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2019-2020年人教版七年级数学第一学期期末考试模拟试题及答案解析-精编试题

&永不言弃!&
七年级第一学期期末模拟试卷

一、选择题(本大题共 16 小题,共 42 分。1-10 题各 3 分,11-16 题各 2 分)

1、下列说法错误的是( )

A. -2 的相反数是 2 数中最小的数是 0

B. 3 的倒数是 1 3

C. (-3)-(-5)=2 D. -11,0,4 这三个

2、下面的图形哪一个是正方体的展开图( )

A

B

C

D

3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。其中推进 燃煤电厂脱硫改造 15000000 千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。将数据 15000000 用科学记数法表示为() A. 15×106B. 1.5×107C. 1.5×108D. 0.15×108 4、下列调查中, ①检测保定的空气质量;②了解《奔跑吧,兄弟》节日收视率的情况;③保证“神舟 9 号 “成功发射,对其零部件进行检查;④调查某班 50 名同学的视力情况;⑤了解一沓钞票中 有没有假钞 其中通合采用抽样调查的是( )

A. ①②③ B. ①② C. ①③⑤ D. ②④

七年级数学试题

5、下列描述正确的是( )

&永不言弃!&

A. 单项式 ? ab2 的系数是 ? 1 ,次数是 2 次

3

3

B. 如果 AC=BC,则点 C 为 AB 的中点

C. 过七边形的一个顶点可以画出 4 条对角线

D. 五棱柱有 8 个面,15 条棱,10 个顶点

6、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则化简 a ? b ? a 的结果为( )

A. b B. -b C. -2a-b D. 2a-b 7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体所用的 小正方体的个数是( )
A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个
8、方程 ?a ? 2?a ?1 x ? 3 ? 0 是关于 x 的一元一次方程,则 a=( )
A. 2 B. -2 C. ?1 D. ? 2
9、如图,已知点 C 在线段 AB 上,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点,且 AB=8cm,则 七年级数学试题

MN 的长度为( )cm

&永不言弃!&

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
10、已知 ? 25a2mb 和 7b3?na4 是同类项,则 m+n 的值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11、钟表在 8:30 时,时针和分针的夹角是( )度 A. 60 B. 70 C. 75 D. 85 12、某中商品的进价是 800 元,出售时标价为 1200 元,后来因为商品积压,商店决定打折 销售,但要保证利润率不低于 5%,则最多打( ) A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折 13、如图,O 是直线 AB 上一点,OD 平分∠BOC,∠COE=90°,若∠AOC=40°,则∠DOE 为()。 A. 15° B. 20° C. 30° D. 45°

14、已知整数 a0 , a1, a2 , a3, a4 ,? 满足下列条件: a0 ? 0, a1 ? ? a0 ?1, a2 ? ? a1 ? 2, a3 ? ? a2 ? 3,?,以此类推,则 a2017 的值为( )
A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016
七年级数学试题

&永不言弃!& 15、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器,它的底面半径为 10cm,容器内水的高度为 12cm, 把一根半径为 2cm 的玻璃棒垂直插入水中,容器里的水升高了( ) A. 2cm B. 1.5cm C. 1cm D. 0.5cm
16、已知一个由 50 个偶数排成的数阵。用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的
和。在下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是()
A. 80B. 148C. 172D. 220 二、填空题(本大题共 3 小题,17、18 题每空 3 分,19 题每空 2 分,共 10 分)
17、已知 x ? 3y ? 3 ? 0 ,则 5 ? 2x ? 6y 的值为_________。
18、已知∠AOB=80°,∠BOC=50°,OD 是∠AOB 的角平分线,OE 是∠BOC 的角平 分线,则∠DOE=_________。
19、“皮克定理”是用来计算原点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为 S ? a ? b ?1, 2
小明只记得公式中的 S 表示多边形的面积,a 和 b 中有一个表示多边形边上(含顶点)的 整点个数,另一个表示多边形内部的整点的个数,但不记得究竟是 a 还是 b 表示多边形内 部的整点的个数,请你选择一些特殊的多边形(如图 1)进行验证,得到公式中表示多边形 内部整点个数的字母是 ;并运用这个公式求得如图 2 中多边形的面积是 .
七年级数学试题

&永不言弃!&
三、解答题(本大题共 7 个小题,共 68 分) 20、(本小题 6 分)
如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何 体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图。

21、(本小题共 14 分)

(1)(4

分)计算:

?

