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电工技术基础与技能教案


《电工技术基础与技能》教案

教师:许晓强 电器组

第一节
一、电路的组成

电路

1.电路:由电源、用电器、导线和开关等组成的闭合回路。 2.电路的组成:电源、用电器、导线、开关(画图讲解) 。 (1) 电源:把其他形式的能转化为电能的装置。如:干电池、蓄电池等。

> (2) 用电器:把电能转变成其他形式能量的装置,常称为电源负载。如电灯等。 (3) 导线:连接电源与用电器的金属线。作用:把电源产生的电能输送到用电器。 (4) 开关:起到把用电器与电源接通或断开的作用。 二、电路的状态(画图说明) 1.通路(闭路) :电路各部分连接成闭合回路,有电流通过。 2.开路(断路) :电路断开,电路中无电流通过。 3.短路(捷路) :电源两端的导线直接相连。短路时电流很大,会损坏电源和导线,应 尽量避免。 三、电路图 1.电路图:用规定的图形符号表示电路连接情况的图。 2.几种常用的标准图形符号。

第二节
一、电流的形成

电流

1.电流:电荷的定向移动形成电流。 (提问) 2.在导体中形成电流的条件 (1) 要有自由电荷。 (2) 必须使导体两端保持一定的电压(电位差) 。 二、电流 1.电流的大小等于通过导体横截面的电荷量与通过这些电荷量所用时间的比值。 I?=?

2.单位:1A???1C/s;1mA???10?3 A;1?A???10?6A 3.电流的方向 实际方向—规定:正电荷定向移动的方向为电流的方向。 提问:金属导体、电解液中的电流方向如何? 参考方向:任意假定。 4.直流电:电流方向和强弱都不随时间而改变的电流。 (画图说明)

q t

第三节
一、电阻

电阻

1.导体对电流所呈现出的阻碍作用。不仅金属导体有电阻,其他物体也有电阻。 2.导体电阻是由它本身的物理条件决定的。 例:金属导体,它的电阻由它的长短、粗细、材料的性质和温度决定。 3.电阻定律:在保持温度不变的条件下,导体的电阻跟导体的长度成正比,跟导体的横 截面积成反比,并与导体的材料性质有关。 R?????

l ? S

式中:??-导体的电阻率。它与导体的几何形状无关,而与导体材料的性质和导体所处的 条件有关(如温度) 。 单位:R-欧姆(Ω) ;l-米(m) ;S-平方米(m2) ?-欧?米(??m) ; 。 4.(1) 阅读 P6 表 1-1,得出结论。 (2) 结论:电阻率的大小反映材料导电性能的好坏,电阻率愈大,导电性能愈差。 导体:??<?10-6 ??m 绝缘体:??>?107???m 半导体:10-6???m?<?? <?107???m (3) 举例说明不同导电性能的物质用途不同。 二、电阻与温度的关系 1.温度对导体电阻的影响: (1) 温度升高,自由电子移动受到的阻碍增加; (2) 温度升高,使物质中带电质点数目增多,更易导电。随着温度的升高,导体的电阻是 增大还是减小,看哪一种因素的作用占主要地位。 2.一般金属导体,温度升高,其电阻增大。少数合金电阻,几乎不受温度影响,用于制 造标准电阻器。超导现象:在极低温(接近于热力学零度)状态下,有些金属(一些合金和 金属的化合物)电阻突然变为零,这种现象叫超导现象。 ο 3.电阻的温度系数:温度每升高 1 C 时,电阻所变动的数值与原来电阻值的比。若温度 为 t1 时,导体电阻为 R1,温度为 t2 时,导体电阻为 R2,则

????


R2 ? R1 R1 (t 2 ? t1 )

R2???R1 [?1?????(?t2???t1?) ?] ο ο 例 1:一漆包线(铜线)绕成的线圈,15 C 时阻值为 20??,问 30 C 时此线圈的阻值 R 为多少? 例 2:习题( 《电工基础》第 2 版周绍敏主编) 4.计算题(3)。

第四节
一、欧姆定律

欧姆定律

1.内容:导体中的电流与它两端的电压成正比,与它的电阻成反比。

I???

U R

2.单位:U-伏特(V) ;I-安培(A) ;R-欧姆(?) 。 注: (1) R、U、I 须属于同一段电路; (2) 虽 R???

U ,但绝不能认为 R 是由 U、I 决定的; R

(3) 适用条件:适用于金属或电解液。 例 3:给一导体通电,当电压为 20?V 时,电流为 0.2?A,问电压为 30?V 时,电流为多大? 电流增至 1.2?A 时,导体两端的电压多大?当电压减为零时,导体的电阻多大? 二、伏安特性曲线 1.定义:以电压为横坐标,电流为纵坐标,可画出电阻的 U-I 关系曲线,叫电阻元件的 伏安特性曲线。

2.线性电阻:电阻元件的伏安特性曲线是直线。 K???

I U 1 ;R??? ??? U R K

3.非线性电阻:若电阻元件的伏安特性曲线不是直线,例:二极管。

课前复习
电阻定律和部分电路欧姆定律。

第五节
一、电能

电能和电功率

1.设导体两端电压为 U,通过导体横截面的电量为 q,电场力所做的功为:W???q?U?而 q???I t,所以 W???U?I?t 单位:W-焦耳(J) ;U-伏特(V) ;I-安培(A) ?-秒(s) ;t 。 1 度??? 1 k W ? h ???3.6???106?J 2.电场力所做的功即电路所消耗的电能 W???U?I?t。 3.电流做功的过程实际上是电能转化为其他形式的能的过程。 二、电功率 1.在一段时间内,电路产生或消耗的电能与时间的比值。 P??? 或 P???U?I 单位:P-瓦特(W) 。 2.额定功率、额定电压:用电器上标明的电功率和电压,叫用电器的额定功率和额定电 压。若给用电器加上额定电压,它的功率就是额定功率,此时用电器正常工作。若加在它上 面的电压改变,则它的实际功率也改变。 例 1:有一 220?V???60?W 的白炽灯接在 220?V 的供电线路上,它消耗的功率为多大?若加 在它两端的电压为 110?V,它消耗的功率为多少?(不考虑温度对电阻的影响) 例 2:P8 例题。 三、焦耳定律 1.电流的热效应 2.焦耳定律:电流通过导体产生的热量,跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比。 Q???I2 R t 3.单位:Q-焦耳(J) ;I-安培(A) ;R-欧姆 (?) ;t-秒(s)

W t

第二章

简单直流电路

第一节
一、电动势

闭合电路的欧姆定律

1.电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。用符号 E 表示。 2.单位:伏特(V) 注意点: (1)电动势由电源本身决定,与外电路无关。 (2)电动势的规定方向:自负极通过电源内部到正极的方向。 二、闭合电路的欧姆定律 1.复习部分电路的欧姆定律 I??? 2.闭合电路欧姆定律的推导 (1) 电路

U R

(2) 推导 设 t 时间内有电荷量 q 通过闭合电路的横截面。电源内部,非静电力把 q 从负极移到正极 所做的功 W???E?q???E?I?t,电流通过 R 和 R0 时电能转化为热能 Q???I2?R?t???I2?R0?t 因为 W???Q 所以 E?I?t???I2?R?t???I2?R0?t E???I?R???I?R0 或 I???

E R ? R0

(3)闭合电路欧姆定律 闭合电路内的电流,与电源电动势成正比,与整个电路的电阻成反比。其中,外电路上 的电压降(端电压) U???I?R???E???I?R0 内电路上的电压降 U????I?R0 电动势等于内、外电路压降之和 E???I?R???I?R0???U???U? 例 1:如上图,若电动势 E???24?V,内阻 R0???4??,负载电阻 R???20??,试求: (1)电路 中的电流; (2)电源的端电压; (3)负载上的电压降; (4)电源内阻上的电压降。 例 2:电源电动势为 1.5?V,内电阻为 0.12??,外电路电阻为 1.38??,求电路中的电流和 端电压。 例 3:电动势为 3.6?V 的电源,与 8?? 的电阻接成闭合电路,电源两极间的电压为 3.2?V, 求电源的内电阻。 三、端电压 1.电动势与外电路电阻的变化无关,但电源端电压随负载变化,随着外电阻的增加端电

压增加,随着外电阻的减少端电压减小。 证明:I???

E R ? R0

当 R 增加时, ???R0)增加,电流 I 减小,U???E???I?R0?增加;同理可证,当 R 减小时, (R U 也减小。 2.两种特例: (1)当外电路断开时,R 趋向于无穷大。 I???0 U???E???I?R0???E 即 U???E 应用:可用电压表粗略地测定电源的电动势 (2)当外电路短路时,R 趋近于零,I???

E 趋向于无穷大,U 趋近于零。短路时电 R ? R0

流很大,会烧坏电源,引起火灾,决不允许将导线或电流表直接接到电源上,防止短路。 应用:测量电动势和电源内阻。 例 4:例 1( 《电工基础》第 2 版周绍敏主编) 。 例 5:有一简单闭合电路,当外电阻加倍时,通过的电流减为原来的 2/3,求内阻与外阻 的比值。 四、电源向负载输出的功率 1.P 电源???I?E;P 负载???I?U;P 内阻???I 2?R0;U???E?????R0 同乘以 I?,得 U?I???I?E???I2?R0 I?E???I?U???I2?R0 P 电源???P 负载???P 内阻 在何时电源的输出功率最大?设负载为纯电阻当 R???R0 时, Pmax ???

E2 4R0

这时称负载与电源匹配。 2.电源输出功率 P 与负载电阻 R 的变化关系曲线

3.注意:当 R???RO 时,电源输出功率最大,但此时电源的效率仅为 50%。

课前复习:
1.闭合电路欧姆定律的内容和表达式。 2.端电压随外电阻的变化规律。 3.电源输出最大功率的条件。

第二节

电池组

一个电池所能提供的电压不会超过它的电动势,输出的电流有一个最大限度,超出这个

极限,电源就要损坏。对于要求较高电压或较大电流的场合,就要用到多个电池的串联和并 联及混联。 一、电池的串联

1.当负载需要较高电压时,可使用串联电池组供电。设串联电池组 n 个电动势为 E,内 阻为 R0 的电池组成,则: E 串???n?E r 串???n?R0 2.特点: (1) 电动势等于单个电池电动势之和。 (2) 内阻等于单个电池内电阻之和。 3.注:用电器的额定电流必须小于单个电池允许通过的最大电流。 二、电池的并联

1.当负载需要较大电流时,可使用并联电池组供电。设并联电池组 n 个电动势为 E,内 阻为 R0 的电池组成,则 E 并???E;R0 并??? 2.特点: (1) 电动势等于单个电池的电动势。 (2) 内阻等于单个电池内阻的

R0 n

1 。 n

3.注:用电器的额定电压必须低于单个电池的电动势。 三、电池的混联 1.当单个电池的电动势和允许通过的最大电流都小于用电器额定电压和额定电流时,可 采用混联电池组供电。 例 1:有 3 个电池串联,若每个电池的电动势 E???1.5?V,内阻 R0 ??0.2??,求串联电池组 的电动势和内阻。 例 2: 5 个相同的电池, 有 每个电池的 E???1.5?V, 0???0.02??, R 将它们串联后,外接电阻为 2.4??, 求电路的电流及每个电池两端的电压。

课前复习
1.串、并联电池组的电动势和内电阻的计算。 2.串、并联电池组的应用场合。

第三节
一、定义

电阻的串联

(1)电阻的串联——把两个或两个以上的电阻依次连接起来,使电流只有一条通路。

(2)特点

① 电路中电流处处相等。 ② 电路总电压等于各部分电路两端的电压之和。 二、重要性质 1.总电阻 U???I?R;U1???I?R1;U2???I?R2?;?????;Un ??I?Rn U???U1????U2????U3???????????Un I?R????I?R1???I?R2????I?R3?????????+?Rn R???R1???R2 ???R3 + ?????+ Rn 结论:串联电路的总电阻等于各个电阻之和。 2.电压分配 I???

