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江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高一下学期数学小题训练Word版缺答案

309 教育网 www.309edu.com 小题训练 60 命题 张红志 1.若 ? ? ? ? ? ,则 sin?, cos?, tan? 从大到小的顺序为________ 4 2 2.已知 sin x ? cosx ? m,则 sin 3 x ? cos3 x ? 3.定义在区间 (0, ? ) 上的函数 y ? 6 cosx 的图像与 y ? 5 tan x 的图象的交点为 P ,过点 2 P 作 PP1 垂直 x 轴于点 P1 ,直线 PP1 与 y ? sin x 的图象的交于点 P2 ,则 P1P2 的长为 4. sin 2 10 ? sin 2 20 ??sin 2 890 ? 5.函数 y ? sin(wx ? ? ) 的最小正周期为 2? ,则 w ? 4 3 6.方程 sin x ? 1 ? 2 a 在 x ? ?? ?? 3 ,? ? ?? 上有两个实数解,则 a 的取值范围是 7.函数 f (x) ? sin x ? 2sin x , x ??0.2? ?的图象与直线 y ? k 有且只有两个不同的交点, 则 k 的取值范围为 8.函数 f (x) ? 2sin x 对任意的 x ? R ,都有 4 f (x1) ? f (x) ? f (x2 ) ,则 x1 ? x2 的最小 值为 9.函数 y ? tan(x ? 2? ) 离坐标原点最近的对称中心坐标是 5 10.函数 y ? tan(wx) 在 ?? ? ? , ? ?? 内是减函数,则 w 的取值范围是 ? 2 2? 11.函数 f (x) ? 3sin(wx ? ?) 对任意 x 都有 f (? ? x) ? f (? ? x) ,则 f (? ) ? 6 6 6 12.若方程 sin x ? k 在区间 ? ?? ? 6 , ? ? ?? 上有两个不同的解,则实数 k 的取值范围是 13. 已 知 O 是 平 面 内 一 定 点 , A, B, C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 个 点 , 动 点 P 满 足 OP ? OA ? ?( AB ? AC )(? ? ?0,???),则点 P 的轨迹一定通过 ?ABC的 AB AC (1)外心;(2)内心;(3)重心;(4)垂心 14.若 M 为 ?ABC内一点,且满足 AM ? 3 AB ? 1 AC, 则 ?ABM 与 ?ABC的面积之比 44 为 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 15.若 a, b 是两个不共线的非零向量, t ? R .若 a, b 起点相同,若 a,tb, 1 (a ? b) 三向量 3 的终点在一条直线上,则 t = 16.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为 (4,2),(5,7),(?3,4) 则第四个顶点为 17.已知向量 OA ? (1,?3) , OB ? (2,?1) , OC ? (m ?1, m ? 2) ,若点 A, B,C 能构成三 角形,则实数 m 应满足的条件是 18.若两个非零向量 a, b 满足 a ? b ? a ? b ? 2 a ,则向量 a ? b 与 a ? b 的夹角是 19.如图所示,在平面四边形 ABCD中,若 AC ? 3, BD ? 2 ,则 (AB ? DC)(AC ? BD) ? D A C B 20.若平面向量?, ? 满足 ? ? 1, ? ? 1,且以向量?, ? 为邻边的平行四边形的面积为 1 , 2 则?与? 的夹角? 的取值范围是 21.半圆的直径 AB ? 6 , O 为圆心, C 为半圆上不同于 A, B 的任意一点,若点 P 为半径 OC 上的动点,则 (PA? PB) ? PC 的最小值为 22.已知 a ? (1,2) , b ? (1,1) ,且 a 与 a ? ?b 的夹角为锐角,则实数 ? 的取值范围为 23.若 a,b, c 均为单位向量,且 a ? b ? 0, (a ? c) ? (b ? c) ? 0 ,则 a ? b ? c 的最大值为 24.已知直角梯形 ABCD中, AD// BC , ?ADC ? 90 0 , AD ? 2, BC ? 1, P 是腰 DC 上 的动点,则 PA ? 3PB 的最小值为 25. 若 O 为 ?ABC 所 在 平 面 内 一 点 , 且 满 足 (OB ? OC) ? (OB ? OC ? 2OA) ? 0 , 则 ?ABC的形状为 26. ?ABC的外接圆的圆心为 O ,两条边上的高的交点为 H ,OH ? m(OA ? OB ? OC), 则实数 m ? 27. 在 ?ABC 所 在 平 面 上 有 三 点 P,Q, R , 满 足 PA ? PB ? PC ? AB , QA ? QB ? QC ? BC, RA? RB ? RC ? CA, 则 ?PQR 的面积与 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com ?ABC之比为 28.已知两个单位向量 a, b 的夹角为1350 ,则当 a ? ?b ? 1 时 ? 的取值范围是 29. 在 ?ABC中, C ? ? , AC ? 1, BC ? 2, 则 f (?) ? 2?CA ? (1 ? ?)CB 的最小值是 2 30.若 x 是三角形的最小内角,则函数 y ? sin x ? cosx ? sin x cosx 的值域为 31.设 a ? sin140 ? cos140 , b ? sin160 ? cos160 , c ? 6 ,则 a,b, c 的大小关系是 2 32. f (sin x) ? 3 ? cos2x, 则 f (cosx) ? 33.已知 tan ? ? 3, 1? cos?

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