当前位置:首页 >> 数学 >> 高二6月月考试题

高二6月月考试题


新乐一中高二年级 6 月月考理科数学试题
命题人:甄会欣 一:选择题(本大题 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 1.设复数 z满足( 1 - i) z = 2i.则z= ( A. - 1 + i B. - 1 - i ) C. 1 + i D. 1 - i

A. 2 ln 2 B. 2 - ln 2 C. 4 - ln 2 D. 4 - 2

ln 2 9. 抛掷红、黄两枚骰子,当红色骰子的点数为 4 或 6 时,两颗骰子的点数之积大于 20 的概率 是( ) A.

1 4

B.

1 3

C.

1 2

D.

3 5

x+ 10. 已 知 函 数 f ( x ) = l n


k 1- e k , 纬R 若 , f x ( ) +2 恒成立,则实数k 的 取 值 范 围 为 x x
C. k > 3 D. k ? 3

2.已知随机变量 x 服从正态分布N (0,s 2),( P x > 2) = 0.023, 则P (-2 # x A.0.954 B.0.977 C.0.488 D.0.477

2) = (



) A. k > 1

B. k ? 1

ABC 的三边长分别为 a, b, c, D ABC的面积为S,内切圆的半径r,则r = 11 D

3.用反证法证明命题 “ a, b ? N , ab可以被5整除,那么a,b中至少有一个 能被 5 整除” 时, 假设的内容应为( ) A. a, b 都能被 5 整除 。 C. a, b 不都能被 5 整除 。

2S , a +b +c

类比这个结论可知:四面体 P-ABC 的四个面的面积分别为 S1 , S2 , S3 , S4 ,内切圆的半径为

B. a, b 都不能被 5 整除 。 D. a 不能被 5 整除。

r ,四面体 P-ABC 的体积为 V ,则 r =(
A.

) D.

4.从集合 { 1 , 2,3, 4鬃10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列 的个数为( ) A.3 B.4 C. 6 D.8 5.将 1,2,3,4 四个数字随机填入下面 2 ? 2 的方格中,每个方格中恰填一 个数字,且数字可重复使用,则事件“A 方格的数字大于 B 方格的数字, 且 C 方格的数字大于 D 方格的数字”发生的概率为( ) A

V 2V 3V B. C. S1 + S2 + S3 + S4 S1 + S2 + S3 + S4 S1 + S2 + S3 + S4
' '

4V S1 + S2 + S3 + S4


12.设函数 y = f ( x), x ? R,的导函数f ( x),且f ( x) A. f (0) < e f (1) < e A C B D C. e
-2 -1 -2

则下列不等式成立的是 ( f ( x) ,
-2

f (2)

B. e f (1) < f (0) < e D. e
-2

-1

f (2)

9 256

B.

1 16
4

.C.

9 64
5

D

25 64
6 0.5 7

f (2) < e- 1 f (1) < f (0)

f (2) < f (0) < e- 1 f (1)

二.填空题:共 4 小题,每题 5 分,共 20 分。 13.已知函数 f (x) = í 14.已知 x

6.根据如下样本数据

x
y
?

3 4

2.5

- 0.5

-2


ì x +1, x ? [ 1, 0] 1 ? ,则 f ( x)dx = ò -1 2 ? 1 x , x 0,1 ( ] ?

得到的回归方程为 y = bx + a ,若 a = 7.9 ,则 x 每增加 1 个单位, y 就( A.增加 1.4 个单位
2 7

B(n,p), 且E(x ) = 6,D( x) =3, 则P( x =1)=
2 2 3 3 4 4 5 5 9

B.减少 1.4 个单位
2

C.增加 1.2 个单位
7

D.减少 1.2 个单位 )

15.观察下列各式: a +b = 1, a +b = 3, a +b = 4, a +b = 7, a +b = 11鬃 ?则a

b9 =

7.若 x + ( x +1) = a0 + a1 ( x + 2) + a2 ( x + 2) +鬃 ? a7 ( x + 2) ,则 a2 =( A. 20 8.曲线 y = B. 19 C.

- 20

D.