U U U1 U ;I??? 2 ;I??? 3 ;?????;I???? n R1 R2 R3 Rn U U1 U 2 U 3 ??? ??? ??????????? n ???I R1 R2 R3 Rn

结论:串联电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比。 若两个电阻串联,则

U R1 ? R2 R1 R2 U1??? ?U;U2??? ?U R1 ? R2 R1 ? R2
U1???I?R1;U2???I?R2?;I??? 3.功率分配 P???I?U???I2?R P1= I? R1;P2???I? ?R2 ;P3???I 2?R3;??????;Pn???I2 Rn
2 2

P P P1 P ??? 2 ??? 3 ??????????? n R1 R2 R3 Rn
结论:串联电路中各电阻消耗的功率与它的阻值成正比。 例 1:有4个电阻串联,其中 R1???20 ?,R2???15 ?,R3???10 ?,R4???10 ?,接在 110 V 的 电压上。求 (1)电路的总电阻及电流; (2)R1 电阻上的电压。 例 2:例 1( 《电工基础》第 2 版周绍敏主编) 。 例 3:R1、R2 为两个串联电阻,已知 R1???4?R2,若 R1 上消耗的功率为 1 W,求 R2 上消耗的 功率。 三、电压 (1)常用的电压表是用微安表或毫安表改装成的。 (2)毫安表或微安表的重要参数: Ig——满偏电流 Rg???表头内阻

(3)电流越大,毫安表或微安表指针的偏角就越大。由于 U???I R,则毫安表或微安表两 端的电压越大,指针偏角也越大。 (4)如果在刻度盘上直接标出电压值,就可用来测电压,但这时能测的电压值很小。为

了能测较大的电压,可串联一电阻,分担部分电压,就完成了电压表的改装。 (5)测量时要与被测电路并联。 (6)关键:会计算串联的电阻 R 的大小。设电流表的满偏电流为 Ig,内阻为 Rg,要改装 成量程为 U 的电压表,求串入的 R U ? I g Rg U R??? R ??? Ig Ig 例 4:例 2( 《电工基础》第 2 版周绍敏主编) 。

课前复习:
1.串联电路中电流、电压的基本特点。 2.串联电路的总电阻、电流分配和功率分配。 3.串联电阻的分压作用。

第四节
一、定义

电阻的并联

1.电阻的并联:把若干个电阻一端连在一起,另一端连接在一起。

2.特点: ① 电路中各支路两端的电压相等; ② 电路中总电流等于各支路的电流之和。 二、重要性质 1.总电阻 设电压为 U,根据欧姆定律,则 I= 因为 I???I1???I2 ??I3???????????In 所以

U U U U ;I1 ?? ;I2??? ;??????;In??? R R1 R2 Rn

1 1 1 1 1 ??? ??? ??? ?????????? R R1 R 2 R3 Rn
结论:并联电路总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。 2.电流分配 U???I1 R1;U???I2 R2;U???I3 R3?;??????;U???In?Rn I1 R1???I2 R2???I3 R3???????????I?Rn???U 结论:并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。 当只有两只电阻并联时 I1??? 3.功率分配

R2 R1 ?I;I2??? ?I R1 ? R2 R1 ? R2

U2 PK???U?IK??? RK
P1?R1???P2 R2???P3 R3???????????Pn Rn

结论:并联电路中各个电阻消耗的功率与它的阻值成反比。 例 1:R1???24??,R2 = 8??,U???12V,求总电阻及各电阻上的电流。 例 2:5 个 25??的电阻并联,总电阻为多少? 例 3:两只电阻并联,其中 R1 为 100??,通过 R1 的电流 I1 为 0.4A, 通过整个并联 电路的电流 I 为 1A,求 R2 和通过 R2 的电流 I2。 例 4:在 240?V 的线路上并接 15??、30??、40??电热器各一个,求(1)各电热器上的电 流; (2)总电流及总电阻; (3)总功率及各电热器消耗的电功率。 例 5:例 1( 《电工基础》第 2 版周绍敏主编) 。 三、电流表 利用并联电路的分流原理,在微安表或毫安表上并联一分流电阻,按比例分流一部分电 流,则可以利用微安表和毫安表测量大的电流(扩大量程) 。

R???

I g Rg UR ??? I ? Ig IR

其中:Ig 为电流表的满偏电流;Rg 为电流表内阻;I 为电流表的量程;R 为分流电阻。 例 5:P26 例 2。

课前复习:
电阻串、并联的基本特点和重要性质。

第五节
一、混联

电阻的混联

既有电阻的串联又有电阻的并联,叫电阻的混联。 二、混联的计算步骤 1.把电路进行等效变换; 2.先计算各电阻串联和并联的等效电阻值,再计算电路的总的等效电阻; 3.由电路的总的等效电阻值和电路的端电压计算电路的总电流; 4.利用电阻串联的分压和电阻并联的分流关系,计算各部分电压及电流。 三、进行电路等效变换的两种方法 方法一:利用电流的流向及电流的分合,画出等效电路图。 例 1: 已知: 1???R2???8??, 3???R4 ??6??, 5???R6???4??, 7???R8???24??, 9???16??, R R R R R U???224?V, 求:通过?R9?的电流和?R9?两端的电压。

例 2:例 2。《电工基础》第 2 版周绍敏主编) (

第六节
一、表头

万用表的基本原理

简述表头原理。 表头的参数:Ig——满偏电流;Rg——表头内阻。 二、直流电压的测量
U Rg ? R

1.I???

I?正比于 U-可以用来测量电压。 2.分压电阻的计算 当 U???UL (?UL 为电压表的量程?)则 I???Ig Ig???

Ul Rg ? R

R???

U l ? I g Rg Ig

3.多量程的电压表 例:例题。《电工基础》第 2 版周绍敏主编) ( 三、交流电压的测量 1.补充:二极管的单向导电性通断条件(二极管图)

2.工作原理

四、直流电流的测量 1.利用并联分流原理 Ig ?? 2.工作原理 五、电阻的测量
R I Rg ? R

1.?A?-?满偏电流为 Ig、内阻为 Rg 的电流表; R-调零电阻 2.调零 红、黑表笔短接,调 R,使 Ig??? 则指针满偏,红、黑笔间电阻为 0。 3.测量 接入电阻 Rx, I???
E Rg ? R x ? R ? R0

E Rg ? R ? R0

随 Rx 变化,I 也变化,每个 Rx 对应一个 I。 4.注意 (1)刻度不均匀; (2)测量随电池内阻 r 的变化有影响,不精确。 六、使用万用表的注意事项 1.了解性能及各符号字母的含义,会读数,了解各部件作用及用法。 2.观察表头指针是否处于零位。 3.测量前选择正确的位置: 量程选择:应使表头指针偏倒满刻度三分之二左右。无法估算测量值时可从最大量程当 逐渐减少到合适量程。 4.读数 (1)对有弧形反射镜的表盘,应使像、物重合。 (2)估读一位小数。 (3)了解每一刻度的值。 5.被测位正、负要分清。 6.测电流要串联。 7.测电压时要并联在被测电路两端。 8.测电阻时不可带电测量。 9.测量过程中不允许拨动转换开关选择量程。 10.使用结束后,要置于最高交流电压挡或?off?挡。

课前复习:
使用万用表进行测量时要注意的问题。

第七节
一、伏安法 1.利用 U???I?R(欧姆定律)来测量电阻 2.步骤: (1)用电压表测出电阻两端的电压。

电阻的测量

(2)用电流表测出通过电阻的电流。 (3)用 R???

U ?公式计算电阻值。 I
I 电流表内接法 II 电流表外接法

3.方法有两种

(1)电流表外接法

R 测???R 实 适用条件:待测电阻值比电压表内阻小得多(R????Rv) 。 (2)电流表内接法

R 测???R 实 适用条件:待测电阻阻值比电流表内阻大得多(R????Ra) 。 二、惠斯通电桥 1.原理 (1)P32 图 2-26?R1、R2、R3、R4 是电桥的 4 个臂,其中 R4 为待测电阻,其余 3 个为可调 已知电阻,G 是灵敏电流计,比较 B、D 两点的电位。 (2)调节已知电阻的阻值,使 Ig???0 I1???I2;I3???I4 当 R1 和 R3 上电压降相等,R2 和 R4 上的电压降也相等,既 I1 R1???I3?R3?,I2?R2???I4?R4 时, 两式相除,得 R1 ??? R3 R4 R2 R4???

R 2 R3 R1

2.测量结果的准确程度由下面的因素决定: (1)已知电阻的准确程度。 (2)电流计的灵敏度。 3.学校常用的滑线式电桥 计算方式 Rx???

l2 ?R l1
课前复习
1.伏安法测量电阻的原理。 2.伏安法测量电阻产生误差的原因。 3.电桥平衡的条件。

第八节
一、电位的概念

电路中各点电位的计算

1.零电位点 计算电位的起点。习惯上规定大地的电位为零或电路中的某一公共点为零电位。

2.电位 电路中任一点与零电位点之间的电压就是该点的电位。 二、电位的计算方法 1.确定零电位点。 2.标出电路中的电流方向,确定电路中各元件两端电压的正、负极。 3.从待求点通过一定的路径绕到零电位点,则该点的电位等于此路径上全部电压降的代 数和。如果在绕行过程中从元件的正极到负极,此电压便为正的,反之,从元件的负极到正 极,此电压则为负。 三、举例 例 1:如图,求 VA、VB、VC、VD、UAB、UBC、UDC 例 2:已知:E1???45?V,E2???12?V,内阻忽略,R1???5??,R2???4??,R3???2??,求:B、C、 D 三点的电位。 结论: (1)电位与所选择的绕行路径无关。 (2)选取不同的零电位点,各电位将发生变化,但电路中任意两点间的电压将保持不变。

第三章 复杂直流电路
第一节
一、基本概念 1.复杂电路。 2.支路:由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 节点:三条或三条以上的支路汇聚的点。 回路:电路中任一闭合路径。 网孔:没有支路的回路称为网孔。 3.举例说明上述概念。 4.提问:图 3-1 中有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔?

