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【配套K12】四川省成都市高新区石板凳学区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 新人教版_图文

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2017--2018 学年度上学期期中考试试卷八年级数学

(全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟) 一 选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

1.在实数-3.14, ? 2 ,0.1010010001, ? ? , 1 , 4 中,无理数有( 37

A.1 个

B.2 个

C.3 个

2.下列各组数中,以 a,b ,c 为边的三 角形不是 Rt△的是(



A.a=2,b=3,c=4

B.a=5,b=12,c=13

C.a=6,b=8,c=10

c=25

3.如 3 题图所示:数轴上点 A 所表示的数为 m,则 m 的值是(



) D.4 个 D.a=7,b=24,

A. 5

B. 2

C. 2 ?1

D. 5 ?1

(3 题图)

(5 题图)

4.点 M 在第二象限,它到 X 轴、Y 轴的距离分别为 4 和 2,则点 M 的坐标为(



A.(4,2)

B.(-2,4)

C.(-4,-2)

D.(2,4)

5.如 5 题图,在一个高为 3 米,长为 5 米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为(

)米

A.4 米

B.5 米

C.7 米

D.8 米

6. 3 8 等于( ) A. 2
7.下列计算错误的是(

B. ?2 )

C. ±2

D.4

A. 2 ? 3 ? 6

B. 2 ? 3 ? 6

C. 12 ? 3 ? 2

D. 8 ? 2 2

8.已知,一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行,另一轮船以 12 海里/时的速度

同时从港口 A 出发向东南方向航行,离开港口 2 小时后,两船相距( )

A.25 海里

B.30 海里

C.35 海里

D.40 海里

9.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,– 1),

则第四个顶点的坐标为(



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A.(2,2)

B.(3,2)

C.(3,3)

D.

(2,3)

10. 若点 M(a,b)在第四象限,则点 N (– a,–b)在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限.

二 填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)

11.如果将电影票上“4 排 5 号”简记为(4,5),那么“10 排 10 号”可表示为

;(6,3)

表示的含义是



12.x 是 9 的平方根,y 是-27 的立方根,则 x+y 的值为



13.根据你发现的规律填空:

①已知 3 3 ? 1.442 ,则 3 0.003 =



②已知 3 0.000456 ? 0.07696 ,则 3 456 ?



14.如 14 题图,一只蚂蚁从长、宽、高都是 3cm 的正方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点,那么它所走

的最短路线的长是



(14 题图)

(14 题图)

(16 题图)

(18 题图)

15.已知 AB∥x 轴,A 的坐标为(3,-2),并且 AB=4,则点 B 的坐标是



16.如 16 题图,一根树在离地面 5 米处断裂,树的顶部落在离底部 12 米处,树折断之前有

米。

17.若 13 的整数部分为 x,小数部分为 y,则 y-x=



18.如 18 题图,Rt△ABC 中,AC=5,BC=12,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分

面积为



三 (本大题共 2 小题,共 13 分)

19.(8 分)计算:

(1) (3 12 ? 2 1 ? 27) ? 3 3

(2) ( 11 ? 13)( 11 ? 13)

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20.(5 分)如图,阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为多少 cm2?
四 (本大题共 2 小题,共 18 分) 21.(9 分)有一个正数的平方根分别是 3 a-2 与 5-2a,你知道 a 是多少?这个正数又是多少?
22.(9 分)在平行四边形 ABCD 中,BC 边上的高 AE=3,AD=5,∠ABE 为 450,若以点 E 为原点,BC 所在直线为 x 轴,AE 所在直线为 y 轴,请:(1) 建立平面直角坐标系,并画出图形;(2)分别求 出平行四边形 ABCD 四个顶点的坐标。
五 (本大题共 2 小题,共 15 分)
23.(7 分)如图,△ABC 在直角坐标系中,(1)请求△ABC 三边的长;(2)求出 S?ABC 。

