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[精品]2013-2014年陕西省西安市西工大附中高一(上)数学期中试卷与答案

2013-2014 学年陕西省西安市西工大附中高一(上)期中数学试 卷 一、选择题(分 36 分) 1. (3.00 分)设全集 U={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},那么 (?UM)∩(?UN)等于( A.? ) B.{1,3} C.{4} D.{2,5} ,正确的是( ) 2. (3.00 分)用分数指数幂表示 A. B. C. D. x 3. (3.00 分) 已知 A={y|y=log2x, x>1}, B={y|y= ( ) , x>1}, 则 A∩B= ( ) A. B. (0,1) C. D.? ) 4. (3.00 分)下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( A.y=2x2﹣x+3 B. C. D. 5. (3.00 分)设 M=N=[0,2],给出下列四个图形中,其中能表示从集合 M 到 集合 N 的函数关系的是( ) A. B . C. 6. (3.00 分)函数 D. 的定义域为( ) A.[﹣1,3) B. (﹣1,3) C. (﹣1,3] D.[﹣1,3] 7. (3.00 分)若 0<a<1,b>1,则三个数 M=ab,N=logba,P=ba 的大小关系是 ( ) B.N<M<P C.P<M<N D.P<N<M A.M<N<P 8. (3.00 分)函数 y=x2+2(a﹣2)x+5 在区间上(4,+∞)是增函数,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣2] ) B.[﹣2,+∞) C. (﹣∞,﹣6] D.[﹣6,+∞) ) 9. (3.00 分)若 f:A→B 能构成映射,则下列说法中不正确的是( A.A 中的任一元素在 B 中必须有像且必须是唯一的 B.B 中的元素可以在 A 中有多个原像 C.B 中的元素可以在 A 中无原像 D.集合 B 就是像的集合 10. (3.00 分)已知(x,y)在映射 f 作用下的像是(x+y,x﹣y) ,则(1,2)关 于 f 的原像是( ) D. A. (1,2) B. (3,﹣1) C. 11. (3.00 分)已知定义在 R 上的偶函数 f(x)在(﹣∞,0]上是减少的,且 f ( )=0,则不等式 f(x)>0 的解集为( ) D. (﹣ A. (﹣∞,﹣ ) B. ( ,+∞) C. (﹣∞,﹣ )∪( ,+∞) , ) 12. (3.00 分)函数 y=﹣2x2 的图象是由函数 y=﹣2x2+4x+6 经过怎样的变换得到 的( ) A.向左平移 1 个单位,向上平移 8 个单位 B.向右平移 1 个单位,向上平移 8 个单位 C.向左平移 1 个单位,向下平移 8 个单位 D.向右平移 1 个单位,向下平移 8 个单位 二、填空题(分 18 分) 13. (3.00 分)已知集合 A={x|ax2+(a+1)x+1=0},若集合 A 中只有一个元素, 则实数 a= . . 14. (3.00 分)计算(lg2)2+lg2?lg50+lg25= 15. (3.00 分)已知函数 16. (3.00 分)函数 y=( ) ,则 f(5)= 的单调递增区间为 . . . 17. (3.00 分)不等式 21﹣2x<(0.5)2﹣x 的解集为 18. (3.00 分)已知函数 f(x)= ,若 f(x)=5,则 x= . 三、解答题(共 46 分) 19. (8.00 分)在 RT△ABC 中,直角边 AC=3,BC=4,点 D 是斜边 AB 上的动点, DE⊥AC 交 AC 于点 E,DF⊥BC 交 BC 于点 F,设 CE=x. (Ⅰ)求四边形 FDEC 的面积函数 f(x) ; (Ⅱ)当 x 为何值时,f(x)最大?并求出 f(x)的最大值. 20. (8.00 分)已知奇函数 f(x)是定义在区间(﹣3,3)上的减函数,若 f(m ﹣2)+f(2m﹣1)>f(0) ,求实数 m 的取值范围. 21. (10.00 分)已知偶函数 f(x)在区间[3,5]是增加的,用定义证明 f(x)在 区间[﹣5,﹣3]上是减少的. 22. (10.00 分)已知函数 f(x)=a+ (Ⅰ)求实数 a 的值,并证明你的结论; (Ⅱ)求函数 y=f(x)的值域. 23. (10.00 分)已知函数 f(x)=ln(ax﹣bx) (0<b<1<a) (Ⅰ)求函数 f(x)的定义域 G,并判断 f(x)在 G 上的单调性; (Ⅱ)当 a、b 满足什么条件时,f(x)在区间[1,+∞)上恒取正值. 是奇函数, 2013-2014 学年陕西省西安市西工大附中高一(上)期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(分 36 分) 1. (3.00 分)设全集 U={1,2,3,4,5},M={1,3,4},N={2,4,5},那么 (?UM)∩(?UN)等于( A.? ) B.{1,3} C.{4} D.{2,5} 【解答】解:∵?UM={2,5},?UN={1,3}, ∴(?UM)∩(?UN)=?. 故选:A. 2. (3.00 分)用分数指数幂表示 A. B. C. = D. = ,正确的是( ) 【解答】解: 故选:B. = = . x 3. (3.00 分) 已知 A={y|y=log2x, x>1}, B={y|y= ( ) , x>1}, 则 A∩B= ( ) A. B. (0,1) C. D.? , = . 【解答】解:∵ ∴ 故选:A. 4. (3.00 分)下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( A.y=2x2﹣x+3 B. C. D. ) 【解答】解:∵y=2x2﹣x+3 的对称轴 x= , ∴在区间(0,1)上不是增函数,故 A 错; 又 ,故 D 错 ,故 B 错; ,在[0,+∞)单调递增,C 故正确. 故选 C. 5. (3.00 分)设 M=N=[0,2]

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