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三视图的确认


三视图的确认 【典例】(2014·湖北高考)在如图所示的空间直角 坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是 (0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为①, ②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为 ( ) A.①和② C.④和③ B.③和① D.④和② 【解题过程】 【错解分析】分析上面解题过程你知道错在哪里吗? 提示:上述解题过程错在将正视图中虚线误认为实线而失误 . 【规避策略】 1.准确确定几何体的边界线 在确定边界线时,要先分析几何体由哪些面组成,从而确定边界线,其 次要确定哪些边界线投影后与轮廓线重合,哪些边界线投影后与轮廓 线不重合,不重合的是我们要在三视图中画出的. 2.熟练掌握三视图的画法 在画三视图时,首先确定几何体的轮廓线,然后再确定面与面之间的边 界线,再根据是否可视确定实虚. 【自我矫正】选D.根据正视图、俯视图的投影规则,找出它们各个顶 点的坐标即可.由题可知该几何体的正视图是一个直角三角形,三个顶 点的坐标分别是(0,0,2),(0,2,0),(0,2,2),且内有一虚线(一顶点与 另一直角边中点的连线),故正视图是④;俯视图在底面的射影是一个 斜三角形,三个顶点的坐标分别是(0,0,0),(2,2,0),(1,2,0), 故俯视 图是②.

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