- 19


16.函数 f (x) =

2 与直线y = x - 1及x = 4 所围成的封闭图形的面积为( x

1 2 x + x - 2ln x + a 在区间(1,2)上恰有一个零点,则实数 a 的取值范围为 2

三. 解答题:共 6 小题,共 70 分。 17(12 分)

20. 某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测 试, 且规定: 成绩大于或等于 90 分的有参赛资格, 90 分以下(不包括 90 分)的则被淘汰.现有 500 名 学生参加测试,参加测试的学生成绩的频率分布 直方图如图所示.

1 ( x + ) n 的展开式中第 5 项和第 6 项的二项式系数最大,求展开式的常数项。 (1) 2x
(2) (1 - 2x)2015 = a0 + a1 x + a2 x2 +鬃 ? a2015 x2015 ( x ①求 a0 + a1 + a2 +鬃 ? a2015 的值 。

R)

a a a +鬃 ? 2015 ②求 1 + 2 的值。 2 2 2 22015
(1)求获得参赛资格的学生人数,并且根据频率分布直方图,估算这 500 名学生测试的平 均成绩。 (2)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有 5 次选题答题的机会,累计答对 3 题或答 错 3 题即终止答题,答对 3 题者方可参加复赛.已知学生甲答对每一个问题的概率都相同,并 1 且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为 ,求甲在初赛中答题个数 ξ 的分布列及 9 数学期望 E(ξ). 21.(12 分)已知函数 f ( x) = a + x - x ln a, a >1 (1)求证: f ( x)在(0, +
x 2

18.(12 分)某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行抽样调查, 调查结果如下表所示 喜欢甜品 不喜欢甜品 总计 南方学生 北方学生 总计 60 10 70 20 10 30 80 20 100

(1)根据表中数据,问是否有 95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯 方面有差异” (2)已知在被调查的北方学生中有 5 人是数学系的学生,其中 2 人喜欢甜品,现在从这 5 名 学生中随机抽取 3 人,求至多有 1 人喜欢甜品的概率?

n(ad - bc)2 参考公式: K = , n = a +b + c + d (a + b)(c + d )(a + c)(b + d )
2

)上单调递增。

(2)若函数 y = f ( x) - m - 3 有四个零点,求 m 的取值范围。 0.025 5.024 0.010 6.635 (3)若对于任意的 x ?

下面的临界表供参考: P( K 2 ? k0 ) 0.10 2.706 0.05 3.841

[

1,1] 都有f ( x) ? e2 1 恒成立,求 a 的取值范围。
2 2

k0

22.(10 分)在直角坐标系 xoy 中,直线 C1 : x = - 2,圆C2 : ( x - 1) + ( y - 2) = 1,以坐标原点

19(12 分)数列 {an } 满足 a2 = 3,Sn是数列{an }的前n项和,且2Sn = nan + n,(n (1)计算 a1 , a3, a4 , 并由此猜想通项 an 的表达式; (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.

N*)

为极点, x轴 的正半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求 C1 , C2 的极坐标方程。 (2)若直线 C3 的极坐标方程 q = (r ? R) ,设 C2与C3的交点为M , N ,求D C2 MN 的面积。

p 4

答案 1-6:AABCCB 13. 6-12:CDBBCC 14:

(2)证明: (1)当 n = 1显然成立

p 1 + 4 2

:

3 1024
(2 )
9- 3k 2

假设n = k 成立,即ak = 2k - 1 当n = k +1, 2ak +1 = 2Sk +1 - 2Sk = (k +1)ak +1 + k +1 - kak - k 2k 2 - k - 1 (2k +1)(k - 1) = = 2k - 1 k-1 k-1 \ n = k +1成立 \ ak +1 =

15. 76

3 16. 2 ln 2 - 4 < a < 2

1 由题意可知,n = 9, 通项为 Tk +1 = C9k ( ) k x 2 9-3k 17.(1) 令 =0得k=3 2 21 3 1 3 \ 常数项为C ( )= 9 2 2
(2) 令x = 1, a0 + a1 + a2 +鬃 ? a2015 = -1

由(1) (2)可知结论成立。 (0.005+0.0043+0.0032) ? 20=125 人 20.(1) 500 0.13+60 0.28+80创 0.34+100 0.1+120创 0.086+140 0.064=78.48 平均成绩 =40创 (2)设答对每一题的概率为 p, 则(1 - p)= ,,p= 所以 x 的分布列为:
2

