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三角函数概念两角和差二倍角专题训练


高中数学三角函数概念两角和差二倍角专题训练
一、选择题: 1、下列各组角中,终边相同的角是( A、 ) B、 k? ? D、 k? ? )

? k ? 与 k? ? 2 2

(k ? Z )

?

C、 (2k ? 1)?与(4k ? 1)? (k ? Z )

?



k 与 ? 3 3 6 与k? ?

(k ? Z )

?
6

(k ? Z )

2、将分针拨慢 10 分钟,则分钟转过的弧度数是( A、

? 3

B、-

? 3

C、

? 6
)

D、-

? 6

3、点 M(-3,4)是角α终边上一点,则有(

3 5 4 C、 tan ? ? ? 3
A、 sin ? ? ?

B、 cos ? ? ? D、 cot ? ? )

4 5

3 4

4、若 ?满足 sin 2? ? 0, cos ? ? sin ? ? 0, 则?在 ( A、第一象限; 5、已知 sin(? ? B、第二象限;

C、第三象限;

D、第四象限

1 ? ) ) ? , 则 cos( ? ? ) ? ( 4 3 4 2 1 2 A、 B、 ? C、 2 2 3 3 3 sin ? ? 2 cos ? 6、已知 ) ? ?5, 那么tan? 的值为( 3 sin ? ? 5 cos ? 23 A、-2 B 、2 C、 16
7、 sin

?

D、 ?

1 3

D、-

?

12

? 3 cos

?

23 16

12

的值是( B、 ? 2

) C、 2 ) D、2

A、0

8、化简

2 sin 2? cos 2 ? 得( ? 1 ? cos 2? cos 2?

A、 tan ?

B、 tan 2?

C、1

D、

1 2
A , 2

n 9、 在 ?ABC 中, ①sin(A+B)+sinC; ②cos(B+C)+cosA; ③ ta

B?C A? B C t a n o s s e c ; ④c 2 2 2

其中恒为定值的是( A、① ②

) B、② ③ C、② ④ ) D、- 2 sin 1 D、③ ④

10、已知 f ( x) ? 1 ? x ,化简: f (sin 2) ? f (? sin 2) ? ( A、 2 cos 1 B、 2 sin 1 C、- 2 cos 1

二、填空题: 11、函数 y ? sin x cos( x ?

) ? cos x sin( x ? ) 的最小正周期 T= 。 4 4 3? ? 12、函数 y=tan(x- )的定义域是 若? ?? ? ,则 (1 ? tan ?)(1 ? tan ?) 的值 4 4
是 13、若 .

?

?

1 ? tan ? 1 ? 2005, 则 ? tan 2? ? 1 ? tan ? cos 2?

.

三、解答题: 14、已知函数 f(x)=2sinxcosx+cos2x. (Ⅰ) 求 f(

? ? 2 )的值;(Ⅱ) 设 ? ∈(0, ? ),f( )= ,求 sin ? 的值 4 2 2

15、已知:tanα=3,求 sin2α-3sinαcosα+4cos2α值.

π π 3 5 16、已知 2 <α<π,0<β< 2 ,tanα=- 4 ,cos(β-α)= 13 ,求 sinβ的值.


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