 2 x 的解集是_
x 2 ? ax

11

?1? 不等式 ? ? ? 2?

?1? ?? ? ? 2?

2 x?a ?2

恒成立,则 a 的取值范围是

12

设函数 f ( x) ? lg( x ?

x 2 ? 1) .(1)确定函数 f (x)的定义域;(2)判断函数 f (x)

的奇偶性;(3)证明函数 f (x)在其定义域上是单调增函数;(4)求函数 f(x)的反函数.
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