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【最新】高中数学苏教版课本回归:7 选修1-2课本题精选(教师版)

跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ” 。 由于 考试时 间的限 制, “卡 壳处” 的攻克 来 不及了, 那么可 以把前 面的写 下来, 再写出 “证实 某步之 后,继 续有……”一 直做到 底,这 就是跳 步解答 。也许 ,后来 中间步 骤又想 出来, 这时不 要乱七 八糟插 上去, 可补在 后面, “ 事实上 ,某步 可证明 或演算 如下” ,以保 持卷面 的工整 。若题 目有两 问,第 一问想 不出来 ,可把 第一 问作“已 知” , “ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 课本回归 7 一、填空题 1. (选修 1-2 选修 1-2 课本题精选 . P59 练习 4(1) )题目:若实数 x,y 满足(x-3y)+(2x+3y)i=5+i,则 x+y= 解析 由复数相等定义可知 x-3y=5,且 2x+3y=1,解得 x=2,y=-1,故 x+y=1. 2. (选修 1-2 P70 习题 2) 题目: 已知复数 z=(m-2)+(m2-9)i 在复平面内对应的点在第四象限, 则实数 m 的范围是 . 解析 由题意可知 m-2>0,且 m2-9<0,解得 2<m<3. 3.(选修 1-2 P60 习题 2)改编题目:i 是虚数单位,若复数 z=(m2-1)+(m-1)i 为纯虚 数,则 实数 m 的值为________. ?m 2 ? 1 ? 0 解析 由题可得 ? ,解得 m=-1. ?m ? 1 ? 0 4. (选修 1-2 解析 ∵ P65 习题 2(1) )改编题目:复数 ∴| 2?i 的模为 1? i . 2 ? i (2 ? i)(1 ? i) 1 3 = ? ? i 1? i 2 2 2 2?i 10 |= . 1? i 2 5.(选修 1-2 P33 练习 4)改编题目:观察直线上的几个点,发现 2 个点可以确定 1 条线 段,发现 3 个点可以确定 3 条线段,发现 4 个点可以确定 6 条线段,发现 5 个点可以确定 10 条线段,由此可以归纳出 n( n ? 2) 个点可以确定 解析 2 Cn ? 条线段. n 个点可以确定 n(n ? 1) . 2 n(n ? 1) (n ? N ? , n ? 2) 条 线 段 . 理 科 的 学 生 还 可 以 联 系 组 合 数 2 6.(选修 1-2 P60 习题 6)题目:类比关于正三角形的结论“边长为 a 的正三角形内部的 任意一点到 3 条边的距离之和为定值 为 . 3 a (正三角形的高) ” ,得到空间中的一个结论 2 解析 首先明白平面内的 3 个距离之和可以通过等面积法来求, 即空间中可以通过等体积法, 棱长为 a 的正四面体内部的任意一点到 4 个面的距离之和为定值 7. ( 选 修 1-2 6 a (正四面体的高). 3 P31 练 习 3 ) 改 编 题 目 : 设 等 差 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 S n , 则 S 4 , S8 ? S 4 , S12 ? S8 , S16 ? S12 成等差数列.类比以上结论我们可以得到的一个真命题为: 设等比数列 ?bn ?的前 n 项积为 T n ,则 ,________,________, 成等比数列. 解析 等差数列中的和与差分别对应等比数列中的积与商, 等差数列中的倍数对应等比数列 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ” 。 由于 考试时 间的限 制, “卡 壳处” 的攻克 来 不及了, 那么可 以把前 面的写 下来, 再写出 “证实 某步之 后,继 续有……”一 直做到 底,这 就是跳 步解答 。也许 ,后来 中间步 骤又想 出来, 这时不 要乱七 八糟插 上去, 可补在 后面, “ 事实上 ,某步 可证明 或演算 如下” ,以保 持卷面 的工整 。若题 目有两 问,第 一问想 不出来 ,可把 第一 问作“已 知” , “ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 中的幂数,等差数列中的算术平均数对应等比数列中的几何平均数 .利 用类比 推 理 把 等 差 数列中的差换成商即可 . 即应填 T4 , 8. (选修 1-2 1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 …… 可以推测:13+23+33+…+n3= 解析 根据所给等式 13=12, 13+23=32=(1+2)2 , 13+23+33=62=(1+2+3)2 , 13+23+33+43=102=(1+2+3+4)2… 可以看出,等式左边各项幂的底数的和等于右边的幂的底数推测: 3 3 3 3 2 T8 T12 T 16 , , . T4 T8 T12 P36 例 1)改编题目: 观察下列等式: 13=1 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 13+23+33+43+53=225 .( n ? N * , 用含有 n 的代数式表示) 1 +2 +3 +…+n =(1+2+…+n) = 二、解答题 9. (选修 1-2 综合法证明: n2 ( n +1) 4 2 . P48 练习 4)题目:设 a,b 为两个互不相等的正数,且 a+b=1,分别用分析法、 1 1 ? ? 4. a b 1 1 1 1 b a ? ? ( ? )(a ? b) ? 2 ? ? ? 2 ? 2 1

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