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江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学文科期末冲刺5 Word版缺答案

高二数学期末冲刺五 一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1.命题 2.抛物线 的准线方程为 ” 的否定是 . . 3.函数 4.已知双曲线 的定义域是_______________ 的一个焦点为(0,3),则其渐近线方程为______________ 5.执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是_____________ 6. 已知函数 , f ' ( x) 为函数 的导数 , 则 f ?(1) 的值为________ ?2 x ? y ? 1 ? 0 ? 7.已知实数 x,y 满足条件 ? 2 x ? y ? 0 ,则 ? x ?1 ? 值为_____________ 的最小 8.若 且 则 z=x+3y 的最小值为______________ __. 9.已知样本 7,8,9,x,y 的平均数是 8,标准差为 2 ,则 xy 的值是 10.函数 f ( x) ? 1 x ? sin x 在区间[0,2 ? ] 上的最大值与最小值之和是__________ 2 成立,则实数 a 的值范围是 11. 对 任 意 的 x ? [0,1] , 都 有 _______________ 12.已知椭圆 交于 A,B 两点,O 为坐标原点,若 的左右焦点分别为 ,过垂直与 x 轴的直线与椭圆 ? OB ,则椭圆的离心率为_____ 13. 不等式 _____________ ,对于一切 x ? (0,??) 恒成立,实 数 a 的取值范围 为 ? (2 x ? x 2 )ex , x ≤ 0, g ( x) ? f ( x) ? 2k ,若函数 g ( x) 恰有两个不同的零点, 14.已知函数 f ( x) ? ? 2 ?? x ? 4 x ? 3, x ? 0, 则实数 k 的取值范围为 . 二、 (本大题共 6 小题,满分 90 分,解答时必须写出必要的演算过程) 15. (本题满分 14 分) x2 y2 ? 1表示焦点在y轴上的椭圆方程, a?R 已 知 集 合 A ? ?a 方程 2 ? 2a ? 3 a B ? a (a ? m) 2 ? 1, a ? R (1) 求集合 A; ?,集合 ? ?. 实数m的取值范围。 (2)若 a ? A是 a ? B的必要不充分条件,求 16(本题满分 14 分) 某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业,在一个开学季内,每售出 1 盒该盒饭获利润 10 元,未售出的产品,每盒亏损 5 元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直 方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了 150 盒该产品,以 x(单位:盒, 表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润. ) (1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量 x 的平均数和众数; (2)将 y 表示为 x 的函数; (3)根据频率分布直方图估计利润 y 不少于 1050 元的概率. 17. (本题满分 14 分) 我市某公园欲在长、宽分别为 34m,30m 的矩形地块内开凿一“达圆”形水池(如图) ,池边由 x2 y2 y2 x2 两个半椭圆 2 ? 2 ? 1( x ? 0)和 2 ? 2 ? 1( x ? 0) 组成,其中 a ? b ? c ? 0 , “达圆”内 a b b c 切于矩形,且其左,右顶点 A, B 和上顶点 C 构成一个直角三角形 ABC (1)求“达圆”方程; (2)若在“达圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼,试求该网箱水面面积的最大值。 C 30A O B x D 34 18.(本题满分 16 分) 3 2 已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? c 的导函数为 f ?( x), a, b, c 是实常数, 且 f ?(1) ? 3, f ?( x) 的 图像与直线 y ? 12x ? 9 相切. (1)求 f ( x) 的单调增区间.z (2 若 f ( x) 有三个零点,求 c 的取值范围。 19(本题满分 16 分) 设函数 f ?x ? ? a ln x , g ? x ? ? 1 2 x . 2 (1)记 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? ,若 a ? 4 ,求 h?x ? 的单调递增区间; (2)记 g? ? x ? 为 g ?x ? 的导函数,若不等式 f ? x ? ? 2g? ? x ? ? ? a ? 3? x ? g ? x ? 在 x ? ?1, e? 上有 解,求实数 a 的取值范围; (3) 若 a ? 1 ,对任意的 x1 ? x2 ? 0 ,不等式 m ? ? g ? x1 ? ? g ? x2 ? ? ? ? x1 f ? x1 ? ? x2 f ? x2? 恒成 立.求 m?m ? Z , m ? 1?的值. 20. (本题满分 16 分) 如图,在平面直角坐标系 xoy 中,椭圆 E: x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右顶点分别为 M ,N, a2 b2 椭圆的离心率为 2 .过点 P(2,0) 的直线 l 与椭圆交于 A, B 两点。 当 B 是 AP 中点时, 直线 l 斜 2 率为 ? 14 6 (1)求椭圆 E 的方程 (2)当 MA ? NB 时,求直线 l 的方程. A y B M O N P x

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