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高一数学函数的单调性(二)练习题

高中数学课堂目标教学 《数学第一册》 (上) 班级 函数的单调性(二) 学号 姓名 一、目标要点 进一步理解函数的单调性的概念, 求一些函数的单调区间并能用定义证明函数的单 调性。 二、达标训练 1 1.函数 f ( x) ? ; ? 1 的单调递减区间是 x?2 2 . 已 知 函 数 f ( x) ? 2 x 2 ? (3a ? 1) x ? 1 在 [1,?? ) 上 是 增 函 数 , 则 a 的 取 值 范 围 是 ; 2 3.函数 f ( x) ?| x ? 2x | ?1 的单调递增区间是 ; 4.函数 f ( x) ?| 1 ? x | ? | 2 x ? 3 | 的单调递减区间是 5.证明函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 在 (??,? b ] 上是减函数。 2a ; 6.证明函数 f ( x) ? x ? 1 在 [1,?? ) 上是增函数。 x 7.设函数 y ? f ( x) 在 R 上是单调函数,试证方程 f ( x) ? 0 在 R 上至多只有一个实根。 8.利用定义讨论函数 f ( x) ? ax x ?2 2 (a ? 0) 在 (? 2 , 2 ) 上的单调性。 9*.已知函数 f ( x) 是 R 上的增函数,函数 g ( x) 是 R 上的减函数,求证 y ? f [ g ( x)] 是 R 上的 减函数。

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