当前位置:首页 >> 数学 >> 河北省南宫市高中数学第三章不等式32一元二次不等式的解法教案新人教A版必修5(数学教案)

河北省南宫市高中数学第三章不等式32一元二次不等式的解法教案新人教A版必修5(数学教案)

一元二次不等式及其解法 一、教学内容分析 1.本节课内容在整个教材中的地位和作用. 必修五第三章不等式第二节一元二次不等式及其解法共有三个课时, 本节课是第一 课时,教学内容的地位体现在它的基础性,作用体现在它的工具性.一元二次不等式的解 法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化, 对已学习过的集合知识的巩 固和运用具有重要的作用.许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法.因此,一元 二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性,体现出很大的工具作用. 2.教学重点、难点确定. 本节课是在复习了一元二次方程和二次函数之后, 利用二次函数的图象研究一元二次 不等式的解法. 只要学生能够理解一元二次方程、 一元二次不等式和二次函数三者的关系, 并利用其关系解不等式即可.因此,我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法, 关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系. 二、教学目标 根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备 状况和学生心理认知特征,我确定了四个层面的教学目标. 第一层面是面向全体学生的知识目标:熟练掌握一元二次不等式的解法,正确理解一 元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系. 第二层面是能力目标, 培养学生运用数形结合与分类讨论等数学思想方法解决问题的 能力,提高运算和作图能力. 第三层面是德育目标,通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识,向学生 逐步渗透辨证唯物主义思想. 第四层面是情感目标,在教师的启发引导下,学生自主探究,交流讨论,培养学生的 合作意识和创新精神。 三、学习者特征分析 学生在初中已经学习了一元一次不等式(组)和二次函数,对不等式的性质有了初步 了。可以引导学生从图象的角度出发,并启发学生二次函数的图象是一条抛物线,其开口 方向由二次项系数决定,为突出重点做准备。 四、教学过程 1 (一)联系旧知,构建新知 设置一系列的问题唤起学生对旧知识的回忆. 问题 1:一元二次方程的解法有哪些呢? (意图:让学生回顾一元二次方程的解法,为解一元二次不等式做准备. ) 问题 2:同学们还记得二次函数吗?二次函数的形式是怎样的?你记得二次函数的性 质吗? (意图:引导学生从图象的角度出发,并启发学生二次函数的图象是一条抛物线,其开口 方向由二次项系数决定,为突出重点做准备) (二)创设情景,提出问题 首先认识植树节的图标,然后提出问题:今年的植树节我校高一年级的同学去植树时 遇到一个这样的问题,我们准备的树苗恰好能够栽满面积为 40 平方米的空地,而要绿化 的空地是一个长比宽多 6 米的矩形,那么,矩形绿化带长为多少时,准备的树苗有剩余? (设计意图:①开篇引入数学实际问题,贴近生活,直奔主题,构造悬念,激活学生的思 维兴趣;②让学生经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程. ) 建立数学模型:分析:设绿化带长为 x m. 则依题意有 x ? x ? 6? ? 40 . 整理得 x ? 6 x ? 40 ? 0 . 2 (设计意图:体现应用问题数学化,具体问题一般化. ) 明确问题:如何求出满足不等式 x ? 6 x ? 40 ? 0 的 x 的取值? 2 对于 x ? 6 x ? 40 ? 0 是个什么问题?如何解决? 2 (意图:1.让学生明确讨论的问题是一元二次不等式; 2.让学生自己说出一元二次不等式的定义及它的形式. ) (三)合作交流,探究新知 1. 探究一元二次不等式 x ? x ? 2 ? 0 的解. 2 容易知道:一元二次方程 x ? x ? 2 ? 0 的有两个实数根: x1 ? ?1或x2 ? 2 . 2 二次函数 y ? x ? x ? 2 与 x 轴有两个交点: ? ?1,0? 和? 2,0? . 2 思考 1:观察图象一元二次方程的根与二次函数之间有什么关系? 2 思考 2:观察图象,当 x 为何值时, y ? 0 ; 当 x 为何值时, y ? 0 ; 当 x 为何值时, y ? 0 . (设计意图 : ①体现学生的主体性;②有利于加强对图象的认识,从而加强数形结合的 数学思想 ;③有利于加强学生理解一元二次不等式的解相关的三个因素;④为归纳解一 元二次不等式做好准备.根据前面探讨的问题引导学生归纳一元二次不等式的解. ) 2. 探究一元二次不等式 ax2 ? bx ? c ? 0或ax2 ? bx ? c ? 0 ? a ? 0? 的解法. 组织讨论:从上面的例子出发,综合学生的意见,可以归纳出确定一元二次不等式的 解集,关键要考虑: 抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 与 x 轴 的 相 关 位 置 的 情 况 , 也 就 是 一 元 二 次 方 程 2 ax2 ? bx ? c =0 的根的情况, 而一元二次方程根的情况是由判别式 ? ? b ? 4ac 三种取值 情况( ? ? 0 , ? ? 0 , ? ? 0 )来确定. (设计意图:这里我将运用多媒体图标的形式来展现出其解法思路,学生有一个完整的逻 辑思维,让学生在探究中建立知识间的联系,体会数形结合,强调突出本节的难点. ) (四)数学运用,深化认知. 例 1.求不等式 2 x ? 3x ? 2 ? 0 的解集. 2 变式为:求不等式 2 x ? 3x ? 2 ? 0 的解集. 2 例 2.解不等式 ? x ? 2 x ? 3 ? 0 . 2 (设计意图:先让学生来解答例题,若教师巡视、指导,讲评学生完成情况,寻找学生中 的闪光点,给予热情表扬. ) 回答开篇的数学问题,什么情况下准备的树苗会有剩余? 补充:矩形空地长为多少时,树苗正好将空地植满呢?什么时候会不够用? 目的: 强调对于实际问题还应考虑实际情况(即长度必须大于零) .另外,再次巩固学生 对三个“二次”的理解. (五)练习检测,巩固收获 (1)求下列一元二次不等式的解集: 3 x 2 ? 5 x ?