基尔霍夫定律

5.举例 二、基尔霍夫电流定律 1.形式一:电路中任意一个节点上,流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。 ??I 入?????I 出 形式二:在任一电路的任一节点上,电流的代数和永远等于零。 ??I???0 规定:若流入节点的电流为正,则流出节点的电流为负。 2.推广:应用于任意假定的封闭面。流入封闭面的电流之和等于流出封闭面的电流之和。 例:本节例题 三、基尔霍夫电压定律 1.内容:从一点出发绕回路一周回到该点时,各端电压的代数和等于零。 ??U???0

2.注意点: (1)在绕行过程中从元器件的正极到负极,电压取正,反之为负。 (2)绕行方向可选择,但已经选定后不能中途改变。

课前复习
1.电路的节点、支路、回路、网孔的概念。 2.基尔霍夫电流定律、电压定律的内容和表达式。

第二节
一、支路电流法

基尔霍夫定律的应用

1.以支路电流为未知量,应用基尔霍夫两定律列出联立方程,求出各支路电流的方法。 2.对于 n 条支路,m 个节点的电路,应用支路电流法解题的步骤: (1)选定各支路电流为未知量,并标出各电流的参考方向,并标出各电阻上的正、负。 (2)按基尔霍夫电流定律,列出(m???1)个独立的节点电流方程式。 (3)指定回路的绕行方向,按基尔霍夫电压定律,列出 n???(?m???1?)?个回路电压方程。 (4)代入已知数,解联立方程式,求各支路的电流。 (5)确定各支路电流的实际方向。 3.举例 例 1:本节例题 例 2:如图,已知 E1???E2???17?V,R1???1??,R2???5 ?,R3???2 ?,用支路电流法求各支路 的电流。

课前复习
习题( 《电工基础》第 2 版周绍敏主编) 4.计算题(3) ,用支路电流法求各支路的电流。

第三节
一、叠加原理

叠加定理

1.运用叠加定理可以将一个复杂的电路分为几个比较简单的电路,然后对这些比较简单 的电路进行分析计算,再把结果合成,就可以求出原有电路中的电压、电流,避免了对联立 方程的求解。 2.内容:在线性电路中,任何一个支路中的电流(或电压)等于各电源单独作用时,在 此支路中产生的电流(或电压)的代数和。 3.步骤: (1)分别作出由一个电源单独作用的分图,其余电源只保留其内阻。 (对恒压源,该处 用短路替代,对恒流源,该处用开路替代) 。 (2)按电阻串、并联的计算方法,分别计算出分图中每一支路电流(或电压)的大小和 方向。 (3)求出各电动势在各个支路中产生的电流(或电压)的代数和,这些电流(或电压) 就是各电源共同作用时,在各支路中产生的电流(或电压) 。

4.注意点: (1)在求和时要注意各个电流(或电压)的正、负。 (2)叠加定理只能用来求电路中的电流或电压,而不能用来计算功率。 二、举例 例 1:本节例题

课前复习
叠加定理的内容。

第四节

戴维宁定理

当有一个复杂电路,并不需要把所有支路电流都求出来,只要求出某一支路的电流,在 这种情况下,用前面的方法来计算就很复杂,应用戴维宁定理求解就较方便。 一、二端网络 1.网络:电路也称为电网络或网络。 2.二端网络:任何具有两个引出端与外电路相连的电路。 3.输入电阻:由若干个电阻组成的无源二端网络,可以等效成的电阻。 4.开路电压:有源二端网络两端点之间开路时的电压。 二、戴维宁定理 1.内容:对外电路来说,一个含源二端线性网络可以用一个电源来代替。该电源的电动 势 E0 等于二端网络的开路电压,其内阻 R0 等于含源二端网络内所有电动势为零,仅保留其内 阻时,网络两端的等效电阻(输入电阻) 。 2.步骤: (1)把电路分为待求支路和含源二端网络两部分。 (2)把待求支路移开,求出含源二端网络的开路电压 Uab。 (3)将网络内各电源除去,仅保留电源内阻,求出网络二端的等效电阻 Rab。 (4)画出含源二端网络的等效电路,并接上代求支路电流。 3.注意:代替含源二端网络的电源极性应与开路电压 Uab 的极性一致。 三、举例 例 1:例 1 例 2:例 2

课前复习
戴维宁定理的内容。

第五节
一、电压源

两种电源模型的等效变换

1.电压源:为电路提供一定电压的电源。 2.恒压源:电源内阻为零,电源提供恒定不变的电压。 3.恒压源的特点 (1)它的电压恒定不变。 (2)通过它的电流可以是任意的,且决定于与它连接的外电路负载的大小。 4.符号 二、电流源 1.电流源:为电路提供一定电流的电源。

2.恒流源:电源内阻为无穷大,电源将提供恒定不变的电流。 3.恒流源的特点 (1)它提供的电流恒定不变,不随外电路而改变。 (2)电源端电压是任意的,且决定于外电路。 4.符号 三、电压源与电流源的等效变换 1.电压源???理想电压源串联内阻 R0 电流源???理想电流源并联内阻 R0 2.电压源

U???US???I?R0 U ?U I??? S R0 I???IS???
U RS

电流源

对外等效
US ?U U ???IS??? RS R0

所以 IS???
US U ??? S ,R0???RS R0 RS

3.结论 (1)一个电压源与电阻的串联组合,可用一个电流源与电阻的并联组合来等效代替。 条件:IS???US???R0,RS???R0,如下图

(2)一个电流源与电阻的并联组合,可用一个电压源与电阻的串联组合来等效代替。 条件:US???IS?RS,R0???RS 如下图。

四、举例 例 1:例 1 例 2:例 2 注意: (1)IS 与 US 的方向一致。 (2)等效变换对外电路等效,对电源内部不等效。 (3)恒压源和恒流源之间不能等效。 五、电源等效变换及化简原则 1.注意点(3) 2.两个并联的电压源不能直接合并成一个电压源,但两个并联的电流源可以直接合并成

一个电流源。 3.两个串联的电流源不能直接合并成一个电流源,但两个串联的电压源可以直接合并成 一个电压源。 4.与恒压源并联的电流源或电阻均可去除;与恒流源串联的电压源或电阻均可去除。 例 4:将下图中的含源二端网络等效变换为一个电压源。 例 5:用电压源与电流源等效变换的方法计算 1???电阻上的电流。

总结复习
第一章
1.了解电路的组成及各部分原理 2.电流 (1)定义 (2)产生条件 (3)方向 (4)电流的大小 3.电阻 (1)电阻是表示导体对电流的阻碍作用的物理量 (2)电阻大小的决定因素 (3)电阻与温度的关系 4.欧姆定律 (1)部分电路欧姆定律 (2)闭合电路欧姆定律 5.电路中能量转换 (1)电流通过用电器时 ① 转换电能的计算 W???U I t ② 电功率的计算 P???U I ③ 焦耳定律(电流热效应的规律) ④ 电热:Q???I?2?R?t;热功率:P???I2?R (2)电源的功率和输出功率 P???E?I??? ① 分配给内电路的功率 ② 分配给外电路的功率

E2 R ? R0

第二章
1.电池阻的串、并联 2.电阻的串、并联规律总结 3.电阻的混联 4.万用表的基本原理 5.电阻的测量 (1)伏安法:电流表外接;电流表内接 (2)惠斯通电桥 6.电位的计算 方法 (1)标出电流方向确定元件电压正、负极性 (2)确定零电位点 (3)从待求点通过一定路径绕到零电位点,该点电位等于此路径上全部电压的代数和。

第三章
1.复杂电路、支路、节点、回路、网孔的概念 2.基尔霍夫定律的内容、表达式、注意事项、应用 3.复杂电路的求解方法 (1)支路电流法: ① 内容 ② 解题步骤 ③ 注意点 ④ 应用 (2)叠加定理 ① 内容 ② 解题步骤 ③ 注意点 ④ 应用 (3)戴维宁定理 ① 内容 ② 解题步骤 ③ 注意点 ④ 应用 (4)电压源与电流源的等效变换 ①电压源、电流源的概念;②恒压源、恒流源的概念;③电压源与电流源的等效互 换变换的条件;④注意点 ⑤应用

第四章 电容
课前复习
1.电压源、电流源的概念。 2.电压源和电流源等效变换的条件。

第一节
一、电容器

电容器和电容

1.电容器?—— 任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体都可以组成电容器。 2.当电容器与直流电源接通时,电源两极的电荷就会在电场力的作用下,向电容器的极 板上移动,使与电源正极相接的极板上带正电荷,与电源负极的极板上带负电荷,从而在电 容器两极板间建立起电压。 3.充电?——??使电容器带电的过程叫充电。 4.放电?—— ?使电容器失去电荷的过程叫放电。 二、电容 1.电容器两极带的电荷越多,产生的电压也越高,且对于一定 的电容器,极板上带电 量与极板间电压的比值是常数,这一比值为电容器的电容量。 2.C?=?

q ,式中: U
U?——??两极板间的电压

C?——??电容量 q?—— 电荷量 3.单位:1F?=?106??μF?=?1012??pF 三、平行板电容器的电容

1.平行板电容器的电容与介电常数成正比,与正对面积成正比,与极板的距离成反比。 2.C??ε

S ,式中: d

ε ?-?介电常数 法拉/米(F???m) S?-?正对的面积 平方米(m2) d?-?两极板间的距离 米(m) 电介质的介电常数ε 由介质的性质决定的。真空介电常数ε 0=?8.86???10??12?F???m 相对介电常数

ε r????

? ?0

例 1: 平行板电容器的极板面积为 100cm2, 两板间的介质为空气, 两极板间的距离为 5mm, 现将电压为 120V 的直流电源接在电容器的两端。求 (1)该平行板电容器的电容及所带的电荷量。 (2)若将电容器的两极板浸入相对介电常数为 2.2 的油中,此时电容又是多大?

课前复习
P65 习题 4.问答与计算题(3)

第二节
一、电容器的串联

电容器的连接

1.电容器的串联:把几只电容器的极板首尾相接,连成一个无分支电路的连接方式。如 图

2.串联的性质 (1)q1?=?q2 =?q3 =?q (2)U?=?U1?+?U2?+?U3 (3)

1 1 1 1 = + + C C1 C 2 C 3

设各电容为 C1、C2、C3 的电容器上的电压为 U1、U2、U3 U 1=

q q q ;U2= ;U3= C1 C2 C3 1 1 1 ??? ??? ?) C1 C 2 C 3

U???U1 ??U2 ??U3???q?(?

