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江苏省宜兴市外国语学校2015-2016学年九年级数学上学期第九周周末作业(无答案) 苏科版

江苏省宜兴市外国语学校 2015-2016 学年九年级数学上学期第九周 周末作业
一、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 1.已知⊙O 上有两点 A、B,且圆心角∠AOB=40°,则劣弧 AB 的度数为______ °. 2. Rt△ABC 中, ∠C=90°, 若直角边 AC=5, BC=12, 则此三角形的内切圆半径为________. 3.如图,AB、AC 都是圆 O 的弦,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为 M、N,如果 MN=3cm,那么 BC=______cm. 4.如图,⊙O 的弦 CD 与直径 AB 相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=______. 5.如图,在⊙O 中,若圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=________°. 6.一副量角器与一块含 30°锐角的三角板如图所示放置,三角板的顶点 C 恰好落在量角器 的直径 MN 上,顶点 A,B 恰好落在量角器的圆弧上,且 AB∥MN. 若 AB=8,则量角器的直径 MN= .

A

B

第3题 第4题 第5题

7. 如图, M 是△ABC 的 BC 边上的一点, AM 的延长线交△ABC 的外接圆于 D, 已知: AD=12cm, BD=CD=6cm,则 DM 的长为________cm. 8.如图,动点 O 从边长为 6 的等边△ABC 的顶点 A 出发,沿着 ACBA 的路线匀速运动一周, 速度为 1 个单位长度每秒,以 O 为圆心、 3 为半径的圆在运动过程中与△ABC 的边第二次 ... 相切时是点 O 出发后第______秒.

M

第6题

C

N

第 7 题 二、

第8题

第 10 题

选 择 题 (每小题

3 分,共 18 分) 9.直线 l 上有一点到圆心 O 的距离等于⊙O 的半径,则直线 l 与⊙O 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相切或相交 D.相交 10.如图,⊙O 的直径 CD=5cm,AB 是⊙O 的弦,AB⊥CD,垂足为 M,OM:OD=3:5,则 AB 的长是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.2 21 cm )

11. ⊙O 是等边三角形 ABC 的外接圆,⊙O 的半径为 2,则等边三角形 ABC 的边长为( A. 3 B. 5 C. 2 3 D.2 5

12.10.如图,由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案等边三角形与三个正方形的面

1

积和的比值为( A.

) C. 3 D.

3 2

B.1

3 3 2

13.如图,在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心是(2,a)(a>2),半径为 2,函数 y=x 的图象 被 OP 所截的弦 AB 的长为 2 3 ,则 a 的值是( A.2 3 B.2+ 2 C.2 2 ) D.2+ 3

14.如图,MN 是半径为 1 的⊙O 的直径,点 A 在⊙O 上,∠AMN=30°,B 为 AN 弧的中点, 点 P 是直径 MN 上一个动点,则 PA+PB 的最小值为( ) A.2 2 B. 2 C.1 D.2

第 12 题

第 13 题

第 14 题

三、解答题(共 6 大题,共 58 分.解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.) 15.(本题满分 10 分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需 确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)作图题:请你用圆规、直尺作出这个输水管道的圆形截面的圆心;(不写作法,保 留作图痕迹) (2)若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=8, 水面最深的地方的高度为 2, 求这个圆形 截面的半径.

19.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,并且 AD 是⊙O 的 直径,C 是弧 BD 的中点,AB 和 DC 的延长线交于⊙O 外一点 E.求证:BC=EC.

? 上. 21、如图,在⊙O 的内接四边形 ABCD 中,AB=AD,∠C=120°,点 E 在 AD
(1)求∠E 的度数; (2)连接 OD、OE,当∠DOE=90°时,AE 恰好为⊙O 的内接正 n 边形的一边,求 n 的值.

2

22、已知:如图,△ABC 内接于⊙O,AB 为直径,∠CBA 的平分线交 AC 于点 F,交⊙O 于点 D, DE⊥AB 于点 E,且交 AC 于点 P,连结 AD. (1)求证:∠DAC=∠DBA;(2)求证:P 是线段 AF 的中点; (3)连接 CD,若 CD﹦3,BD﹦4,求⊙O 的半径和 DE 的长.

23、先阅读材料,再解答问题: 小明同学在学习与圆有关的角时了解到:在同圆或等圆中,同弧(或等弧)所对的圆 周角相等.如图,点 A、B、C、D 均为⊙O 上的点,则有∠C=∠D.小明还发现,若点 E 在⊙O 外,且与点 D 在直线 AB 同侧,则有∠D >∠E. 请你参考小明得出的结论,解答下列问题: 如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(0,7), 点 B 的坐标为(0,3), 点 C 的坐标为(3,0) . ①在图 1 中作出△ABC 的外接圆; ②若在 x 轴的正半轴上有一点 D,且∠ACB =∠ADB,则点 D 的坐标为 ; (2) 如图 2,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(0,m),点 B 的坐标为(0,n), 其中 m>n>0.点 P 为 x 轴正半轴上的一个动点,当∠APB 达到最大时,直接写出此 时点 P 的坐标.

24、如图,以点 P(﹣1,0)为圆心的圆,交 x 轴于 B、C 两点(B 在 C 的左侧),交 y 轴于

A、D 两点(A 在 D 的下方),AD=2

,将△ABC 绕点 P 旋转 180°,得到△MCB.

(1)求 B、C 两点的坐标;(2)请在图中画出线段 MB、MC,并判断四边形 ACMB 的形状(不 必证明),求出点 M 的坐标; (3)动直线 l 从与 BM 重合的位置开始绕点 B 顺时针旋转,到与 BC 重合时停止,设直线 l

3

与 CM 交点为 E,点 Q 为 BE 的中点,过点 E 作 EG⊥BC 于 G,连接 MQ、QG.请问在旋转过程 中∠MQG 的大小是否变化?若不变,求出∠MQG 的度数;若变化,请说明理由.

4


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