24.(8 分)先观 察下列等式,再回答问题。

① 1? 1 ? 1 ?1?1? 1 ?11 ;

12 22

1 1?1 2

② 1? 1 ? 1 ?1? 1 ? 1 ?11 ;

22 32

2 2?1 6

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③ 1? 1 ? 1 ?1? 1 ? 1 ?1 1 ;

32 42

3 3?1 12

(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想 1? 1 ? 1 的结果,并进行验证; 42 52

(2)请按照上面各式反映的规律,试写出用含 n 的式子表示的等式(n 为正整数)。

B 卷(50 分) 一 填空题(本题共 5 小题,每题 4 分,共 20 分)

1. ﹣

的相反数是 ;倒数是 ;绝对值是 .

2. 若 a、b 为实数,且 b=

+4,则 a+b 的值为

3. 已知 P1(a﹣1,5)和 P2(2,b﹣1)关于 x 轴对称,则(a+b)2015 的值为 . 4.在平面直角坐标系中,点 P(m,3)在第一象限的角平分线上,点 Q(2,n)在第四象限角平分 线上,则 m+n 的值为 . 5.已知 A(2,0),B(0,2),在 x 轴上确定点 M,使三角形 MAB 是等腰三角形,则 M 点的坐标为 二解答题(每小题 10 分,共 30 分) 1.(10 分)如图,D 为△ABC 的 BC 边上的一点,AB=10,AD=6,DC=2AD,BD= DC. (1)求 BD 的长; (2)求△ABC 的面积.

2.(10 分)

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教育配套资料 K12 3.(10 分)如图是一个长 8m、宽 6 m、高 5 m 的仓库,在其内壁的点 A(长的四等分点 )处有一只 壁虎、点 B(宽的三等分点)处有一只蚊子.则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少 cm?
B A
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参考答案

1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.B 10.B 11.(10,10),6 排 3 号 12.0,-6 13.0.1442,7.696

14. 3 5 15.(-1,-2),(7,-2) 16.18

17. 13 - 6
18.30 19.(1) 8 1 ;(2)-2
3 20.64 21.a=-3,121 22.A(0,3),B(-3,0),C(2,0),D(5,3)

23.(1)AB= 32 ? 52 ? 34 ; AC ? 22 ? 42 ? 2 5 ; BC ? 12 ? 32 ? 10 ;

(2)面积为 7

24.(1) 1? 1 ? 1 ? 1? 1 ? 1 ? 1 1

42 52

4 1? 4 20

(2)

1?

1 n2

?

1 (n ?1)2

?1? 1 n(n ?1)

B 组:(一)填空题:1.﹣2(

),

,2(

(0,0)(﹣2,0)(2+2 ,0),(﹣2 +2,0) (二)解答题 1、解:(1)∵AD=6,DC=2AD, ∴DC=12,

) 2. 3 3.﹣1 4.1 5.

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∵BD= DC, ∴BD=8; (2)在△ABD 中,AB=10,AD=6,BD=8, ∵AB2=AD2+BD2, ∴△ABD 为直角三角形,即 AD⊥BC, ∵BC=BD+DC=8+12=20,AD=6, ∴S△ABC= ×20×6=60.
2.(1)∵四边形 ABCD 是长方形 ,BC=10cm,AB=8cm ∴AD=BC=10 ,AB=CD=8 又∵AF 为 AD 折叠所得 ∴AF=AD=10 ∴BF2=AF2-AB2=36 所以 BF=6 ∴FC=BC-BF=4 设 CE 长为 x 厘米,则 DE 长为(8-x)厘米,则 EF 长为(8-x)厘米。 在 RT△CEF 中, x2+42=(8-x)2 x=3

3.将长方体的上面剪开则变成如图所示的长方形, ∵A 是长的四等分点,B 是 宽的三等分点,长 8m、宽 6m、高 5m, ∴AC=6m,BD=2m,BC =CD+BD=5+2=7m,

∴AB=

=

=

m.

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