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6183正弦函数余弦函数的图象和性质要点提示练习


正弦函数、余弦函数的图象和性质要点提示练习 基础卷(15 分钟) 一、选择题 1.下列判断中错误的是( ) A.α 一定时,单位圆中的正弦线一定 B.单位圆中,有相同正弦线的角相等 C.α 和α +π 具有相同的正切线 D.具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上 2.下列各组函数的图象相同的是( ) A.y=sinx 与 y=sin(x+π ) B. y ? sin( x ? ? 2 ) 与 y ? sin( ? 2 ? x) C.y=sinx 与 y=sin(-x) D.y=sin(2π +x)与 y=sinx 3.y=cosx·sinx 是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数也非偶函数 4. y ? sin( x ? A. [k? ? ? 5? ] (k∈Z) 6 6 ? 5? ] (k∈Z) B. [2k? ? ,2k? ? 6 6 7? ? , k? ? ] (k∈Z) C. [k? ? 6 6 7? ? ,2k? ? ] (k∈Z) D. [2k? ? 6 6 , k? ? 5.下列四个函数的图象中关于 y 轴对称的是( ) A.y=sinx B.y=-cosx C.y=1-sinx D. y ? cos( x ? ? 3 ) 的单调减区间是( ) ? 2 ) 二、填空题 6.y=lgsinx 的定义域是_____________。 7.若 cosθ =5x-1,则 x 的取值范围是_____________。 8.y=sin(-x)在[0,2π )中的递增区间是_____________。 提高卷(30 分钟) 一、选择题 1. y ? 2 cos x ? 1 的值域是( A.[-3,1] 2 ) B.[-1,1] C.[-1,0] 2.在单位圆中,若 ? ? A.0<|sinα |<1 B.|sinα |+|cosα |>1 C.|sinα |<|tanα | k? (k∈Z) ,利用三函数线判断下列结论中错误的是( 2 D.[-3,0] ) D. sin ? ? cos ? ? 1 3.y=sin|x|的图象( ) A.关于原点对称 B.关于 y 轴对称 C.关于 x 轴对称 D.无对称性 2 2 4. y ? 2 cos( A. [ 2k? ? ? ? 3 ? x) 的单调增区间是( 4? ] k∈Z 3 ) 3 2? ? ,2k? ? ] k∈Z B. [ 2k? ? 3 3 ? 2? ] k∈Z C. [ 2k? ? ,2k? ? 3 3 5? 2? ,2k? ? ] k∈Z D. [2k? ? 3 3 ? 2? ) 的值域是( 5.函数 y ? sin x( ? x ? 6 3 A.[-1,1] ,2k? ? ) B. [ ,1] D. [ ) B.1 个 D.无穷多个 1 2 1 3 ] 2 2 x 6.方程 2 ? cos x 的解的个数是( C. [ , A.0 个 C.2 个 二、填空题 3 ,1] 2 7.函数 y ? sin(cosx) 的定义域为_______________。 8. 函数 y ? lg(2 cos x ? 3) 的递增区间为_______________。 9. y ? 2 cos x ? cos x ? 1的最大值是_______________。 10.若α 是第二象限的角,且 sinα =4-3m,则 m 的取值范围是_______________。 2 三、解答题 11

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