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高中数学北师大版选修2-1练习课件:1.1.1 命题(1)


第一章

常用逻辑用语
§1 命题
课时作业1 命题(1)

1

课堂对点训练

2

课后提升训练

? [目标导航] ? 1.了解命题的概念,会判断一个命题的真假. ? 2.会将一个命题改写成“若p,则q”的形式.

/> 课堂对点训练

知识点一

命题的概念

? 1.[2014·湛江高二检测]下列语句是命题的是 ( ) ? A.x-1=0. B.2+3=8. ? C.你会说英语吗? D.这是一棵大树. ? 解析:A中给x一个具体值即可,如2-1=0. ? C中需改为一个能判断真假的陈述句. ? D中需改为能判断真假的句子. ? 答案:B

? ? ? ? ? ?

2.下列语句: ①垂直于同一条直线的两条直线平行吗? ②一个实数的算术平方根一定是非负数; ③x,y都是无理数,则x+y是无理数; ④请完成第九题! ⑤若直线l不在平面α内,则直线l与平面α平 行. ? 其中是命题的是__________.

? ? ? ? ? ?

解析:①不是命题,因为它不是陈述句; ②是命题,是假命题,因为负数没有平方根; ③是命题,是假命题,例如-+=0,0不是无理数; ④不是命题,因为它不是陈述句; ⑤是命题,是假命题,直线l与平面α可以相交. 答案:②③⑤

知识点二

命题的真假

? ? ? ? ?

3.有下列命题: ①面积相等的三角形是全等三角形; ②若xy=0,则|x|+|y|=0; ③若a>b,则a+c>b+c; ④矩形的对角线互相垂直,其中真命题共有 ( ) ? A.1个 B.2个 ? C.3个 D.4个

? 解析:①错误;②xy=0,x或y可以有一 个不为0,②错.由不等式的性质知③ 对.④菱形的对角线垂直,④错. ? 答案:A

4.已知集合 A={x|x2<2},若 a∈A 是真命题,则 a 的 取值范围是( A.a< 2 C.- 2<a< 2 ) B.a>- 2 D.a<- 2或 a> 2

解析:∵a∈A 是真命题,故 a2<2. ∴- 2<a< 2.

? 答案:C

知识点三

命题的结构

5.把下列命题改写成“若 p,则 q”的形式,并判断 命题的真假. (1)当 ac>bc 时,a>b; 1 (2)当 m>4时,mx2-x+1=0 无实根; (3)当 abc=0 时,a=0 或 b=0 或 c=0; (4)当 x2-2x-3=0 时,x=3 或 x=-1.

解:先写成“若 p,则 q”的形式,再由推理或举反例 判断它们的真假. (1)若 ac>bc,则 a>b;假命题. 1 (2)若 m>4,则 mx2-x+1=0 无实根;真命题. (3)若 abc=0,则 a=0 或 b=0 或 c=0;真命题. (4)若 x2-2x-3=0,则 x=3 或 x=-1;真命题.

课后提升训练

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