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【精编】2016-2017年福建省莆田二十五中高三上学期期中数学试卷(文科)(解析版)

百 度 文 库 2016-2017 学年福建省莆田二十五中高三 (上) 期中数学试卷 (文 科) 一、单项选择 60 分 1. (5 分)已知全集为 R,集合 M={﹣1,0,1,5},N={x|x2﹣x﹣2≥0},则 M ∩?RN=( ) C.{0,1,5} D.{﹣1,1} ,则复数 z 的共轭复数 在复平面内对应的点在 A.{0,1} B.{﹣1,0,1} 2. (5 分)已知复数 z=﹣2i+ ( ) B.第二象限 A.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 3. (5 分)设 x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的 ( A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4. (5 分)命题“? x∈R,x2+2x﹣1<0”的否定是( A.? x∈R,x2+2x﹣1≥0 C.? x∈R,x2+2x﹣1≥0 B.? x∈R,x2+2x﹣1<0 D.? x∈R,x2+2x﹣1>0 )=( ) ) 5. (5 分)已知 sinA= ,那么 cos( A.﹣ B. C.﹣ D. 6. (5 分)在区间(0,4)上任取一数 x,则 2<2x﹣1<4 的概率是( A. B. C. D. ) ) 7. (5 分)阅读程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( 第 1 页(共 20 页) A. B. C. D. ) 8. (5 分)函数 f(x)=|x|﹣ax﹣1 仅有一个负零点,则 a 的取值范围是( A. (﹣∞,1) B. (﹣∞,1] C. (1,+∞) D.[1,+∞) 9. (5 分)已知函数 y=cos(ωx+φ) (ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则 ( ) A.ω=1,φ= B.ω=1,φ=﹣ C.ω=2,φ= D.ω=2,φ=﹣ 10. (5 分)函数 f(x)=xa 满足 f(2)=4,那么函数 g(x)=|loga(x+1)|的图 象大致为( ) A. B. 第 2 页(共 20 页) C . D. 11. (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调 递增,若实数 a 满足 f(log2a)+f( A. B.[1,2] C. )≤2f(1) ,则 a 的取值范围是( D. (0,2] +x)的最小值为( ) ) 12. (5 分)函数 f(x)=﹣cos2x+6cos( A.﹣ B. C.7 D.﹣5 二、填空题 20 分 13. (5 分)已知函数 ,若关于 x 的方程 f(x)﹣k=0 有唯一一个实数根,则实数 k 的取值范围是 14. (5 分)已知 cos(α﹣ )= ,则 sin(α+ . )的值是 . . 15. (5 分)已知函数 f(cosx)=﹣f′( )cosx+ 16. (5 分)关于下列命题: ①函数 f(x)=|2cos2x﹣1|最小正周期是 π; ②函数 y=cos2( ﹣x)是偶函数; )的一个对称中心是( cosx=a(0≤x≤ sin2x,则 f( )的值为 ③函数 y=4sin(2x﹣ ④关于 x 的方程 sinx+ 围是(1,2) . ,0) ; )有两相异实根,则实数 a 的取值范 写出所有正确的命题的题号: . 三、解答题 70 分 第 3 页(共 20 页) 17. (10 分)已知 f(α)= (1)化简 f(α) ; (2)若 α 是第三象限角,且 cos(α﹣ 18. (12 分)已知函数 f(x)= 周期为 π,且 ω>0. (1)求函数的解析式; (2)当 x∈[﹣ , ],求函数的值域. )= ,求 f(α)的值. + . sinωxcosωx,函数 f(x)的最小正 19. (12 分)已知函数 f(x)= x3﹣2x2+3x+a 的极大值为 2. (1)求实数 a 的值; (2)求 f(x)在[b,b+1]上的最大值. 20. (12 分)已知函数 f(x)= ,曲线 y=f(x)在点(e2,f(e2) )处的切线 与直线 2x+y=0 垂直(其中 e 为自然对数的底数) . (1)求 f(x)的解析式及单调递减区间; (2)是否存在常数 k,使得对于定义域内的任意 x,f(x)> 若存在,求出 k 的值;若不存在,请说明理由. 21. (12 分)已知函数 f(x)=x|x﹣a|+2x. (1)当 a=3 时,方程 f(x)=m 的解的个数; (2)对任意 x∈[1,2]时,函数 f(x)的图象恒在函数 g(x)=2x+1 图象的下方, 求 a 的取值范围; (3)f(x)在(﹣4,2)上单调递增,求 a 的范围. 22. (12 分)在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立 极坐标系,已知曲线 C1 的极坐标方程为:ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,曲线 C2 的参数方 程是 (t 为参数) . +2 恒成立, (1)求曲线 C1 和 C2 的直角坐标方程; (1)设曲线 C1 和 C2 交于两点 A,B,求以线段 AB 为直径的圆的直角坐标方程. 第 4 页(共 20 页) 第 5 页(共 20 页) 2016-2017 学年福建省莆田二十五中高三(上)期中数学 试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、单项选择 60 分 1. (5 分)已知全集为 R,集合 M={﹣1,0,1,5},N={x|x2﹣x﹣2≥0},则 M ∩?RN=( ) C.{0,1,5} D.{﹣1,1} A.{0,1} B.{﹣1,0,1} 【解答】解:∵全集为 R,集合 M={﹣1,0,1,5}, N={x|x2﹣x﹣2≥0}={x|x≤﹣1 或 x≥2}, ∴?RN={x|﹣1<x<2}, ∴M∩?RN={0,1}. 故选:A. 2. (5 分)已知复数 z=﹣2i+ ( ) B.第二象限 ,则复数 z 的共轭复数

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