1 1 1 1 ??? ??? ??? C C1 C 2 C 3
结论:串联电容的总电容的倒数等于各电容的电容倒数之和。 3.串联的作用:增大耐压,但电容减小。 例 1:P58 例 2 二、电容器的并联 1.电容器的并联:把几只电容器的正极连在一起,负极也连在一起,这就是电容器的并

联。如图所示。

2.性质 (1)q???q1???q2???q3 (2)U = U1 = U2 = U3 (3)C???C1???C2???C3 设每只电容器的电压都是 U,电容为 C1、C2、C3,所带电量为 q1、q2、q3, q1???C1?U q2???C2 U q3 ??C3 U C???C1???C2???C3

q???(C1???C2???C3 )?U

结论:并联电容器的总电容等于各电容器的电容之和。 例 3:有两只电容器,电容分别为 10??F 和 20??F。它们的额定工作电压为 25 V 和 15 V, 并联后,接在 10 V 电源上。求: (1)q1、q2 及 C; (2)最大允许的工作电压。

课前复习
1.串联电容器的总电容、并联电容器的总电容的计算公式。 2.何种情况下需要把电容器串联起来?何种情况下需要把电容器并联起来? 3.P64 习题 1.是非题(3)~(8) 。 2.选择题(4)~(7) 。

第三节
一、电容器的充电

电容器的充电和放电

开关 S 合向 1,电容器充电。

1.现象: (1)白炽灯开始较亮,逐步变暗。 (2)A1的读数由大变小。 ○ (3)○的读数变大。 V (4)最后A1指向 0,○的大小等于 E。 ○ V 2.解释: 电源正极向极板供给正电荷,负极向极板供给负电荷。电荷在电路中形成定向移动,产 生电流,两极板间有电压。

S 刚合上时,电源与电容器之间存在较大的电压,使大量电荷从电源移向电容器极板,产 生较大电流,随着电荷的增加,电压减小,电流减小。当电容器两端电压等于电源电压时, 电荷停止定向移动,电流为 0,灯不亮。 二、电容器的放电 S 合向 2,电容放电。 1.现象: (1)开始灯较亮,逐渐变暗,直至熄灭。 (2)A2开始较大,逐渐变小,电流方向与刚才充电方向相反,直至指示为 0。 ○ (3)开始○指示为 E,逐渐下降,直至为 0。 V 2.解释: 放电过程中,由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大,因 此电流较大,随着电容极板上的正、负电荷的中和,极板间的电压逐渐减小,电流也减小, 最后放电结束,极板间不存在电压,电流为零。 3.结论: 当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储 存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。电路中的电流为 i??? 三、电容器的质量判别 1.用 R???100 或 R???1k 挡。 2.将万用表分别与电容器两端接触,指针发生偏转并回到接近起始的地方,说明电容器 的质量很好。 3.若指针偏转后回不到起始位置的地方,而停在标度盘的某处说明电容器的漏电很大, 这时指针所指出的电阻数值即表示该电容器的漏电阻值。 4.若指针偏转到零位置之后不再回去,则说明电容器内部已经短路;如果指针根本不偏 转,则说明电容器内部可能断路,或电容量很小。

?u C ?q ???C? ?t ?t

第四节

电容器中的电场能量

1.充电时,q↑→Uc↑电压与电荷量成正比:q???C?uC

2.电源输入电荷量为?q?时所做的总功,也就是存储于电容器中的总能量。 Wc???

1 1 q?UC ??? C?UC2 2 2

式中:C?——电容器的电容 单位:F(法拉) UC——电容器两端的电压 单位:V(伏特) Q?——电容器所带的电荷量 单位:C(库仑)

W?——电容器储存的电场能量 单位:J(焦耳) 3.结论: 电容器中存储的电场能量与电容器的电容成正比,与电容器两极板之间的电压平方成正 比。 4.电容器是一种储能元件,当电容器两端电压增加时,电容器便从电源吸收能量储存在它两 极板的电场中,当电容器两端电压降低时,它便把储存的电场能量释放出来。电容器本身只 与电源进行能量交换,不消耗能量。

第五章 磁场和磁路
第一节
一、磁场 磁极间相互作用的磁力是通过磁场传递的。磁极在它周围的空间产生磁场,磁场对处在 它里面的磁极有磁场力的作用。 二、磁场的方向和磁感线 1.磁场的方向:在磁场中任一点,小磁针静止,N 极所指的方向为该点的磁场方向。 2.磁感线:在磁场中画出一些曲线,在曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相 同。

电流的磁效应

三、电流的磁场 1.直线电流的磁场 电流的方向与它的磁感线方向之间的关系用安培定则判定。 例:

2.环形电流的磁场 电流方向与磁感线方向之间的关系,用安培定则判定。 例:

3.通电螺线管的磁场

电流方向与磁感线方向之间的关系用安培定则判定。

第二节
一、磁感应强度 B 1.它是表示磁场强弱的物理量 B???

磁场的主要物理量

F (条件:导线垂直于磁场方向) Il

B 可用高斯计测量,用磁感线的疏密可形象表示磁感应强度的大小。 2.单位: F——N(牛顿) ,I——A(安培) ,L——m(米) ,B——T(特斯拉) 3.B 是矢量,方向:该点的磁场方向。 4.匀强磁场:在磁场的某一区域,若磁感应强度的大小和方向都相同,这个区域叫匀强 磁场。 二、磁通 Φ 1.Φ???B?S (条件:①?B???S;②?匀强磁场) 2.单位:韦伯(Wb) 3.B?=

? ;B 可看作单位面积的磁通,叫磁通密度。 S

三、磁导率?? 1.表示媒介质导磁性能的物理量。真空中磁导率:?0????4????10-7?H???m。相对磁导率: ?r???

? ?0
铁磁性物质。前面两种为非铁磁

2.?r <?1 反磁性物质;?r?>?1 顺磁性物质;?r????1 性物质??r ?1,铁磁性物质???不是常数。 四、磁场强度 H 1.表示磁场的性质,与磁场内介质无关。 2.H???

B

?

?或?B???????H??????0??r?H

3. (1)磁场强度是矢量,方向和磁感应强度的方向一致。 (2)单位:安???米(A???m)

课前复习
1.磁场中某一点的磁场方向的规定。 2.安培定则的内容。 3.磁感应强度的定义式、磁感应强度方向的规定。 4.磁通、磁导率、相对磁导率的概念。 5.磁场强度的定义式,磁场强度方向的规定。

第三节
一、磁场对通电导线的作用力

磁场对通电导线的作用力

1.力的大小 (1)当电流方向与磁场方向垂直时 F?=?B?I?l(适用于:一小段通电导线;匀强磁场) (2)若电流方向与磁场方向平行,则 F?=?0。 (3)若电流方向与磁场方向间有一夹角?,则

B1 ??B cos ? ;B2???B sin? F???B2I l???B?I l sin ? 讨论:????

π ,F???B I l 最大;???=??0?,F???0 最小。 2

单位:F?-牛顿(N) ;l-?米(m) ;B-特斯拉(T) 。 2.力的方向?——??用左手定则判定 例 1:一根通电直导线放在磁场中,图中已分别表明电流,磁感应强度和磁场对电流的作 用力这三个物理量中两个量的方向,试标出第三个物理量的方向。 例 2:一匀强磁场 B???0.4?T;L???20?cm;????30?;I???10?A,求:直导线所受磁场力的大 小和方向。 二、电流表的工作原理(磁电式) (胶片) 1.匀强磁场对通电线圈的作用力

2.磁场使线圈偏转的力矩 M1???K1?I;弹簧产生的力矩 M2???K2??,两力矩平衡(?M1???M2 ) 时,线圈就停在某一偏转角上,指针指到刻度盘的某一刻度,刻度是均匀的。 3.优点:刻度均匀,准确度高,灵敏度高。缺点:价格贵,对过载很敏感。

课前复习
1.磁场力大小的公式、磁场力方向的规定。 2.习题( 《电工基础》第 2 版周绍敏主编)1.是非题(5)(6) 、 。2.选择题(6)(7) 、 。 3.填充题(7)(8) 、 。

第五节 铁磁性物质的磁化
一、铁磁性物质的磁化 1.磁化:本来不具磁性的物质,由于受磁场的作用而具有了磁性的现象。非铁磁性物质 是不能被磁化的。 2.磁化内因:在外磁场的作用下,磁畴(磁性小区域)沿磁场方向作取向排列,形成附 加磁场,从而使磁场显著增强。去掉外磁场后,有些铁磁性物质中磁畴的一部分或大部分仍 保持取向一致,对外仍显磁性,这就成了永久磁铁。 3.应用:用于电子和电气设备中。 二、磁化曲线 1.磁化曲线(B-H 曲线) :铁磁性物质的 B 随 H 而变化的曲线。 B =μ H 即 μ ???B???H 2.测试原理图 a 3.磁化曲线图 b

O-1 段:起始磁化段。B 增加得较慢(由于磁畴惯性) 。 1-2 段:直线段。B 随 H 增加很快(由于磁畴在外磁场的作用下大部分趋向 H 的方向) 。 2-3 段:B 增加变慢(由于随着 H 的增加只有少数磁畴继续转向) 。 3 以后:饱和段,B 基本不随 H 变化(已几乎没有磁畴可转向了,为饱和磁感应强度) 。 4.说明: (1)对于变压器和电机,通常工作于 2-3 段。 (2)每一种材料 B 的饱和值一定,不同铁磁性物质,B 的饱和值不同。 (3)B 愈大导磁性能愈好。

三、磁滞回线 1.曲线

2.剩磁:当 H?减至零时,B 值不等于零,而是保留一定的值,称为剩磁。用 Br 表示。 矫顽磁力:为克服剩磁所加的磁场强度。用 Hc 表示。 3.磁滞现象:B 的变化总是落后于 H 的变化。 磁滞回线:abcdefa 为一封闭对称于原点的闭合曲线,称为磁滞回线 4. (1)基本磁化曲线:连接各条对称的磁滞回线的顶点,得到的一条曲线叫基本磁化曲 线。 (2)磁滞损耗:反复交变磁化过程中有能量损耗,称为磁滞损耗。 (3)剩磁和矫顽力愈大的铁磁性物质,磁滞损耗就愈大。

课前复习
1.什么叫铁磁性物质的磁化?它能够被磁化的原因。 2.铁磁性物质的磁化曲线和磁滞回线的概念。

第五节
一、磁路 1.磁路:磁通经过的闭合路径。 2.说明主、漏磁通。 3.磁路:无分支和有分支。

磁路的基本概念

无分支

有分支

二、磁路的欧姆定律 1.通电线圈产生磁场,磁通随线圈匝数和所通过的电流的增大而增加。把通过线圈的电 流和线圈匝数的乘积称为磁动势。 Em?????N 单位:安培(A) 2.磁阻:磁通通过磁路时所受到的阻碍作用。 Rm???

l ?S

式中:l?-磁路长度(m) ?-?磁路横截面积(m2) -?磁导率(H/m) ;S ;μ ;

Rm?-?磁阻(1/H) 。 3.磁路的欧姆定律 (1)内容:通过磁路的磁通与磁动势成正比,与磁阻成反比。 E (2)????? m Rm (3)磁路与电路对应的物理量及其关系式。
电 电流 I 电阻 R???? l???S 电阻率?? 电动势 E 电路欧姆定律?I???E???R 路 磁 磁通?? 磁通?Rm?=?l????S 磁导率?? 磁动势?Em?=?I N 磁路欧姆定律?? =Em???Rm 路

练习:
1.在磁场中,各点的磁场强度的大小不仅与电流的大小和导体的形状有关,而且与媒介 质的性质有关。 ( ) 2.磁路的欧姆定律是指:磁感应强度与磁动势成正比,与磁阻成反比。 ( )

第六章 电磁感应
课前复习
1.电流产生的磁场。 2.右手螺旋定则的内容。

第一节
1.演示

电磁感应现象

(1)让导体 AB 在磁场中向前或向后运动。 现象:电流表指针发生偏转,说明电路中有 了电流。 (2)导体 AB 静止或做上、下运动。 现象:电流表指针不发生偏转,说明电路中 无电流。 结论I: 1.闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时,电路中就有电流产生。 2.演示 (1)把磁铁插入线圈或从线圈中抽出。 现象:电流表指针发生偏转。 (2)磁铁插入线圈后静止不动,或磁铁和线圈以同一 速度运动。 现象:电流表指针不偏转,说明闭合电路中没有电流。 结论 II: 只要闭合电路的一部分导体切割磁感线,电路中就有电流产生。 3.演示如图 6-3