22

?

??

4??

???? ?1 2015

?

??

?

3

?2 ?

? ?

??

? 2 ? ??

(2)(6 分)先化简,在求值: 1 x ? 2?? x ? 1 y2 ?? ? ?? - 3 x ? 1 y2 ?? ,其中 x=5,y=-3 2 ? 3 ? ?2 3 ?
七年级数学试题

&永不言弃!&

(3)(4 分)解方程: y ?1 ? 2 ? y ? 2

2

5

22、(本小题共 8 分)
某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题, 对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整). 请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)本次抽样调查一共调查调查了多少名学生? (2)根据条形统计图中的数据,求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆 心角度数。 (3)请将条形图补充完整。 (4)若该市 2017 年约有初一新生 21000 人,请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动” 的学生有多少人?

七年级数学试题

&永不言弃!& 23、(本小题 9 分) 将正方形 ABCD(如图 1)作如下划分:

第 1 次划分:分别连接正方形 ABCD 对边的中点(如图 2),得线段 HF 和 EG,它们交于点 M,此时图 2 中共有 5 个正方形;

第 2 次划分:将图 2 左上角正方形 AEMH 再作划分,得图 3,则图 3 中共有 9 个正方形;

(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去,则第 100 次划分后,图中共有______个正方 形;

(2)继续划分下去,第几次划分后能有 805 个正方形?写出计算过程。

(3)能否将正方形性 ABCD 划分成有 2018 个正方形的图形?如果能,请算出是第几次划分, 如果不能,需说明理由。

(4)如果设原正方形的边长为 1,通过不断地分割该面积为 1 的正方形,并把数量关系和几 何图形巧妙地结合起来,可以很容易得到一些计算结果,试着探究求出下面表达式的结果吧。

计算

3 4

??1 ? ?

1 4

?

1 42

?

1 43

???

1 4n

?? .(直接写出答案即可) ?

七年级数学试题

24、(本小题 9 分)

&永不言弃!&

已知 O 为直线 AB 上一点,∠COE 为直角,OF 平分∠AOE

(1)如图 1,若∠COF=34°,则∠BOE=______;若∠COF=m°,则∠BOE=_______, ∠BOE 和∠COF 的数量关系为_____________。

(2)当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时,(1)中∠BOE 和∠COF 的数量 关系是否还成立?请说明理由。

25、(本小题 10 分) 为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,
甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多 50 元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服, 送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队服超过 80 套,则购买足球打八折。 (1)求每套队服和每个足球的价格是多少? (2)若城区四校联合购买 100 套队服和 a(a>10)个足球,请用含 a 的式子分别表示出到甲商
七年级数学试题

&永不言弃!& 场和乙商场购买装备所花的费用; (3)在(2)的条件下,若 a=60,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场 购买比较合算?
26、(本小题 12 分) 如图,在数轴上 A 点表示数 a,B 点表示数 b,AB 表示 A 点和 B 点之间的距离,且 a、b 满
足 a ? 2 ? ?b ? 3a?2 ? 0。
(1)求 A,B 两点之间的距离; (2)若在数轴上存在一点 C,且 AC=2BC,求 C 点表示的数; (3)若在原点 O 处放一挡板,一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动;同时另一小 球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点) 以原来的速度向相反的方向运动 设运动的时间为 t(秒) ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用 t 表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。
七年级数学试题

&永不言弃!&
七年级第一学期期末试卷答案
一、选择题 1-5DBBBC 6-10ADBBC 11-16CBBCDB 二、填空题 17、-1 18、65°或 15°19、a ;17.5 三、解答题 20、

21、(1)

?

22

?

??

4??

???? ?1 2015

?

??

?

3

?2 ?

? ?

??

? 2 ? ??

? ?4 ? ?? 4?? ?? ?1? 9 ??
? 4?

? ?4 ? ?? 4?? 5
4 ? ?4 ? 5

? ?9

七年级数学试题

&永不言弃!&

(2)

1 x ? 2?? x ? 1 y2 ?? ? ?? - 3 x ? 1 y2 ?? 2 ? 3 ? ?2 3 ?

