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湖北省八校2018-2019学年高三上学期第一次联考试题(12月) 数学(文) Word版含答案

鄂南高中 荆州中学 华师一附中 孝感高中 黄冈中学 襄阳四中 黄石二中 襄阳五中 (8)已知 3 是函数 f ( x) ? ? ?log3 ( x ? t ), x ? 3 x ?3 , x ? 3 的一个零点,则 f ? f ?6?? 的值是 ( ) 2018-2019 学年高三第一次联考 福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝 ( A) 4 ( B) 3 (C ) 2 ( D) log3 4 ( ) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 (9)已知函数 f ( x) ? e x ? ( x ? 1)2 ( e 为 2.71828……),则 f ( x) 的大致图象是 文 科 数 学 试 题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合 A ? ?x | ( x ? 1)(3 ? x) ? 0?, B ? ?x | ?2 ? x ? 2?,则 A ? B ? ( ) (10)某程序框图如右图所示,若运行该程序后输出的值是 ( A) ( B) (C ) ( D) 9 ,则整数 t 的值是( ) 19 ( A) ?? 2,1? ( B ) ?1,2? (C ) ?? 2,?1? ( D) ?? 1,2? ( ) (2)已知复数 z 满足 iz ? 3 ? 4i ? i ,则 z 的共轭复数的虚部是 ( A) 7 ( D) -1 S 的概率为 3 ( ) ( B) 8 (C ) 9 ( D) 10 ( A) -5 ( B) 1 (C ) 5 (11)三棱柱 ABC ? A1B1C1 的侧棱与底面垂直,且所有棱长均相等, M 为 A1C1 的中点,则 直线 CM 和直线 A1B 所成角的余弦值为 ( ) (3)向面积为 S 的平行四边形 ABCD 中任投一点 M ,则 ?MCD 的面积小于 3 4 (4)已知命题 p : ?x0 ? R, ln x0 ? x0 ?1 .命题 q : ?? ? R , sin ? ? cos ? ? ?1 .则下列命题中为真命题 ( A) 1 3 ( B) 3 5 (C ) 2 3 ( D) ( A) 6 4 ( B) 10 4 (C ) 15 5 ( D) 9 10 ) 的是 ( ) ( A ) p ? ( ?q ) ( B ) (?p) ? q (C ) (?p) ? (?q) ( D) p ? q (12)已知 f ? x ? ? ? 1 2 x ? 6 x ? 8 ln x 在 ?m, m ? 1? 上不单调,则实数 m 的取值范围是 ( 2 (5)设 ? ? 0 ,函数 y ? sin(?x ? ? 3 ) ? 4 的图象向右平移 3 (C ) 4 3? 个单位后与原图象重合,则 ? 的最小值是 4 ( ) ( A) ?1,2? ( B ) ?3,4? (C ) ?1,2?? ?3,4? ( D) ?1,2? ? ?3,4? 3 ( A) 8 (6)若实数 x,y 满足 ? 4 ( B) 3 8 ( D) 3 ( ) ?1 ? x ? y ? 3 ,则 4 x ? 2 y 的取值范围是 ?? 1 ? x ? y ? 1 ( B ) [2,10] (C ) [2,12] ( D) [0,10] 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 (13) ~ (21) 题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第 (22) ~ (23)题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. (13)《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目:把 100 个面包分给 5 个 人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的 ( A) [0,12] 1 是较小的两份之和,问最大的一份为 7 (7)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( ) (14)已知点 A?? 1,1?, B?1,2?, C ?? 2,?1?, D?2,2? ,则向量 AB 在 CD 方向上的投影为 (15)已知 sin ? ? ? ( A) 4? ( B ) 5? ? 6 (C ) 3? ? 6 ( D) 4? ? 6 ? ? ?? 1 ? 2? ? ? ? ? , ? ? ? ,? ? ,则 sin ? ? 3? 2 ? 3 ? B、 C ,点 P 为 f ?x ? (16) 已知函数 f ?x ? ? x3 ? x2 ? 2 2 ? 3 x ? 3 ? 2 2 ,f ?x ? 与 x 轴依次交于点 A 、 图象上的动点,分别以 A 、 B 、 C , P 为切点作函数 f ?x ? 图象的切线. (I)点 P 处切线斜率最小值为 (II)点 A 、 B 、 C 处切线斜率倒数和为 ? ? (II)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与喜爱运动有关? (III)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 4 人会外语),抽取 2 名负责翻译工作,则抽出的志愿 者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是多少? 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分 12 分) 在等比数列 ?an ?中,公比 q ? 1 ,等差数列 ?bn ?满足 b1 ? a1 ? 3 , b4 ? a2 , b13 ? a3 . (I)求数列 ?an ?与 ?bn ?的通项公式; (II)记 cn ? ??1? bn ? an ,求数列 ?cn ?的前 2 n 项和 S

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