当前位置:首页 >> 数学 >> 高中数学北师大版必修2课件:圆的标准方程

高中数学北师大版必修2课件:圆的标准方程


目标导航 预习引导 学习 目标 1.记住圆的标准方程,能根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径. 会用待定系数法求圆的基本量 a,b,r,从而确定圆的方程. 2.明确并会判断点与圆的位置关系. 3.通过圆的标准方程的学习,进一步培养用解析法研究几何问题的能 力,渗透数形结合思想. 重点:根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径.会用待定系数法求 圆的方程. 难点:根据不同的条件,利用直接法借助几何性质和待定系数法求圆的 标准方程. 疑点:圆的标准方程的形式. 重点 难点 目标导航 预习引导 1.确定圆的条件 圆的几何特征是圆上任一点到圆心的距离等于定长,这个定长称 为半径.一个圆的圆心位置和半径一旦给定,这个圆就被确定下来了. 2.圆的标准方程 (1)已知圆的圆心为(a,b),半径为 r,则圆的标准方程是 (x-a)2+(y-b)2=r2. (2)以原点为圆心,半径为 r(r>0)的圆的标准方程为 x2+y2=r2. 目标导航 预习引导 预习交流 1 方程(x-a)2+(y-b)2=m2 一定表示圆吗? 提示:方程(x-a)2+(y-b)2=m2 不一定表示圆,当 m=0 时,方程表示点 (a,b).要使此方程表示圆,需保证 m≠0.圆的标准方程中,r 是半径,r>0. 预习交流 2 请你总结圆的标准方程在形式上有哪些特点? 提示:方程(x-a)2+(y-b)2=r2 叫作圆的标准方程,其中等式左边是两项 平方和的形式,且其中变量 x,y 的系数均为 1. 目标导航 预习引导 预习交流 3 当圆过原点、 圆心在 x 轴或在 y 轴上时,圆的标准方程分别是什么? 提示: 条件 过原点 圆心在 x 轴上 圆心在 y 轴上 方程形式 (x-a)2+(y-b)2=a2+b2(a2+b2≠0) (x-a)2+y2=r2(r>0) x2+(y-b)2=r2(r>0) 目标导航 预习引导 3.点与圆的位置关系 设点 P 到圆心的距离为 d,圆的半径为 r,则点与圆的位置关系对应 如下: 位置关系 d 与 r 的大小关系 点在圆外 d>r 点在圆上 d=r 点在圆内 d<r 问题导学 当堂检测 1.直接法求圆的标准方程 活动与探究 例 1 求满足下列条件的圆的标准方程. (1)圆心为(2,-2),且过点(6,3); (2)过点 A(-4,-5),B(6,-1),且以线段 AB 为直径; (3)圆心在直线 x=2 上且与 y 轴交于两点 A(0,-4),B(0,-2). 思路分析:首先确定圆心坐标和半径大小,然后再写出圆的标准方 程. 问题导学 当堂检测 解:(1)由两点间距离公式,得圆的半径 r= (6-2)2 + (3 + 2)2 = 41, ∴ 所求圆的标准方程为(x-2)2+(y+2)2=41. (2)圆心即为线段 AB 的中点,为(1,-3). 又|AB|= (-4-6)2 + (-5 + 1)2 =2 29,∴ 半径 r= 29. ∴ 所求圆的标准方程为(x-1)2+(y+3)2=29. (3)由于圆与 y 轴交于 A(0,-4),B(0,-2), ∴ 圆心在直线 y=-3 上. 又圆心在直线 x=2 上,∴ 圆心坐标为(2,-3). 半径 r= (2-0)2 + (-3 + 2)2 = 5, ∴ 圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=5. 问题导学 当堂检测 迁移与应用 求满足下列条件的圆的标准方程. (1)圆心为(3,4),半径是 5; (2)过两点 P1(4,7),P2(2,9)

赞助商链接
更多相关文档:

...学年高中数学必修二北师大版 2.2.1圆的标准方程 教...

2015-2016学年高中数学必修二北师大版 2.2.1圆的标准方程 教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修二北师大版教案 ...

2.2.1 圆的标准方程教案 (高中数学必修2北师大版)

2.2.1 圆的标准方程教案 (高中数学必修2北师大版)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修2北师大版 教案 2.1 圆的标准方程 学习目标 1.记住圆的标准方程, ...

2017-2018学年高中数学必修2北师大版 圆的标准方程 教...

2017-2018学年高中数学必修2北师大版 圆的标准方程 教学设计 - [来源:学*科*网 Z*X*X*K] 《圆的标准方程》 教学设计 [来源:学科网 ZXXK] 一、教材分析...

2.2.1圆的标准方程 教案 (高中数学必修二北师大版)

2.2.1圆的标准方程 教案 (高中数学必修二北师大版)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修2北师大版 教案 2.1 圆的标准方程 (教师用书独具) ●三维目标 1....

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修二练习:2.2.1圆的...

【课堂新坐标】高中数学北师大版必修二练习:2.2.1圆的标准方程(含答案解析) - 学业分层测评(十九) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.已知点 ...

2016-2017学年北师大版必修二圆的标准方程 作业(含答案)

2016-2017学年北师大版必修二圆的标准方程 作业(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2017-2018学年北师大版必修2课时作业 课时训练(含答案) ...

高中数学课下能力提升二十圆的标准方程北师大版必修

高中数学课下能力提升二十圆的标准方程北师大版必修 - 课下能力提升(二十) 圆的标准方程 一、选择题 1.已知圆 C:(x-2)2+(y-3)2=4,则 P(3,2)( A...

2.2圆的标准方程点到直线的距离公式 高中数学必修2北师...

2.2圆的标准方程点到直线的距离公式 高中数学必修2北师大版 - §2、2 圆与圆的方程 第九课时 一、三维目标: 知识与技能:1、掌握圆的标准方程,能根据圆心、...

【北师大版】2017年高中数学必修2精品讲学案:2.2-圆与...

北师大版】2017年高中数学必修2精品讲学案:2.2-圆与圆的方程(含答案) - 第 1 课时 圆的标准方程 [核心必知] 1.圆的定义 平面内与定点距离等于定长的点...

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修2精品讲...

【最新】2018-2019学年度高中数学北师大版必修2精品讲学案:第二章2.2圆与圆的方程 - 第 1 课时 圆的标准方程 [核心必知] 1.圆的定义 平面内与定点距离等于...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com