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江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第三周周末作业(无答案) 苏科版

江苏省宜兴市外国语学校 2015-2016 学年九年级数学上学期第三周周末 作业
一.选择题 1、下列各组数中,成比例的是( ) A.-7,-5,14,5 B.-6,-8,3,4 2、如果 x:(x+y)=3:5,那么 x:y=( ) 8 3 2 A. B. C.

C.3,5,9,12 D.

D.2,3,6,12

5

8

3

3 2
( )

2 3.若 x ? 1 是方程 x ? 5x ? c ? 0 的一个根,则这个方程的另一个根是

A.-2

B.2
2

C.4

D.-5 ( D. ( x ? 2) ? 9
2

4.用配方法解方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 时,原方程应变形为 A. ( x ? 1) ? 6
2



B. ( x ? 1) ? 6
2

C. ( x ? 2) ? 9
2

2 2 5.若关于 x 的一元二次方程 (m ? 1) x ? 5x ? m ? 3m ? 2 ? 0 的常数项为 0,则 m 的值等于(



A.1

B.2
2

C.1 或 2

D.0 )

6.已知关于 x 的方程 x + A、k≤1 B、k≥-

3k ? 1 x + 2k-1=0 有实数根,则 k 的取值范围是(
C、k<1 D、-

1 3

1 ≤k≤1 3

7.△ABC 的三边长分别为 2 、 10 、2,△DEF 的两边长分别为 1 和 5 ,如果 △ABC∽△DEF,那么△DEF 的第三边长为( A. ) D.2 2

2 2

B.2

C. 2

8.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近 0. 618 时, 越给人一种美感.如图,某女士身高 165 cm,下半身长 x 与身高 l 的比值是 0. 60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度 大约为 ( ) A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 二.填空题 1. 直接写出下列方程的解: 2 2 (1)x =2x ; (2)x -6x+9=0 . 2.已知关于 x 的一元二次方程 x ? 4 x ? m ? 0 有两个相等实数根,则 m 的值是
2


1

3.若方程(m-3)x + 3x-1=0 为关于 x 的一元二次方程,则 m= 。 2 4、已知一元二次根式 x +3x+1=0 的两个根为 x1、x2,则(1+x1) (1+x2)的值等于 5.(1)如图,若点 C 是 AB 的黄金分割点,AB=1,则 AC≈_______,BC≈_______. (2)-条线段的黄金分割点有_______个. 6.某电动自行车厂三月份的产量为 1000 辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到 1210 辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为________. 7.地图上某城市广场面积为 80cm , 实际该城市广场面积为 320 km .这地图的比例尺为 8.已知 a 、 b 、 c 三条线段,其中 a ? 2, c ? 8 ,若线段 b 是线段 a 、 c 的比例中项, 则b = 。 9.下面各组中的两个图形,
2 2

|m|-1

.

是形状相同的图形,

是形状不同的图形.

10.如图,四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 相似, 已知∠A=120°,∠B=85°∠C1=75°,AB=10, A1B1=16,CD=18,则∠D1= ,C1D1= , 它们的相似比为 。 三.解答题 1.解方程:
2 (1) 2x ? 3x ? 1 ? 0

A

D

A1

D1

B

C

B1

C1

(2)

2?x ? 3? ? x?x ? 3?
2

2.先化简,再求值:

m?3 5 ? (m ? 2 ? ) ,其中 m 是方程 x 2 ? 3x ? 1 ? 0 的根. 2 3m ? 6m m?2

3.如图所示为一矩形木框,四周为宽度相同的木条,那么这个矩形框的里、外两个矩形是相似 形吗?假设木框长为 30 cm 宽为 20cm,木条的宽度为 2 cm,试加以验证。
2

4.一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不 超过 60 棵,每棵售价 120 元;如果购买树苗超过 60 棵,每增加 1 棵,所出售的这批树苗每棵售 价均降低 0.5 元,但每棵树苗最低售价不得少于 100 元,该校最终向园林公司支付树苗款 8800 元,请问该校共购买了多少棵树苗?

5 已知有三条长度分别为 1 cm、4 cm、8 cm 的线段,请再添一条线段.使这四条线段成比 例,求所添线段的长度.

6. 如图,在△ABC 中, (1)求 AD 的长. (2)试说明

AD AE ,AB=12,AE=6,EC=4. ? DB EC

DB EC 成立. ? AB AC

3

7. 如图,AC 是正方形 ABCD 的对角线,BE1⊥AC,E1F1⊥AB,F1E2⊥AC,E2 F2⊥AB, F2 E3⊥AC. (1)求 AE3:AC 的值. (2)作 E3 F3⊥AB,F3E4⊥AC,…,Fn-lEn⊥AC, 求 AEn:AC 的值.

8.如图:Rt△ABC 中 ,∠ACB=90°,AB=10, BC=8,点 D 在 BC 上运动(不与 B、C 重合) ,DE//CA 交 AB 于 E,设 BD=x,△ADE 的面积为 y。 (1)求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 的取值范围; (2)当 x 为何值时,△ADE 的面积最大,最大面积是多少?

4


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