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广东省梅州市2013届高三总复习检测(二)数学文试题(WORD解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省梅州市高考数学二模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1. (5 分) (2013?梅州二模)sin660°的值为( ) A. B. C. D. ﹣ 考点:运用诱导公式化简求值. 专题:计算题. 分析:利用诱导公式,把 sin660°等价转化为﹣cos30°,由此能求出结果. 解答:解:sin660°=sin300° =﹣cos30°=﹣ . 故选 D. 点评:本题考查三角函数的诱导公式的灵活运用,是基础题.解题时要注意三角函数符号的变化. 2. (5 分) (2013?梅州二模)已知集合 A={3,a },集合 B={0,b,1﹣a},且 A∩B={1},则 A∪B= ( ) A.{0,1,3} B.{1,2,4} C.{0,1,2,3} D.{0,1,2,3,4} 考点:并集及其运算. 专题:计算题. 2 分析:由 A 与 B 交集的元素为 1,得到 1 属于 A 且属于 B,得到 a =1,求出 a 的值,进而求出 b 的 值,确定出 A 与 B,找出既属于 A 又属于 B 的元素,即可确定出两集合的并集. 解答:解:∵A={3,a2},集合 B={0,b,1﹣a},且 A∩B={1}, 2 ∴a =1,解得:a=1 或 a=﹣1, 当 a=1 时,1﹣a=1﹣1=0,不合题意,舍去; 当 a=﹣1 时,1﹣a=1﹣(﹣1)=2,此时 b=1, ∴A={3,1},集合 B={0,1,2}, 则 A∪B={0,1,2,3}. 故选 C 点评:此题考查了交、并集及其运算,是一道基本题型,熟练掌握交、并集的定义是解本题的关键. 3. (5 分) (2013?梅州二模)复数 A.1﹣i B.1+i (i 为虚数单位)的共轭复数 是( C. D. ) 2 考点:复数的代数表示法及其几何意义. 专题:计算题. 分析:化简复数分母为实数,然后求出复数的共轭复数即可得到选项. 解答:解:因为复数 = = . 名师远程辅导互动平台 网址:xlhwx.com 1 小升初 中高考 所以 = . 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 故选 D. 点评:本题考查复数的代数形式的表示法与运算,复数的基本概念的应用. 4. (5 分) (2009?宁夏)已知 a=(﹣3,2) ,b=(﹣1,0) ,向量 λa+b 与 a﹣2b 垂直,则实数 λ 的值 为( ) A. B. C. D. ﹣ ﹣ 考点:平面向量数量积的运算;数量积判断两个平面向量的垂直关系. 分析: 首先由向量坐标运算表示出 λ 与 的坐标,再由它们垂直列方程解之即可. 解答: 解:由题意知 λ =λ(﹣3,2)+(﹣1,0)=(﹣3λ﹣1,2λ) , =(﹣3,2)﹣2(﹣1,0)=(﹣1,2) , 又因为两向量垂直, 所以(﹣3λ﹣1,2λ) (﹣1,2)=0,即 3λ+1+4λ=0, 解得 λ= . 故选 A. 点评:本题考查向量坐标运算及两向量垂直的条件. 5. (5 分) (2009?安徽)下列曲线中离心率为 A. B. 的是( C. ) D. 考点:双曲线的简单性质. 专题:计算题. 分析: 通过验证法可得双曲线的方程为 解答:解:选项 A 中 a= 选项 B 中 a=2,c= 选项 C 中 a=2,c= 选项 D 中 a=2,c= ,b=2,c= ,则 e= ,则 e

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