更多相关文档:

河北省南宫市高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式的....doc

河北省南宫市高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式的解法教案新人教A版必修5 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 一元二次不等式及其解法 一、教学内容...

版高中数学第三章不等式32一元二次不等式及其解法二学....doc

高中数学第三章不等式32一元二次不等式及其解法二学案新人教A版必修5(数学教案) - 3.2 一元二次不等式及其解法(二) [学习目标] 1.会解可化为一元二次...

高中数学第三章不等式32一元二次不等式及其解法习题课....doc

高中数学第三章不等式32一元二次不等式及其解法习题课教学设计新人教A版必修5(数学教案) - 一元二次不等式及其解法习题课 一、教学目标: 1.巩固一元二次方程...

高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式的解法教案新人....doc

高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式的解法教案新人教A版必修5_高三数学_数

2019-2020学年高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不....doc

2019-2020学年高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式的解法教学案新人教A版必修5.doc_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 学年高中数学 第三章 不...

高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案....doc

高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5_教学案例/设计_教学研究_教育专区。高中数学新人教版 3.2.1 一元二次不等式的概念和...

高中数学第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应....doc

高中数学第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应用2教案新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法...

高中数学第三章不等式3-2-1一元二次不等式及其解法教案....doc

高中数学第三章不等式3-2-1一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5 - 已

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第2课....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第2课时)教案新人教A版必修5 - 3.2 一元二次不等式及其解法(2) 一、教学目标: 知识与技能 1. 巩固一...

【K12教育学习资料】高中数学第三章不等式3.2.1一元二....doc

【K12教育学习资料】高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 3.2.1 项目 课题 3....

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式及其解法的应用1教案新人教A版必修5 - 高中 精品 教案 试卷 3.2.2 一元二次不等式的解法的应用(一) 内容 课题...

高中数学 第三章不等式 一元二次不等式及其解法教案学....doc

高中数学 第三章不等式 一元二次不等式及其解法教案学生版2 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。__一元二次不等式及其解法 课题 一元二次不等式及其解法...

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第1课....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第1课时)教案新人教A版必修5 - 内部文件,版权追溯 3.1 不等关系与不等式(2) 一、教学目标: 1.知识与...

...自治县高中数学必第三章不等式32一元二次不等式及其....doc

【最新】云南省峨山彝族自治县高中数学第三章不等式32一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5 - 3.2 一元二次不等式及其解法(1) 教学目标: (一)知识...

...省梅州市高中数学第三章不等式32一元二次不等式及其....doc

【最新】广东省梅州市高中数学第三章不等式32一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5 - §3.2 一元二次不等式及其解法 【教学目标】 1.知识与技能:理解...

高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案....doc

高中数学第三章不等式3.2.1一元二次不等式及其解法教案新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。小中高学习资料 推荐下载 3.2.1 一元二次不等式的概念和一...

高中数学第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应....doc

高中数学第三章不等式3.2.3一元二次不等式及其解法的应用2教案新人教A版必修5 - 小中高学习资料 推荐下载 3.2.3 一元二次不等式的解法的应用(二) 项目 ...

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第2课....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第2课时)教案新人教A版必修5 - 。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 一、教学...

...市高中数学第三章不等式32一元二次不等式及其解法练....doc

【最新】安徽省芜湖市高中数学第三章不等式32一元二次不等式及其解法练习题无答案新人教A版必修5 - 3.2 一元二次不等式及其解法 1.二次函数 y=ax +bx+c...

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第1课....doc

高中数学第三章不等式3.2.2一元二次不等式的解法(第1课时)教案新人教A版必修5 - 。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 一、教学...

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com