(1)打开开关、合上开关或改变 A 中的电流。 现象:与 B 相连的电流表指针偏转,说明 B 中有电流。 结论 III: 在导体和磁场不发生相对运动时,只要穿过闭合电路的磁通发生变化,闭合电路中就有 电流产生。 分析结论 I、II、III 得总结论: ① 产生感应电流的条件: 只要穿过闭合电路的磁通发生变化, 闭合电路中就有电流产生。 ② 电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象。产生的电流叫感应电流。 讨论: 1.如图所示,在通电直导线旁有一矩形线圈,下述情况下,线圈中有无感应电流?为什 么? (1)线圈以直导线为轴旋转。 (2)线圈向右远离直导线而去。

第二节
判断感应电流方向的方法: (1)右手定则 (2)楞次定律 一、右手定则

感应电流的方向

1.内容:伸开右手,使大拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在一个平面内,让磁感线 垂直进入手心,大拇指指向导体运动方向,这时四指所指的方向为感应电流的方向。 二、楞次定律 1. (1)演示:

(2)分析:能量守恒定律,磁力阻碍磁铁运动,外力克服磁力的阻碍做了功,其它形 式的能转化为感应电流的电能。 (3)演示

2.楞次定律:感应电流的方向,总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通的变 化。 3.判定感应电流方向的步骤: (1)明确原来磁场的方向及穿过闭合电路的磁通是增加还是减少。 (2)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向。 (3)利用安培定则确定感应电流方向。 例 1:如图

用右手定则、楞次定律判定 AB 中感应电流的的方向。

课前复习
1.电磁感应现象、感应电流的概念。 2.右手定则的内容。 3.习题 3.填充题(1) 。

第三节
一、感应电动势

电磁感应定律

1.感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。 2.方向:和感应电流方向相同,用右手定则或楞次定律来判断。 3.不管外电路是否闭合,只要穿过电路的磁通发生变化,电路中就有感应电动势。产生 感应电动势的那段导体相当于电源。 二、切割磁感线时的感应电动势 1.感应电动势的大小 (1)若导线运动方向与导线本身垂直,与磁感线方向也垂直,则 E???B?L?v (2)若导线运动方向与导线本身垂直,与磁感线方向成???角,则 E?=?B?L?v?sin? 2.推导过程

(1)设:ab 长为 l,以速度 v 沿垂直磁感线方向匀速向右运动,t s 内移动距离 aa' F???B I l ;Fout ??F 外力反抗磁场力做的功 W1= Fout l aa'??Fl aa? = B I l v t

感应电流做的功: W2 ??E I t 因为 W1=W2 B?I l v t???E I t 所以 E???B l v I???

E (R 是闭合电路电阻) R

(2)若导线运动方向与导线本身垂直,与磁感线方向成???角,v 分解为 v1、v2,v1 不切割 磁感线,不产生感应电动势,只有 v2 产生感应电动势所以 E = B l v2 = B l v sin???

3.单位:B—特斯拉(T) ; E—伏特(V) ; l—米(m) ; 例 1:P87 例 1 三、电磁感应定律

v—米/秒(m/s) 。

E???B l v sin?????? 单位时间内穿过线圈回路的磁通的改变量,若用Δ Φ???Φ2???Φ1 表示导线 在Δ t???t2???t1 时间内磁通的改变量,则

Δ? ——单位时间内导线回路里磁通的改变量 Δt 1.法拉第电磁感应定律:线圈中感应电动势的大小与穿过线圈的磁通变化率成正比。
E= E??? 若线圈有 N 匝,则 E???N?

Δ? Δt

Δ? Δ? ??? Δt Δt

(N ?????N?2 ??N?1????2 ???1= ?? ) ? 称为磁链) ( 例 2:P88 例 2 3. (a)E???N?

Δ? 中的 E 是时间 ?t 内感应电动势的平均值。 Δt

(b)在应用 E ??B?l?v?sin???时,若 v 为一段时间内的平均速度,则 E 为这段时间内感应电动势 的平均值;若 v 为某一时刻的瞬时速度,则 E 就为那个时刻感应电动势的瞬时值。

课前复习

1.感应电动势的概念。 2.法拉第电磁感应定律的内容。 3.导线切割磁感线运动时感应电动势的计算公式。 4.习题 2.选择题(4) 。

第四节
一、自感现象

自感现象

1. (1)如图调节 R 使 HL1、HL2 亮度相同,再调节 R1 使两白炽 灯正常发光,然后断开 S 再接通电路。 (2)现象:HL2 正常发光,HL1 逐渐亮起来。 (3)分析现象。 2. (1)如图接通电路,灯 HL 正常发光,再断开电路。 (2)现象:断电的一瞬间,白炽灯突然发出很强的亮光,然后 才熄灭。 (3)分析现象。 3.结论:当线圈中的电流发生变化时,线圈本身就产生感应电 动势,这个电动势总是阻碍线圈中原来电流的变化。 自感现象:由于线圈本身的电流发生而产生的电磁感应现象叫自感现象。简称自感。 自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势。 二、自感系数 1.自感磁通??L:当电流通过回路时,在回路内产生的磁通叫自感磁通。 2.自感磁链:?L???N??L 3.自感系数(电感) :L=

?L I

L 表示各线圈产生自感磁链的能力,表示一个线圈通过单位电流所产生的磁链。 4.单位:亨利(H) 、毫亨(mH) 、微亨(?H) 1H???103 mH???106 ?H 三、线圈电感的计算 1.B??μ H???μ 得 L???

?INS IN ,????B?S??? ,由 N ? ???L I l l

?N 2 S
l

2. (1)L 由线圈本身的特性决定,与线圈的尺寸、匝数和媒质的磁导率有关,而与线圈 中的电流无关。 (2)上式除适用于环形螺旋线圈外,对近似环形的线圈,且在铁心没饱和的条件下,也 可用上式近似计算。 (3)铁磁材料磁导率μ 不是一个常数,铁心越接近饱和,这现象越显著。所以具有铁心

的线圈,其电感不是一个定值,这种电感叫非线性电感。 四、自感电动势 1.EL??? 所以 EL???

Δ? ;?L???L?I Δt

? l1 ?? l 2
Δt

???

LI 2 ? LI1 Δ? ???L? Δt Δt

自感电动势大小与线圈中电流的变化率成正比。 2.EL 方向:用楞次定律判断。 五、自感现象的应用 1.荧光灯主要组成:灯管、镇流器、启辉器。 2.启辉器结构:充有氖气的小玻璃泡、静触片、U 形触片、稀薄的汞蒸气。 3.荧光灯的工作原理。 4.镇流器的作用: (1)荧光灯开始点燃时产生瞬时高压。 (2)荧光灯正常发光时,与灯管串联起降压限流的作用。 5.危害。 六、磁场能量 1.磁场能量和电场能量相同的特点: (1)磁场能量和电场能量在电路中的转化都是可逆的。线圈也是储能元件。 (2)它的计算公式和电场能量计算式相似。 WL??? L 反映储存磁场能量的能力。

1 2 LI 2

课前复习
1.自感现象、自感系数的概念及自感系数、自感电动势计算公式。 2.习题 1.是非题(4)~(6) ;2.选择题(5)(6) 、 ;3.填充题(2)(3) 、

第五节
一、互感现象

互感现象

?21) 。线圈 L 中的电流 i1 变化时: ?11 变化,自感电动势

线圈 L 中有电流 i1 时:L1 中有?11、?11 (?11 = N1 ?11 = L1 I1) 2 中有?21、?21(?21 = N2 ,L

EL1 =

Δ?11 Δt

?21 也变化,互感电动势

EM2 =

Δ? 21 Δt

同理,当线圈 2 中电流 i2 变化时,线圈 L 中也产生互感电动势 EM1 =

Δ?12 Δt

互感现象:当一个线圈中电流发生变化时,在另一个线圈中将要产生感生电动势,这种 现象叫互感现象。产生的感应电动势叫互感电动势。 二、互感系数(也称互感量,简称互感)M

1.M =

? 21
i1

=

?12
i2

单位:亨利(H)

2.说明: (1)M 只与两个回路的结构、相互位置及媒质磁导率有关,与回路中的电流无关。只有 当媒介质为铁磁性材料时,M 才与电流有关。 3.M 与 L 的关系 设 K1、K2 为各线圈产生的互感磁通与自感磁通的比值 K1 =

MN1 Mi1 N1 ? 21 N1 ? 21 = = = ?11 ?11 N 2 L1i1 N 2 L1 N 2
K2 =

MN 2 ?12 = ? 22 L2 N1

K1 与 K2 的几何平均值称为线圈的交链系数或耦合系数,用 K 表示。 i = K1K2 = 所以 0???K???1 K???0 表示线圈之间不存在互感;K???1 表示两线圈全耦合,无漏磁。所以 M???K L1L2 (M 决定于 K、L1、L2) 三、互感电动势 1.i1 变化产生 EM2 EM2 ?? 同理 i2 变化产生 EM1 EM1 ??M?

M ,因 0≤K1≤1,0≤K2≤1 L1L2

Δ? 21 Δi ???M? 1 Δt Δt

Δ i2 Δt

其大小等于互感系数和另一线圈中电流变化率的乘积;其方向用楞次定律判断。

课前复习
1.互感现象和互感系数的概念。 2.互感系数和它们的自感系数的关系。 3.互感电动势的大小和方向。

第六节
一、互感线圈的同名端

互感线圈的同名端和串联

1.同名端:把在同一变化磁通作用下,感应电动势极性相同的端点叫同名端。感应电动 势极性相反的端点叫异名端。用符号“?”表示同名端。 例:

2.同名端的确定 (1)已知线圈绕法时,可用楞次定律直接判定(如上例) 。 (2)不知线圈绕法时,可用实验方法来确定。如下图。

开关闭合,i1 增大,图中电源上“+”下“?” ,如 A 表正偏,表明(3)端与(1)端为同 名端,A 表反偏,表明(4)端与(3)端为同名端。 二、互感线圈的串联 1.顺串 (1)

(2)推导 E = EL1 + EM1 + EL2 + EM2

?i ?i ?i + L2 +2i ?t ?t ?t ?i =(L1 + L2 + 2 M) ?t ?i =L 顺 ?t
=L1 所以 L 顺 = L1+L2+2M 2.反串

(1)

(2)推导 E = EL1?EM1+EL2?EM2

?i ?i ?i + L2 ??2M ?t ?t ?t ?i =(L1+L2?2M) ?t ?i =L 反 ?t
=L1 所以 L 反= L1+L2?2M 3.M=

L顺 ? L反 4

课前复习
1.互感线圈同名端的概念。 2.习题 1.是否题(8)~(10) ;2.选择题(7)(9)(10) 、 、 ;3.填充题(6) 。

第七节
一、涡流

涡流和磁屏蔽

1.铁心中由于电磁感应原理产生的涡电流称为涡流。 2.涡流的有害之处:因整块金属电阻很小,所以涡流很大,使铁心发热,温度升高,使 材料绝缘性能下降,甚至破坏绝缘造成事故。 3.涡流损失:铁心发热,使一部分电能转换成热能白白浪费,这种电能损失叫涡流损失。 4.减小涡流的措施:铁心用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成。 5.涡流的利用:用于有色金属、特种合金的冶炼。 二、磁屏蔽 1.磁屏蔽:为了避免互感现象,防止出现干扰和自激,须将有些仪器屏蔽起来,使其免 受外界磁场的影响,这种措施叫磁屏蔽。 2.屏蔽措施: (1)用软磁材料做成屏蔽罩。 (2)对高频变化的磁场,用铜或铝等导电性能良好的金属制成屏蔽罩。 (3)装配器件时,相邻线圈互相垂直放置。

第七章 初始正弦交流电
课前复习

1.电流产生磁场。 2.磁场对电流的作用力。 3.电磁感应现象 E???B l v sin ?

