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专题09 10月第二次周考三角函数与平面向量-2018年高三文数周考、月考、段考测试卷新课标版 含解析 精品

【2018 届高三数学优质试卷精品】 10 月第二周 测试时间:120 分钟 班级: 三角函数与平面向量 姓名: 分数: 试题特点:本套试卷重点考查任意角的三角函数的定义、三角函 数公式、三角函数的图像及其性质、三 角恒等变换、解三角形、平面向量基本概念、基本运算、基本定理及基本公式的应 用等. 在命题时,注 重考查基础知识如第 1-9,13-15 及 17-20 题等. 讲评建议:评讲试卷时应注重对三角函数的图像及其性质的理解;关注基本运算能力的培养;加强三角 恒等变换、平面向量的数量积的应用、平面向量基本定理的应用等.试卷中第 8,11, 12,16,20,21 各题易错,评讲时应重视. 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.下列各式不能化简为 AD 的是 ( A. AB ? CD ? BC 【答案】C 【解析】 ) ? ? B. AD ? MB ? BC ? CM ? ? ? ? C.MB ? AD ? BM D. OC ? OA ? CD 2.已知错误!未找到引用源。是第二象限角, tan ? ? ? 找到引用源。 ( A. ) B. ? 8 错误!未找到引用源。 ,则 sin ? ? 错误!未 15 8 错误!未找到引 17 1 错误!未找到引用源。 8 8 D. ? 用源。 17 【答案】C 【解析】 1 错误!未找到引用源。 8 C. 试题分析:设 ? 的终边上一点 (?15,8) ,∴有 r ? 17 ,故根据三角函数定义式,可以求得 sin ? ? 故选 C. 考点:三角函数的定义式. 3.函数 y ? sin(? ? x) ? 1 的图象( ) 8 , 17 A.关于 x ? 【答案】A 【解析】 ? 2 对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于 x ? ? 对称 ? 试题分析:∵ y ? sin(? ? x) ? 1 ? sin x ? 1 ,其图象是 y ? sin x 的图象向下平移一个单位,∴关于 x ? 对称.选 A . 考点:1.三角函数的诱导公式;2.三角函数的图象和性质. 2 4.如图,在 ?ABC 中,?BAC ? 1200 , AB ? 2, AC ? 1, D 是 BC 边一点, DC ? 2 BD ,则 AD ?BC 等 于( ) A. ? 8 3 B. 8 3 C. 2 3 D. ? 2 3 【答案】A 【解析】 考点:1、向量的运算;2、向量的数量积. 【思路点睛】由 PA ? PB ? PC ,由向量加法的平行四边形法则知, PA 必为以 PB, PC 为邻边的平行四 边形的对角线,故有 P, D, A 三点共线,由平行四边形对角线的性质易得 D 为边 PA 的中点,从而可得 PD AD 的值.本题考查向量加法的几何意义,由向量的关系得到几何图形中的位置关系,向量关系表示几 何关系是向量的重要应用,属于基础题. 5.已知 sin ? 3 ? 4 ? , cos ? ? ,则点 P(cos ? ,sin ? ) 位于( 2 5 2 5 B. 第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 A.第一象限 【答案】D 【解析】 2 试题 cos ? ? cos ? 2 ? sin 2 ? 2 ? 16 9 7 ? ? 3 ? 4? 24 ? ? , sin ? ? 2 sin cos ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ,∴ 25 25 25 2 2 5 ? 5? 25 P(cos ? ,sin ? ) 应在第四象限. 考点:倍角公式的应用. 6.若将函数 f ( x) ? sin 2 x ? cos 2 x 的图象向右平移 ? 个单位,所得图象关于 y 轴对称,则 ? 的最小正值 是( A. ) B. ? 8 ? 4 C. 3? 8 D. 5? 4 【答案 】C 【解析】 试题分析:由函数 f ( x) ? sin 2 x ? cos 2 x 可化为 f ( x) ? 2 sin(2 x ? ) 4 ? ? ? 3? ? 2 cos(2 x ? ? ) ? 2 cos 2( x ? ) ,∴ ? 的最小正值是 .故选 C. 4 2 8 8 ? 考点:1.三角函数的恒等变形.2.三角函数的图象的平移. 7.设向量 a, b 满足 | a ? b |? 15 , | a ? b |? 11 ,则 a ? b = ( A.1 【答案】A. 【解析】 B.2 C.3 D.5 ) 考点:向量的模;向量的数量积. 8. 已知在△ABC 中, 向量 AB 与 AC 满足 ( A.三边均不相等的三角形 【答案】D 【解析】 AB AB ? AC AC ) ? BC ? 0 , 且 AB AB ? AC AC ? 1 ,则△ABC 为 ( 2 ) B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 试题分析:∵ ( AB AB ? AC AC ) ? BC ? 0 ,∴ ?BAC 的平分线与 BC 垂直,三角形是等腰三角形,又∵ AB AB ? AC AC ? ? 1 ,∴ ?BAC ? ,∴三角形是正三角形,故选 D. 3 2 考点:三角形形状的判定. 9.函数 f ? x ? ? A sin ??x ? ? ? (其中 A ? 0, ? ? 的图像,只需将 f ( x ) 的图像( ) ? 2 )的图像如图所示,为了得到 g ? x ? ? cos ? 2 x ? ? ? ?? ? 2? ? 个长度单位 3 ? (C)向左平移 个长度单位 6 (A)向左平移 【答案】D 【解析】 ? 个长度单位 3 ? (D)向右平移 个长度单位 6 (B)向右平移 考点:三角函数图象. 10.设向量

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