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2016-2017学年北京市平谷区初三第一学期期末数学试题(含答案)

平谷区 2016~2017 学年度第一学期期末质量监控试卷 初 三 数 学 考 生 须 知 1.试卷分为试题和答题卡两部分,所有试题均在答题卡上 作答. ...... 2017 年 1 月 2.答题前,在答题卡上考生务必将学校、班级、准考证号、姓名填写清楚. 3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上;作图题用 2B 铅笔. 4.修改时,用塑料橡皮擦干净,不得使用涂改液.请保持卡面清洁,不要折叠. 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个 是符合题意的. .. 1. 若 3x=2y(xy≠0),则下列比例式成立的是 A. x y ? 2 3 B. x 2 ? 3 y C. x 3 ? y 2 D. x y ? 3 2 2. 剪 纸 是 国 家 级 非 物 质 文 化 遗 产 , 下 列 剪 纸 作 品 中 不 .是 .轴 对 称 图 形 的 是 A. 2 B. C. D. 3.将抛物线 y=3x 向上平移 2 个单位后得到的抛物线的表达式为 A. y ? 3 ? x ? 2 ? 2 B. y ? 3 ? x ? 2 ? 2 C. y ? 3 x 2 ? 2 D. y ? 3 x 2 ? 2 4.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则 tanA 的值是 2 13 3 13 3 2 B. C. D. 13 13 2 3 5. 在公园的 O 处附近有 E, F, G, H 四棵树, 位置如图所示 (图中小正方形的边长均相等) , 现计划修建一座以 O 为圆心,OA 为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则 E,F,G,H 四棵树中需要被移除的为 A.E,F,G B.F,G,H C.G,H ,E D.H,E,F A. 6.如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在 AB,AC 上,且 DE∥BC,AD=1,BD=2,那么 的值为 A. 1:2 AE AC B. 1:3 C. 1:4 D. 2:3 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 7.如图,在⊙O 中,AB 为直径,BC 为弦,CD 为切线,连接 OC.若∠BCD=50°, 1 则∠AOC 的度数为 A.40° B.50° C.80° D. 100° 8.如图,二次函数 y ? ax2 ? bx ? c ? a ? 0? 的图象,当 ?5 ? x ? 0 时,下列 说法正确的是 A.有最小值﹣5,最大值 0; B.有最小值 2,最大值 6; C.有最小值 0,最大值 6; D.有最小值﹣3,最大值 6. 9.某超市按每袋 20 元的价格购进某种干果.在销售过程中发现,该种干果每 天的销售量 w(袋)与销售单价 x(元)满足 w=﹣2x+80(20≤x≤40).那 么销售这种干果每天的利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的关系式为 A.y= x﹣20 B.y=﹣2x+80 C. y ? ? ?2x ? 80?? x ? 20? D.y=20(﹣2x+80) 10.如图,点 A 的坐标为( 0 ,1 ),点 B 是 x 轴正半轴上的一动点,以 AB 为边作等腰直 角 ?ABC ,使 ?BAC ? 90? ,设点 B 的横坐标为 x ,点 C 的纵坐标为 y ,能表示 y 与 x 的 函数关系的图象大致是 A. 二、填空题(本题共 18 分,每小题 3 分) 11.函数 y ? B. C. D. 1 的自变量 x 的取值范围是 x?2 . °. 12. AB 是⊙O 的直径, CD 是弦, 如图, ∠ABD=60°,则∠C= 式 . 13.请写出一个在各自象限内,y 的值随 x 值的增大而减小的反比例函数表达 D C O AB 的弧长 14.如图,正方形 ABCD 内接于⊙O,⊙O 的半径为 1,则劣 ? 是 . A 15. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今 有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形, 勾(短直角边)长为 8 步,股(长直角边)长为 15 步,问该直角三角形能容 纳的圆形(内切圆)直径是多少?”小米想:要想求内切圆的 直径长,只需要求出半径的长即可.因此设内切圆的半径为 r, 则 AF= 程为 (用含 r 的代数式表示).根据题意,所列方 . B A D O B E F C 16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:? 2 已知:直线 l 和 l 外一点 P ? P P l 求作:经过点 P 且垂直于 l 的直线.? B 作法:如图, (1)在直线 l 上任取点 A,连接 AP; (2)作线段 AP 的垂直平分线,垂足为点 O; (3)以点 O 为圆心,AP 为直径作圆,交直线 l 于点 B; (4)作直线 BP. 所以直线 BP 就是所求作的垂线. 请回答:该作图的依据是 . O A l 三、解答题(本题共 72 分,第 17-26 题,每小题 5 分,第 27 题 7 分,第 28 题 8,第 29 题 7)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算: 1 ? 3 ? 2sin 60? ? 12 ? ?1 ? 2 tan 45°? 0 18.已知:抛物线 y ? x2 ? 2ax ? 3a ,经过点(2,﹣3). (1)求 a 的值; (2)求出抛物线与 x 轴、y 轴的交点的坐标. 19.如图,在 Rt△ABC 和 Rt△CDE 中,∠B =∠D=90° ,C 为线 段 BD 上一点,且 AC⊥CE 于 C. 求证:Rt△ABC∽Rt△CDE. E A B C D 20.如图,当宽为 2cm 的刻度尺的一边与⊙O 相切于点 C 时,另一边与 ⊙O 交于 A,B 两点,读数如图(单位:),求⊙O 的半径. 21.如图,小东在教学楼距地面 8 米高的窗口 C 处,测得正

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