第一节
一、交流电的产生 演示:由图引出交流电的概念。

交流电的产生

1.交流电:强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。 2.交流电的变化规律 中性面:跟磁力线垂直的平面叫中性面。 (1)线圈平面跟中性面重合的时刻开始计时 ① 某一瞬间整个线圈中的感应电动势: e???2 B l v sinω t 或者 e???Em sinω t Em???2 B l v 式中:e??? 电动势的瞬时值 Em??? 电动势的最大值 由上式知在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。 ② 当线圈平面转到与磁感线平行的位置时,由于ω t???????2,sinω t???1,所以此时的感应 电动势最大 e???2?B?l?v;当线圈平面转到与磁感线垂直时,此时感应电动势最小,e???0。 ③ 若线圈和电阻组成闭合电路,则电路中就有感应电流。 I??? ???

e R

Em sinω t???Im?sinω t R

式中:R?——?整个闭合电路的电阻 Im?——?电流的最大值 i?——?电流强度的瞬时值 ④ 电压的瞬时值 u????I?R'???Im?R' sinω t???Um sinω t 式中:R'?——?某段导线的电阻 Um——?电压的最大值 由上可知:感应电动势、感应电流、外电路中一段导线上的电压都按正弦规律变化。 (2)线圈平面跟中性面有一夹角????时开始计时 e???Em sin (ω t?? ? ) i???Im sin (ω t??? ? ) u???Um?sin (ω t?? ? ) 正弦交流电:按正弦规律变化的交流电。 二、交流电的波形图 1.讲解如图

2.用描点法画出 I???Imsinω t 和 u???Umsin(ω t????)的图形,其中 ? =

π 。 6

课前复习
1.交流电是按什么规律变化的? 2.写出交流电流、电压和电动势的解析式。

第二节

表征交流电的物理量

一、表征交流电变化快慢的物理量——周期、频率、角频率 1.周期:交流电完成一次周期性变化所需的时间。用 T 表示,单位:s。 2.频率:交流电在 1s 内完成周期性变化的次数。用 f 表示,单位:Hz。 3.周期与频率的关系:T???

1 f
2π ???2 ? f T

4.角频率:交流电每秒钟所变化的角度:ω ??? 二、最大值和有效值

1.最大值:交流电在一个周期内所能达到的最大数值。用 Im、Um、Em 表示。 2.有效值:让交流电和直流电通过同样阻值的电阻,若它们在同一时间内产生的热量相 等,就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。 3.正弦交流电有效值和最大值之间的关系 Em E??? ???0.707 Em (适用与正弦交流电) 2 U U??? m ???0.707?Um 2 Im I ??? ???0.707 Im 2 用 E、U、I 分别表示交流电的电动势、电压、电流的有效值。各种使用交流电的电气设 备上所标的额定电压、额定电流的数值及一般交流电流表、交流电压表测量的数值,都是有 效值。以后提到交流电的数值,凡没特别说明的都是指有效值。 三、相位和相位差 1.相位:ω t???? 叫交流电的相位。 2.初相位 t?????0 时的相位,叫初相位。相位可用来比较交流电的变化步调。 3.相位差:两个交流电的相位差。用??? ?表示。 ?? ????(ω t???? 01 )????ω t???? 02 )??? ? 01 ??? 02(频率相同)

(1)? ??0 称它们为同相

(2)? ??????称它们为反相

(3)e1 比 e2 超前 ?

四、正弦交流电的三要素 有效值(或最大值) 、频率(或周期或角频率) 、初相是表征正弦交流电的三个重要物理 量。知道了这三个量,就可以写出交流电瞬时值的表达式,从而知道正弦交流电的变化规律, 故把它们称为正弦交流电的三要素。 例 1:已知 I???10?A,f???50?Hz,? ???????3,写出交流电流的瞬时值。

课前复习
1.什么是正弦交流电的三要素? 2.已知 U?=?220V,f?=????Hz,?0?=???90?,试写出该交流电压的解析式。

第三节
一、解析式表示法

交流电的表示法

e???Em?sin(ω ?t???? e0) I???Im?sin(ω ?t???? i0) u???Um?sin(ω ?t???? u0) 上述三式为交流电的解析式。 从上式知:已知交流电的有效值(或最大值) 、频率(或周期、角频率)和初相,就可写 出它的解析式,从而也可算出交流电任何瞬时的瞬时值。 例 1:某正弦交流电的最大值 Im????5?A,频率 f???50?Hz,初相????90? ,写出它的解析式, 并求 t???0 时的瞬时值。 二、波形图表示法 1.点描法

2.波形图平移法 ?0????0 图像左移,?0???0 波形图右移,结合 P109?图 7-8 讲解。有时为了比较几个正弦 量的相位关系,也可把它们的曲线画在同一坐标系内。 例 2:已知电压为 220?V,f???50 Hz,????90? ,画出它的波形图。 ? ? 例 3:已知 u???100?sin?(?100???t????90 )V ,求: (1)三要素; (2)画出它的波形图。 三、相量图表示法 正弦交流电可用旋转矢量来表示: 1.以 e???Em?sin (ω t????0?)为例,加以分析。在平面直角坐标系中,从原点作一矢量 Em, 使其长度等于正弦交流电动势的最大值 Em, 矢量与横轴 ox 的夹角等于正弦交流电动势的初相 角??0,矢量以角速度ω 逆时针方向旋转下去,即可得 e 的波形图。

2.相量:表示正弦交流电的矢量。用大写字母上加“?”符号表示。 3.相量图:同频率的几个正弦量的相量,可画在同一图上,这样的图叫相量图。 例 4:画出三个同频率的正弦量的相量图。 e???60 sin(ω t???60? )V i???5 sin(ω t???30? )A u???30 sin(ω t???30? )V 4.有效值相量:相量图中每一个相量的长度等于有效值,这种相量叫有效值相量。 例 5:作荧光灯电路端电压 u 与 i 的相量图,设 i???0.4? 2 sinω t A u???220? 2 sin(ω t???53? )V

第八章 正弦交流电路
第一节
一、电路

纯电阻电路

1.纯电阻电路:交流电路中若只有电阻,这种电路叫纯电阻电路。 2.电阻元件对交流电的阻碍作用,单位 ? 二、电流与电压间的关系 1.大小关系 设在纯电阻电路中,加在电阻 R 上的交流电压 u???Um sin?? t,则通过电阻 R 的电流的瞬时

值为: i=

u U m sin? t = ???Im?sin?? t R R
Im???? I=
Im 2

???

Um R Um
2R

=

U R

I???

U :纯电阻电路中欧姆定律的表达式,式中:U、I 为交流电路中电压、电流的有效 R

值。 2.相位关系 (1)在纯电阻电路中,电压、电流同相。 (2)表示:解析式、相量图和波形图。 例:在纯电阻电路中,电阻为 44??,交流电压 u???311?sin?(?314?t???30??)?V,求通过电阻的 电流多大?写出电流的解析式。

练习:
已知交流电压 u?=?220 2 sin?(?314?t????45??)?V,它的有效是 是 式是 ,频率是 ,初相 ,电流的解析 。若电路接上一电阻负载 R???220??,电路上电流的有效值是 。

课前复习
电阻元件上电流、电压之间的关系 1.大小关系 2.相位关系

第二节
一、电路

纯电感电路

二、电感对交流电的阻碍作用 1.演示 电感在交、直流电路中的作用

2.分析与结论 电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。对于直流电起阻碍作用的只是线圈电 阻,对交流电,除线圈电阻外,电感也起阻碍作用。

(1)电感对交流电有阻碍作用的原因。 (2)感抗:电感对交流电的阻碍作用。用 XL 表示,单位:?。 (3)感抗与ω 、L 有关。 ① L 越大,XL 就越大,f 越大,XL 就越大。 ② XL 与 L、f 有关的原因。 ③ XL???? L???2???f L 单位:XL―欧姆(?) ;f?-赫兹(Hz) ;L?-亨利(H) 。 (4)电感线圈在电路中的作用:通直流、阻交流,通低频、阻高频。 (5)应用: 低频扼流圈:用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。 高频扼流圈:用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫高频扼流圈。 三、电流与电压之间的关系 1.大小关系 I= 2.相位关系:

U XL

Im=

Um XL

( i ??

u ) XL

π 。 2 (2)表示 :解析式、相量图和波形图。
(1)电流落后电压

练习:
已知交流电压 u???220 2 sin?(?314 t + 45??)?V,它的有效值是 ,频率是 , ,

初相是 。若电路接上一纯电感负载 XL?=?220??,则电路上电流的有效值是 电流的解析式 。

课前复习
电感元件上电流、电压之间的关系 1.大小关系 2.相位关系

第二节
一、电路

纯电容电路

二、电容对交流电的阻碍作用 1.演示:电容在交、直流电路中的作用 结论:直流电不能通过电容器,交流电能“通过”电容器。 原因:当电源电压增高时,电源给电容器充电,当电源电压降低时,电容器放电,充放 电交替进行。 2.分析和结论

(1)电容对交流电的阻碍作用叫容抗。用 XC 表示。 (2)XC 与ω 、C 有关 1 1 XC = = ? C 2π f C

1 C ? (4)电容器在电路中的作用:通交流、隔直流;通高频、阻低频。 (5)应用 隔直电容:使交流成分通过,而阻碍直流成分通过,做这种用途的电容器叫隔直电容。 高频旁路电容:高频成分通过电容器,而使低频成分输入到下一级,做这种用途的电容 器叫高频旁路电容。
(3)分析:为什么会产生 XC,为什么 XC??? ,XC??? 三、电流与电压的关系 1.大小关系 I??? 2.相位关系

1

U XC

Im=

Um XC

(i ?

u ) XC

π 2 (2)表示:解析式、波形图、相量图。
(1)电流超前电压

练习:
已知交流电压 u?=?220 2 sin?(?314?t???45?)V,它的有效值是 初相是 流的解析 ,频率是 , ,电

。若电路接上一纯电容负载 XC =?220??,则电路上电流的有效值是 。

课前复习
填表 电阻元件 对交流电的阻碍作用 电压、电流的大小关系 电压、电流的相位关系 相量图(以电流为参考相量) 电感元件 电容元件

第四节
一、RLC 串联电路

电阻、电感、电容的串联电路

由电阻、电感、和电容相串联所组成的电路叫 RLC 串联电路。 1.电路

设在上述电路中通过的正弦交流电流为 I???Im?sinω t

则: uR?=?Im R?sinω t π π uL=?ImXL sin(ω t+ )= Imω L sin(ω t+ ) 2 2 1 π π uC = Im XC sin?(ω t ? )???Im ?sin?(ω t- ) ?C 2 2 uAB = uR + uL+ uC 2.相量图(以电流为参考相量)

3.端电压与电流的关系 (1)大小关系 ①电压三角形:电路的端电压与各分电压构成一直角三角形,叫电压三角形。 (图(1) ) U ②RLC 串联电路中欧姆定律的表达式:I??? Z ∣Z∣? R 2 ? ( X L ? X C ) 2 U??? U R 2 ? (U L ? U C )2 ③电抗:感抗与容抗之差叫电抗。用 X 表示?X???XL?XC 单位:欧姆(?) ④阻抗三角形 (图(2) ) 阻抗角:∣Z∣与 R 两边的夹角 ? = arctan X L ? X C =?arctan? X
R
R

∣Z∣——?阻抗 单位:欧姆(?)