? 1 x ? 2x ? 2 y2 ? 3 x ? 1 y2

2

3 23

? ?3x ? y2

当x ? 5,y ? ?3时,原式 ? ?3? 5 ? ?? 3?2 ? ?15 ? 9 ? ?6

(3)

y ?1 ? 2? y ? 2

2

5

解: 5y-5=20-2y-4

5y+2y=20-4+5

7y=21

y=3

22、(1)调查的总人数:100÷20%=500(人); (2) 360?? 60 ? 43.2? ;
500
(3)跳绳人数:500×18%=90(人), 其它人数:500×20%=100(人), 篮球人数:500?60?100?90?100=150(人), 如图:

七年级数学试题

&永不言弃!&
(4) 21000? 60 ? 2520 (人), 500
答:全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有 2520 人。
23、(1)∵第一次可得 5 个正方形,第二次可得 9 个正方形,第三次可得 13 个正方形, ∴第 n 次可得(4n+1)个正方形, ∴第 100 次可得正方形:4×100+1=401(个); 故答案为:401;
(2)根据题意得:4n+1=805, 解得:n=201; ∴第 201 次划分后能有 805 个正方形;
(3)不能, ∵4n+1=2018, 解得:n=504.25, ∴n 不是整数, ∴不能将正方形性 ABCD 划分成有 2018 个正方形的图形;
七年级数学试题

&永不言弃!&
(4)1? 1 4n ?1
23、(1)68°;2m°;∠BOE=2∠COF; (2)∠BOE 和∠COF 的数量关系仍然成立
∵∠COE 是直角 ∴∠EOF=90°-∠COF 又∵OF 平分∠AOE ∴∠AOE=2∠EOF ∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2(90°-∠COF)=2∠COF.
25、(1)设每个足球的定价是 x 元,则每套队服是(x+50)元,根据题意得 2(x+50)=3x, 解得 x=100, x+50=150. 答:每套队服 150 元,每个足球 100 元;
(2)到甲商场购买所花的费用为:150 ?100 ?100 ?? a ? 100 ?? ? 100 a ?14000 (元), ? 10 ?
七年级数学试题

&永不言弃!& 到乙商场购买所花的费用为:150×100+0.8×100a=80a+15000(元);
(3)在乙商场购买比较合算,理由如下: 将 a=60 代入,得 100a+14000=100×60+14000=20000(元). 80a+15000=80×60+15000=19800(元), 因为 20000>19800, 所以在乙商场购买比较合算。
26、(1)∵ a ? 2 ? ?b ? 3a?2 ? 0,
∴a+2=0,b+3a=0, ∴a=?2,b=6; ∴AB 的距离=|b?a|=8;
(2)设数轴上点 C 表示的数为 c. ∵AC=2BC, ∴|c?a|=2|c?b|,即|c+2|=2|c?6|. ∵AC=2BC>BC, ∴点 C 不可能在 BA 的延长线上,则 C 点可能在线段 AB 上和线段 AB 的延长线上。 ①当 C 点在线段 AB 上时,则有?2? c? 6,
得 c+2=2(6?c),解得 c= 10 ; 3
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&永不言弃!& ②当 C 点在线段 AB 的延长线上时,则有 c>6, 得 c+2=2(c?6),解得 c=14.
故当 AC=2BC 时,c= 10 或 c=14; 3
(3)①∵甲球运动的路程为:1? t=t,OA=2, ∴甲球与原点的距离为:t+2; 乙球到原点的距离分两种情况: (Ⅰ)当 0<t? 3 时,乙球从点 B 处开始向左运动,一直到原点 O, ∵OB=6,乙球运动的路程为:2? t=2t, ∴乙球到原点的距离为:6?2t; (Ⅱ)当 t>3 时,乙球从原点 O 处开始一直向右运动, 此时乙球到原点的距离为:2t?6; ②当 0<t? 3 时,得 t+2=6?2t,
解得 t= 4 ; 3
当 t>3 时,得 t+2=2t?6, 解得 t=8.
故当 t= 4 秒或 t=8 秒时,甲乙两小球到原点的距离相等。 3
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