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2011-2012学年高一数学必修1检测

2012-2013 学年度上学期第一学段考试试卷 高一 数学必修 1 考试时间 120 分,满分 120 分 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分,在每小题所给的选项中,只有一项是符合题目要求) 1、设全集 U ? {1, 2,3, 4,5, 6, 7,8} ,集合 S ? {1,3,5} , T ? {3, 4, 6} ,则 CU ? S ? T ? 等于( A. ? B. {2, 7,8} ( y (B) x (C ) x ) y (D) x ) y C. {1,3, 6} D. {2, 4,7,8} )

2.下列图象中表示函数图象的是 y (A)

0

0

0

0

x

2 a 3、如果幂函数 f ( x) ? x 的图象经过点 (2, ) , 则 f (4) 的值等于( 2
A. 16 B. 2 C.

1 16


D.

1 2

4、下列函数中,定义域为[0,∞)的函数是 ( A. y ? x 5、函数 f ( x ) ? B. y ? ?2x 2 C. y ? 3x ? 1 )

D. y ? ( x ? 1) 2

1 ? x 的图象关于 ( x
B.直线 y ? ? x 对称

A. y 轴对称

C.坐标原点对称 )

D.直线 y ? x 对称

6、在 b ? log ? a ? 2 ? ? 5 ? a ? 中,实数 a 的取值范围是( A. ? ??, 2 ? ? (5, ??) B. (2,5) C. (2,3) ? (3,5)

D. (3, 4) ) 。

7、已知函数 y ? f (x) 定义域是 [? , ],则 y f( x 1 的定义域是( 2 3 ? 2 ?) A. [ 0 ,

5 ] 2

B. [? , ] 1 4

C. [?5 5 ,] )

D. [? , ] 3 7

8、方程 lgx+x-2=0 一定有解的区间是( A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3)

D.(3,4)

9.已知偶函数 A.( , )

? ? f (x)在区间0, ?? 上单调递增,则满足 f (2 x ? 1) ? f ( )的x 取值范围是
1 3
B.[

1 2 3 3

1 2 ,) 3 3

C.( , )

1 2 2 3

D.[ , )

1 2 2 3

10.



y ? 2 x , y ? log 2 x, y ? x 2

这 1















0 ? x1 ? x2 ? 1时,使f (
A.0 B.1 C.2

x1 ? x2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) )? 恒成立的函数个数是 2 2
D.3 )

11、 当 a ? 1 时,函数 y ? log a x 和 y ? (1 ? a) x 的图象只可能是(

? log 2 x, x ? 0, ? 12、若函数 f ( x) ? ?log (? x), x ? 0, ,若 f (a) ? f (?a) ,则实数 a 的取值范围是( 1 ? 2 ?
A. (?1,0) ? (0,1) B. (??,?1) ? (0,1) C. (?1,0) ? (1,??)



D. (??,?1) ? (1,??)

二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 13、设 a 14、

? 0.7 , b ? 0.8 ,c ? log 3 0.7 ,请用小于号表示 a、b、c 的大小___________.
? x2 ? 2 x ?3

1 2

1 2

f ( x) ? 2

的值域
2

15、若函数 f ( x) ? lg( x ? a ? x) 为奇函数,则实数 a 的值为____ _ 16、若直线 y=2a 与函数 是 .

y ?| a x ? 1 | (a ? 0, 且a ? 1 的图象有两个公共点,则 a 的取值范围 )

三、解答题: (本大题共 6 个小题,共 54 分,解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤. 请按照题目 顺序在第Ⅱ卷各个题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效. ) 17、 (本小题满分 8 分)计算下列各式(m>0) :

(1)

m?3 m?4 m
4

5

m? 6

? m?

5

(2) (2 ? log 2 10 ? log 2 0.25) ? log5 9 ? log3 4

2

18. 已知集合 件.

A ? {x | x 2 ? 4 x ? 0}, B ? {x | x 2 ? ax ? a ? 0}, 若B ? A ,求实数 a 满足的条

19、 (本小题满分 9 分)

y ? lg(3 ? 4 x ? x 2 )的定义域为M , x ? M 时, f ( x) ? 2 x? 2 ? 3 ? 4 x的值域 求

20.某地西红柿从 2 月 1 日起开始上市,通过市场调查,得到西红柿种植成本 Q(单位:元/ 10 kg)与上市 时间 t(单位:元)的数据如下表: 时间 t 种植成本 Q 50 150 110 108 250 150

2

(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本 Q 与上市时间 t 的变化关系,并 说明选取该函数的理由。

Q ? at ? b , Q ? at 2 ? bt ? c , Q ? a ? b t , Q ? a ? log b t
(2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。

3

21.已知 x 值.

f ( x) ? 2 ? log 3 x,x ? ?1,9?, 求函数y ? ? f ( x)? ? f ( x 2 ) 的最大值及此时的
2

4


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