图(2) (2)相位关系 ①当 XL???XC 时,端电压超前电流 ??角,电路呈电感性,称为电感性电路。 ? ?? ? u??? ? i? ??arctan?(?UL?UC???UR???0 ②当 XL <?XC 时,端电压滞后电流???角,电路呈电容性,称为电容性电路。 ?????? u ??? I =?arctan (UL?UC)???UR???0 ③当 XL???XC 时,端电压与电流同相,电路呈电阻性,电路的这种状态叫串联谐振。 ??= ? u??? i?= arctan (UL???UC)???UR???0 例 1:P121 例1

二、RLC 串联电路的二个特例 1.当 XC ??0 时,电路为 R-L 串联电路 U?= U R 2 ? U L 2 =?I R2 ? X L 或 I?= U Z 例 2:P122 例 2 2.当 XL???0 时,电路为 RC 串联电路 U?? U R 2 ? UC 2 =?I R 2 ? X C =I∣Z∣
2

2

=I∣Z∣
2

∣Z∣= R

2

? XL

或 I??? U Z ∣Z∣= R 2 ? X C 2

练习:1.填表
RL?串联 端电压表达式 阻抗表达式 端电压与电流 大小关系 端电压与电流 相位关系 相量图 (以电流 为参考相量) RC 串联 XL>XC R L C 串联 XL< XC XL= XC

2.介绍公式的记忆方法(Δ 记忆法:电压三角形和阻抗三角形) 。

课前复习
1.在 RLC 串联电路中,欧姆定律的表达式。 2.电路端电压与各元件两端的电压的关系。 3.电路总阻抗与电阻、感抗、容抗的关系。 4.电路端电压和电流的相位关系。

第五节
一、谐振的定义和条件

串连谐振电路

1.定义:在 RLC 串联电路中,当电路端电压和电流同相时,电路呈电阻性,电路的这种 状态叫串联谐振。 2.串联谐振的条件 I = U ∣Z∣= R 2 ? ( X L ? X C ) 2 Z 串联谐振的条件:

X L???XC ω 0L ?? 1 ω 0 ??
1 LC

? 0C
1

f0 ??

2 π LC

3.电路实现谐振的方法 (1)电源频率一定,可调节 L 或 C 的大小来实现谐振。 (2)当电路参数 L、C 一定时,可改变电源频率。 二、串联谐振的特点: 1.阻抗最小,且为纯电阻∣Z0∣??R。 2.电路中电流最大,并与电源电压同相 I0 = U = U Z0 R 3.电感和电容两端的电压相等,且相位相反,其大小为总电压的 Q 倍(电压谐振) 。 UL???I0?XL= U XL= ? 0 L U = Q U R R U UC???I0XC??? XC???Q U R UR???I0 R??? U R???U R UL ??UC???QU 1 其中:Q = ? 0 L = ?0CR R Q——串联谐振电路的品质因数。 (1)减小电阻,则电路消耗的能量就小,电路品质因数高。 (2)增大线圈的电感量 L,线圈储存的能量就多,在损耗一定时,同样说明电路品质好。 4.谐振时,电能仅供给电路中电阻消耗,电源与电路间不发生能量转换,而电感与电容间 进行着磁场能和电场能的转换。 三、串联谐振的应用 1.收音机中的调谐接收回路。 2.调谐方法:改变 C 或 L 的值。 四、谐振电路的选择性 1.选择性:选择性即电路选择信号的能力,也即电路的选频本领。 2.影响电路选择性的因素: (1)讨论方法 作谐振曲线→结论 谐振曲线:以 f(或ω )作为自变量,把回路电流 i 作为它的函数,绘成的函数曲线。

(2)结论:Q 值越大,谐振曲线越陡,电路的选择性越好。 (3)提出问题:电路的 Q 值是不是越高越好呢? 3.品质因数和通频带的关系:

从分析谐振曲线得出结论: (1)谐振电路的通频带:当回路外加电压的幅值不变时,回路中产生的电流不小于谐振 值的 0.707 倍的一段频率范围,简称带宽,用Δ f 表示。

? f?=?f?????f1;? f??? f 0
Q

(2)Q 值越高,电路的选择性越好,但电路传送信号的频带越窄(即通频带Δ f 越窄) ,因此 Q 值过大容易造成信号失真。所以 Q 和Δ f?是辨证的统一,在实际应用中可根据具体情况,两 者有所侧重,例如普及型收音机和收录机就各有侧重。

课前复习
1.RLC 串联电路的相量图。 2.RLC 串联电路中,端电压和电流之间的关系。

第六节

电阻、电感、电容的并联电路

一、RLC 并联电路:由电阻、电感和电容并联组成的电路 1.电路

设在 AB 两端加正弦交流电压 u???Um sinω t,则各支路上的电流分别为: iR =IRm sinω t
? iL???ICm?sin(ω

IR ??

U R
IL=
U XL
XC

π ) 2 π iC???ICm?sin(ω t?? ) 2

?t??

IC?= U

2.相量图 以电压为参考相量 (1)XL???XC (2)XL???XC (3)XL???XC 3.总电流和电压之间的关系 从分析相量图得出结论 (1)总电流和电压的大小关系 ① 电流三角形:电路中总电流与各支路电流构成一个直角三角形,叫电流三角形。 I = I R ? ( I L ? IC )2
2

② 欧姆定律表达式

I???

U ;|Z|??? Z

1 1 1 1 2 ( )2 ? ( ? ) R XL XC

→导纳三角形

(2)相位间的关系 ① 当 XL???XC 时,总电流超前端电压???角,电路呈电容性。 ② 当 XL???XC?时,总电流滞后端电压???角,电路呈电感性。 ③ 当 XL???XC 时,则 IL???IC?,端电压与总电流同相,电路呈电阻性,电路的这种状态叫 并联谐振。 其中:总电流与端电压的相位差为: U / X L ?U / XC ??=???i ????u=???arctan? I L ? I C =???arctan U /R IR =???arctan? 感纳 BL =

BL ? BC ???0 G

1 1 1 ;容纳 BC = ;电导 G?? ,单位:西门子(S) 。 R XL XC

例:P129 [例题] 两种方法解题,比较其优劣。 四、RLC 并联电路的二个特例 1.当 XC → ∞ 则 IC = 0,此电路为 RL 并联电路 (1)相量图:以电压为参考相量

(2)总电流与电压的大小关系 I = IR ? IL
2 2

→电流三角形

I=

U Z

| Z |=

1 1 1 ( )2 ? ( )2 R XL

→导纳三角形

(3)总电流与电压的相位关系 电压超前总电流???角,电路呈电感性

2.当 XL→∞则 IL??0,此电路为 RC 并联电路 (1)相量图:以电压为参考相量

1 I X ???=???arctan L =???arctan L 1 IR R

(2)总电流与电压的大小关系 I??? I R ? I C →电流三角形
2 2

I= U Z |Z|???

1 1 1 ( )2 ? ( )2 R XC

→导纳三角形

(3)总电流与电压的相位关系 总电流超前电压???角,电路呈电容性
1

I X ??????arctan? C =?arctan? C 1 IR
R

练习:
1.填表
RL 并联 总电流表达式 阻抗表达式 电压与总电流的大 小关系 电压与总电流的相 位关系 相量图(以电压为 参考相量) RC 并联 XL>XC RLC 并联 XL<XC XL?XC

2.介绍公式的记忆方法(三角形记忆法)

课前复习
串联谐振的条件和特性 1.谐振条件及谐振频率 2.谐振特点(4 点) 3.选择性与通频带的关系

第七节

电感线圈和电容器的并联谐振电路

一、电感线圈和电容器的并联电路 1.电路 2.相量图:以端电压为参考相量

3.讨论 (1)当电源频率很低时,电感支路中阻抗较小,结果电路中电流较大。 (2)当电源频率很高时,电容支路中阻抗较小,结果电路中电流仍较大。 (3)在上述频率之间总会有一频率使电感支路中电流与电容器中电流大小近似相等,相

位近似相反,电路中电流很小,且与端电压同相,这种情况叫做并联谐振。 二、电感线圈和电容器的并联谐振电路 1.谐振时的相量图 2.谐振的条件 (1)推导 IC???IRL sin ?
U ?? U ? 2 XC 2 R ? XL

XL R ? XL
2 2

整理后可得 (2)电路发生谐振的条件 ω 0C??? ? 0 L 2 ——?电路发生谐振的条件 R 2 ? ? 0 L2 当ω 0L????R 时,可得?? XL???XC (3)谐振频率ω 0??? 当ω 0L?>>?R 时 ω 0??? 3.谐振时电路的特点 (1)电路的阻抗最大,且为纯电阻 |Z0|?? (2)电路中电流最小,且与端电压同相
1 1 ;f0? ? LC 2 π LC

1 R2 ? 2 LC L

L RC

URC I0?? U ??? Z0 L (3)电感和电容上的电流接近相等,并为总电流的 Q 倍。在一般情况下,ω 0L????R,R 可忽略不计,则 U ? L ? L U ? L U IC ???IRL???? U ?? 2 2 0 R??? 0 = 0 =?Q I0 L L2 R R R X L ?0 L RC LCR ?0 L Q= —— 电路的品质因数 R 并联谐振和串联谐振的谐振曲线形状相同,选择性和通频带也一样。 例 1:例题 3
三、并联谐振的应用

要使 L、C 回路两端得到 f0 的信号电压,则必须调节回路 中的电容 C,使 L、C 回路在频率 f0 处谐振,这样 L、C 回路 对 f0 信号呈现阻抗最大, 并为纯电阻性, 所以各电路上的电压 是与电阻大小成正比,故 f0 信号的电压将在 L、C 回路两端有 最大值,而其他频率信号的电压由于 L、C 回路失谐后的阻抗 小于谐振时的阻抗, 故在它两端所分配的电压将小于 f0 信号的 电压。

课前复习

复习直流电路功率的计算方法从而引入本课题。

第八节 交流电路的功率
一、电路的功率 瞬时功率:电压瞬时值 u 和电流瞬时值 i 的乘积称为瞬时功率。用 p 表示 p???u i 1.电阻元件上的功率 (1)波形图法讨论:① 作 u、i 的波形图;② 作出 p 的波形图 (2)函数法讨论:设 u???URm sinω t,则 i???Im?sinω t p???u i??? URm sinω t Im sinω t = U ??I ? 1 ? cos 2 ?t
Rm m

= URI???URI cos2ω t (3)平均功率(有功功率) :瞬时功率在一个周期内的平均值。用 P 表示。单位:W(瓦)、 kW(千瓦)。 1 1 2 UR 2 I???URI P??? ?Pm= 2 2 通常所说电器消耗的功率都是指有功功率。 (4)结论:P???0,电阻元件是耗能元件;P???IUR(W) ,有功功率(平均功率) 。 2.纯电容电路的功率 (1)波形图法讨论:① 作 u、i 的波形图;②作出 p 的波形图 (2)函数法讨论:设 u???UCm?sinω t,则 i???Im sin(ω t???90? ) p???u i???UCm sinω t Imsin (ω t + 90? ) = Im UCm sinω t cosω t 1 = Im UCm sin2ω t =UC I sin2ω t 2 (3)结论:p ??0,说明电容元件不消耗功率,它是储能元件。无功功率:瞬时功率的最 大值。用 QC 表示。单位:var(乏) 、kvar(千乏) 。 QC???UC I 3.纯电感电路的功率 (1)波形图法讨论:①作 u、i 的波形图;②作出 p 的波形图。 (2)函数法讨论:设 i???Im sinω t,则 u???ULmsin(ω t ??90? ) p???u i???ULm Im sinω t cosω t ??

