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高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)

飞扬教育三角函数历年高考题汇编 一.选择题 1、 (2009)函数

?? ? y ? 2cos 2 ? x ? ? ? 1 是 4? ?
B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为

A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为

? 的奇函数 2

? 2

的偶函数

2、 (2008)已知函数

f ( x) ? (1 ? cos 2x)sin 2 x, x ? R ,则 f ( x) 是(
B、最小正周期为



? 的奇函数 2 ? C、最小正周期为 ? 的偶函数 D、最小正周期为 的偶函数 2 ? 4.(2009 山东卷文)将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是 4 ? 2 2 A. y ? 2cos x B. y ? 2sin x C. y ? 1 ? sin( 2 x ? ) D. y ? cos 2 x 4
A、最小正周期为 ? 的奇函数 5.(2009 江西卷文)函数 A. 2? B.

f ( x) ? (1 ? 3 tan x)cos x 的最小正周期为
C. ? D.

3? 2

? 2


7.(2008 海南、宁夏文科卷)函数

f ( x) ? cos 2 x ? 2sin x 的最小值和最大值分别为(
C. -3,

A. -3,1

B. -2,2

3 2

D. -2,

3 2
.

2.(2009 年上海卷)函数 三.解答题 12、 (2006)已知函数 (I)求

y ? 2cos2 x ? sin 2x 的最小值是_____________________
?

f ( x) ? sin x ? sin( x ? ), x ? R . 2

f ( x) 的最小正周期; (II)求 f ( x) 的的最大值和最小值;
(III)若

f (? ) ?

3 ,求 sin 2? 的值. 4

30.(2009 北京文) (本小题共 12 分)已知函数 (Ⅰ)求

f ( x) ? 2sin(? ? x) cos x .

f ( x) 的最小正周期;

(Ⅱ)求

? ? ?? f ( x) 在区间 ? ? , ? 上的最大值和最小值. ? 6 2?

1. 已知函数 y=

1 3 cos2x+ sinxcosx+1,x∈R (2000⒄12 分) 2 2 ⑴当函数 y 取得最大值时,求自变量 x 的集合; ⑵该函数的图象可由 y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

?? ? ?? 3 ? 3? ? 16.已知 cos?? ? ? ? , ? ? ? 。求 cos? 2? ? ? 的值。(2002 天津⒄12 分) 4? 5 2 2 4? ? ?

17. 已知函数 f ( x) ? 2 sin x(sin x ? cos x) 。

(2003 全国文⒇12 分)

① 求函数 f(x)的最小正周期和最大值; ②画出函数在区间[-

? ? , ]上的图像。 2 2

18.已知函数 f(x)=cos 2 x-2sinx ? cosx-sin 2 x 。 (2003 北京卷⒇12 分) ①求 f(x)的最小正周期; ②求 f(x)的最大值和最小值。


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