1 9

2 , 3

令x = 0, a0 = 1 a a a 1 令x = , a0 + 1 + 2 +鬃 ? 2015 =0 2 2 2 2 22015 a a a \ 1+ 2 +鬃 ? 2015 = -1 2 2 2 22015
2 100 (600-200) 2 = 4.761 > 3.841 18. (1) K = 70创 30 20 80

x
p

3

4

5

1 3 40 40 107 + = 27 27 27

10 27

8 27

\ E (x ) = 1 +

所以有 95%的把握认为南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异。
3 C1 ?C 2 C3 7 (2) P = 2 33 = C5 10

21.(1) f ' ( x) = a x ln a - 2 x - ln a = ln a(a x - 1) + 2 x

x > 0, a > 1 \ a x - 1 > 0, ln a > 0 \ f ' ( x) > 0 f ( x)在(0, + )上是增函数。
(2)由(1)可知 f ( x)在(0, +

令n = 1得2a1 = a1 +1,\ a1 = 1
19.(1) n = 3得2(a1 + a2 + a3 ) = 3a3 + 3,\ a3 = 5

n = 4得2(a1 + a2 + a3 + a4 ) = 4a4 + 4,\ a4 = 7

)上是增函数 , f ( x)在(-

,0)上是减函数

鬃 ?an

2n - 1

\ f ( x)min = f (0) = 1

y = f ( x) - m - 3有4个零点则分f(x)=m+3,f(x)=m-3 各有两个零点, ì ? m + 3 >1 \ 只需 í \ m >4 ? ? m - 3 >1
(3) f ( x)在(- 1,0)

(0,1)

f ( x)在 [ - 1,1] 上的最小值可能为f ( - 1),f (1) 1 - a + 2 ln a (a > 1) a 1 2 - a 2 + 2a - 1 - (a - 1) 2 ' g (a) = - 2 - 1 + = = <0 a a a2 a2 \ g (a )在( 1, + )上为减函数 g (a ) < g (1) = 0 f (- 1) - f (1) = g (a ) = \ f (- 1) < f (1) \ f ( x) max = f (1) = a +1 - ln a \ 只需a +1 - ln a ? e 2 1, 即a - ln a ? e 2 2 \ 1< a e2

22(1) C1 : r cosq = - 2, C2 : r 2 - 2r cosq - 4r sinq + 4 = 0 (2)

1 2


更多相关文档:

高二6月考试题

高二6月考试题_政史地_高中教育_教育专区。一机一中 2013-2014 学年度第二学期高二第二次月考 地理试题一、单选题(每题 4 分,共 44 分) 资源型城市是以...

2015年高二6月月考试题

2015年高二6月月考试题_数学_高中教育_教育专区。昆明试竞成教育楚雄校区 A B C D 与冷水反应,Na 比 Mg 剧烈 Ca(OH)2 的碱性强于 Mg(OH)2 SO2 与 ...

高二6月份月考数学试题(理科)

高二6月份月考数学试题(理科)_旅游购物_生活休闲。高二 6 月份月考数学试题(理科)命题、校对:罗元庆 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50...

高二6月份月考数学试题(理科)

高二6 月份月考数学试题(理科)命题、校对:罗元庆 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.每题只有一个正确选项) 1.若 a>0, b>0,...

高二6月份月考数学试题(理科)

高二6 月份月考数学试题(理科)命题、校对:罗元庆 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.每题只有一个正确选项) 1.若 a>0, b>0,...

高二6月月考试题

高二6月月考试题_数学_高中教育_教育专区。新乐一中高二年级 6 月月考理科数学试题命题人:甄会欣 一:选择题(本大题 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 1.设...

高二6月份月考数学试题(理科) (2)

高二6 月份月考数学试题(理科)命题、校对:罗元庆 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.每题只有一个正确选项) 1.若 a>0, b>0,...

高二6月份月考数学试题(理科) (3)

高二6 月份月考数学试题(理科)命题、校对:罗元庆 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.每题只有一个正确选项) 1.若 a>0, b>0,...

高二化学6月月考试题

高二化学 6 月月考试题本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 100 分,考试时间 90 分钟。 第 I 卷(单项选择题,共 40 分)可能用到的相对原子质量:H 1 C ...

高二数学理月考(6月)试题

高二数学理月考(6月)试题_数学_高中教育_教育专区。虎门外语学校 2013~2014 学年度第二学期 6 月份月考 高二数学(理科)试题命题人:高二数学理科组说明:全卷共...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com