2

1 ?ULmIm sin2ω t 2

= ULI sin2ω t (3)结论:p???0,说明电感线圈不消耗功率,它是储能元件。QL??ULI(var) ,无功功率。 4.RLC 串联电路的功率 (1)P???URI???U?cos???I???U I?cos ?(2)Q???QL??QC??(UL?–?UC)I???U I sin? (3)视在功率:总电压有效值与电流有效值的乘积叫视在功率。 S = UI,单位:V?A(伏安) 、kV?A(千伏安) (4)讨论:当 cos? ???1 时,则电路消耗的功率与视在功率相等。 当 cos????时,则电路消耗的功率总小于视在功率; 当 cos? = 0 时,则电路的有功功率等于零,这时电路与纯电感、纯电容电路相同。 (5)功率三角形 S = P2 ? Q2

公式:P???UI cos?;Q???UI sin?;S???UI 适用于任何交流电路。 ??——?电路总电压和总电流的相位差。 电路的有功功率表示电路中所消耗的功率,电路的视在功率表示电源所能提供的功率。 二、功率因数 1.定义:电路的有功功率与视在功率的比值。它表示电能的利用率。 P ????cos???? S 2.提高功率因数的意义 (1)功率因数越大,则说明电源能量的利用率越高。 例 1:例 1 (2)在同一电压下,输送一定的功率,则功率因数越高,线路中的电流越小,因而线路 上的损耗也越小。 例 2:例 2 3.提高功率因数的方法 (1)在感性负载两端并联一只电容量适当的电容器可提高整个电路的功率因数。 (2)作出相量图加以说明

例 3:例 3 从上例可得出计算最佳电容值的公式: C???

P U 2?

(tan?? RL ???tan??)

例 4:在 RLC 串联电路中,已知电流为 5A,电阻为 30 ?,感抗为 40 ?,容抗为 80 ?。 求: (1)电路的阻抗; (2)该电路为什么性质电路?(3)电阻上的平均功率、无功功率; (4) 电感上的平均功率、无功功率; (5)电容上的平均功率、无功功率; (6)电路的平均功率、 无功功率和视在功率。


一、交流电的基本概念 1.交流电的变化规律 2.交流电的基本物理量及三要素 3.交流电的表示方法 (1)解析式表示法 (2)波形图表示法 (3)相量图表示法 二、交流电路 填表
电路 阻 u、i 关系



功率

cos?

相量图

抗 大小 纯电阻电路 纯电感电路 纯电容电路 RL 串联电路 RC 串联电路 RLC 串联电 路 RL 并联电路 RC 并联电路 RLC 并联电 路 相位

P

Q

S

三、公式记忆法 1.串联电路 辅导与练习,以上关系可总结出十五个公式; 2.并联电路 辅导与练习,以上关系也可总结出十五个公式。 四、交流电路的一般解法 相量图法: 1.作相量图 2.求出阻抗 3.求出总电流 I ??

U tan? Z

4.求其他物理量 强调: (1)有效值运算; (2)注意???为电压与电流的相位差。 五、功率因数 1.定义 2.提高功率因数的意义 3.感性电路提高功率因数的方法,最佳电容值的计算 P C??? 2 (tan?RL??tan?) U ? 六、谐振电路 1.填表 2.选择性与通频带
RLC 串联谐振 谐振条件 谐振频率 谐振方法 谐振特点 1. 2. 3. 4. ? f 与 Q 的关系 RLC 并联谐振

七、综合练习题 1.在 RL 串联电路中,已知 R???300 ?;L???1.65 H

u???220 2 sin 100 ? t V,求(1)I、i; (2)UR、UL、uR、uL; (3)cos? 、P、Q、S; (4) 作出电流、电压和各元件两端电压的相量图。 2.在 RLC 串联电路中,已知 R =1 ?,L= 2 mH, π u?? 2 sin(50000???t??? )?V?求: (1)C 为何值时电路谐振 ;(2)谐振电流并写出解析 2 式;(3)Q、UL、UC ;(4)Δ f。

第十章 三相正弦交流电路
课前复习
单相交流电源。

第一节
一、三相交流电源的产生

三相交流电源

1.三相交流发电机 (1)演示手摇三相发电机。 (2)结论:三相交流电源是三个频率相同、最大值相等、相位彼此相差 120??的单相交流 电源按一定方式的组合。 2.三相交流电源的表示方法 (1)解析式 e1??? 2 E?sin???t e2??? 2 E sin?(???t ??120? ) e3??? 2 E sin?(???t + 120?? ) 这样的三个电动势叫对称三相电动势。三个电动势到达最大值(或零)的先后次序叫相 序。正序 e1 → e2 → e3。 (2)波形图

(3)相量图

e1???e2???e3 ??0 即

? ? ? E1 + E2 + E3 ??0
二、三相电源的连接 1.连接方式(Y)

(1)中性点(或零点) :三个末端相连接的点。用字母“N”表示中性线(或零线) :从 中性点引出的一根线叫中性线或零线。 (2)端线或相线:从始端引出的三根线,俗称火线。 2.相电压与线电压 (1)相电压:相线与中性线间的电压,用 u1、u2、u3 表示(通用符号用 uP 表示)→三个 相电压对称相电压的方向:从绕组的始端指向末端。 (2)线电压:两根相线间的电压,用 u12、u23、u31 表示(通用符号用 uL 表示)→三个线 电压对称线电压的方向:按三相电源的相序来确定。如:u12 就是从 U1 端指向 V1 端,u23 就 是从 V1 端指向 W1 端,u31 就是从 W1 端指向 U1 端。 (3)相电压与线电压的关系

? ? ? U 12 = U1 ??(??? U 2 )
推导:相量图(或复数运算)??

? 结论:各线电压的有效值是各相电压有效值的 3 倍。 即 UL?? 3 UP? (?380??? 3 ? 220?) 各线电压的相位比各对应的相电压超前 30?。 3.三相三线制和三相四线制 三根相线和一根中线组成的输电方式称为三相四线制,通常在低压配电中采用。三根相线组 成的输电方式称为三相三线制,在高压输电工程中采用。

课前复习
1.三相电源一般采用何种接法? 2.线电压和相电压之间的关系。

第二节
从复习三相电源的连接引入课题。 一、三相负载连接

三相负载的连接

1.单相负载:只需单相电源供电的设备。 三相负载:同时需要三相电源供电的负载。

三相对称负载:在三相负载中,如果每相负载的电阻、电 等,这样的负载称为三相对称负载。 2.负载的连接方法(在三相电路中) :星形、三角形。 二、三相负载星形联结(Y) 1.电路 2.特点 (1)负载电压 UY???UP???
UL 3

抗都相

(2)负载电流 负载中的电流称为相电流,用 IYP 表示。 方向:与相电压方向一致。 中性线电流:流过中性线的电流叫中性线电流,用 IN 表示。 方向:规定由负载中点 N??流向电源中点 N。 IYP????
UP , ZP = R2 ? X 2 ZP

各相电流与各相电压的相位差?????arccos

R ZP

(3)线电流 流过每根相线的电流叫线电流,即 I1、I2、I3,一般用 IYL 表示。 IYL??IYP 若三相负载对称则负载上的电压、电流及线电流均对称。 例 1:本节例 1 3.中性线的作用 (1)若负载对称,则 IN???0 可省去中性线。 (2)若负载不对称,则 IN???0,若有中性线,则各相负载仍有对称的电源相电压,从而 保证了各相负载能正常工作;若没有中性线,则各相负载的电压就不再等于电源的相电压, 这时阻抗较小的负载的相电压可能低于其额定电压,阻抗较大的负载的相电压可能高于其额 定电压,使负载不能正常工作,甚至会造成事故。 三、三相负载三角形联结(Δ ) 1.电路 2.特点 (1)负载电压 U?P???UL (2)负载电流 IP??? (3)线电流
U UΔ ??? L , ZP ??? R2 ? X 2 ZP ZP

I?L= 3 I?P 各线电流的相位比相应的相电流滞后 30?。 推导:作相量图(或复数运算)

? ? I?1 ??? I12 +(? I 31 )
3.三相负载连接法的选择 应根据负载的额定电压与电源电压的数值而定,总之要使每相负载所承受的电压等于其 额定电压。 1 若每相负载的额定电压为电源线电压的 ,则负载应连成星形;若每相负载的额定电压 3 等于电源的线电压,则负载应联成三角形。 例 2:本节例 2 根据例题的结论,提问:同一负载在相同的线电压下,下列比值等于多少?

UΔ = UY



IΔP = IYP



IΔL = IYL

课前复习
复习三相负载做星形联结和三角形联结时的特点,列表如下: (此表保留到下课)
Y 特点: 1. 2. 对称电路计算公式 三相功率计算公式 ?

第三节
一、不对称三相负载

三相电路的功率

P???P1???P2???P3 ??U1I1cos??1??U2 I2?cos?? 2???U3 I3?cos???3 二、对称三相负载 1.公式之一 P???3?UP IP?cos??? Q???3?UP IP sin?? S???3 UP IP

S?? P 2 ? Q 2 cos?? ??? 2.公式之二 P??? 3 Ul?Il cos?? Q?? 3 ?Ul Il sin ? S??? 3 Ul Il

UR P R ??? ??? U S Z

第四节

安全用电

介绍一些触电事故,使学生明确安全用电的意义. 一、电流对人体的作用 1.触电人体因触及高电压的带电体而承受过大的电流,以致引起死亡或局部受伤的现象 称为触电。 决定触电对人体伤害程度的因素有: (1)流过人体电流的大小 (2)流过人体电流的频率 (3)通电时间的长短 (4)电流流过人体的途径 (5)触电者本人的情况(人体电阻) 3.触电方式 单相触电;两相触电。 二、常用的安全措施 1.安全电压 36?V 以下 2.开关必须通过相线 3.选用合适的导线和熔丝 4.正确安装用电设备 5.电气设备的保护接地和保护接零 (1)保护接地:将电气设备的金属外壳与地线相连,适用于中性点不接地的低压系统中。 介绍三脚插头和三眼插座的应用。 (2)保护接零:将电气设备的金属外壳与中性线相连,适用于中性点接地的低压系统中。 6.触电保护装置


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