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重庆市(合川中学)等六校2014届高三高考模拟三诊联考数学(文科)试题Word版

重庆市 (合川中学) 等六校 2014 届高三高考模拟 三诊联考数学(文科)试题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? {?2,1,2} , N ? {x ? R | x2 ? 3x ? 4 ? 0} ,则 M A. {2} B. {?2,1} C. {?2} D. M N? 2.已知 i 是虚数单位,a,b∈R,且 a?i ? b ? 2i ,则 a+b= i 乙组 9 5 4 y 8 A.1 B.-1 C.3 D.-3 3. 以下茎叶图记录了甲、 乙两组各五名学生在一次 甲组 英语听力测试中的成绩(单位:分) . 9 0 x 2 1 已知甲组数据的平均数为 17,乙组数据的中位 7 4 2 数为 17,则 x,y 的值分别为 A.2,6 B.2,7 C.3, 6 D.3,7 4.执行如图所示的程序框图,则输出的 s 值是 A.-1 B. 2 3 C. 3 2 D.4 5.某几何体的三视图如题(5)图所示,则这个几何体的表面积为 A. 2 ? 3 B. 4 2? 5 C. D. 3 ? 5 6.已知直线 y ? kx ? b 与曲线 f ( x) ? ax 2 ? 2 ? ln x 相切于点 P(1, 4) ,则 b ? A .3 B. 1 C. ?1 D. ?3 2 正视图 1 1 侧视图 题(5)图 7.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过 程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的 几组对应数据: x y 3 2.5 4 t 5 4 6 4.5 俯视图 ? ? 0.7 x ? 0.35, 那么表中 t 的 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y 值 A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 y π 6 1 O π 12 1 x 8.函数 y ? f ? x ? 的部分图象如图所示,函数 g ? x ? ? sin ? 2x ? ? ?( 0 ? ? ? ? )为偶函数, 要得到 g ? x ? 的图象, 只需将 y ? f ? x ? 的图象 向( )平移( A.右; )个单位. B.左; ? 6 ? 6 第 1 页 共 9 页 12 12 9.已知 F 1F 2 ? m ,点 P 到两点 F1 、 F2 距离之差的绝对值为 n( n ? m) ,设点 P 的轨迹为 C, 过 F1 作 AB ? F1F2 且交曲线 C 于点 A 、 B ,若 ?ABF2 是直角三角形,则 A. 2 ? C.右; ? D.左; ? 1 4 B. 2 ? 1 C. 2 ? 1 m 的值为 n 1 D. 2 ? 4 10.已知函数 f ( x) ? x ? sin x( x ? R) ,且 f ( y 2 ? 2 y ? 3) ? f ( x2 ? 4x ? 1) ? 0 ,则当 y≥l y 的取值范围是 x ?1 1 3 3 A.[ , ] B.[0, ] 4 4 4 时, 11.若命题 p : ?x ? R, x 2 ? 1 ? 0 ,则 ?p 是 C.[ 1 4 , ] 4 3 D.[0, 4 ] 3 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填写在答题卡相应位置上. . 12.已知向量 a ? ( x ?1, 2), b ? (4, y) ,若 a ? b ,则 9 x ? 3 y 的最小值为 。 1 2 13.已知幂函数 y ? f ( x) 的图像经过点 ( , ) ,则 lg f (2) ? lg f (5) ? _________. 2 2 0? x? 2 14.在平面区域 ? 内任取一点 P ( x, y ) ,若 ( x , y ) 满足 x ? y ? b 的概率等于 1 ,则 ? 8 0 ? y ? 2 ? b 的值是 15.在 Rt . ABC 中, AB ? AC ? 1,如果一个椭圆通过 A, B 两点,它的一个焦点为点 C , 另一个焦点在 AB 上,则这个椭圆的离心率为____________. 三 解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16. (本小题满分 13 分 等比数列 {an } 中, a1 ? 2, a4 ? 16 . (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)若 a3 , a5 分别为等差数列 {bn } 的第 4 项和第 16 项,试求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn . 17. (本小题 13 分)某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容,成 绩分为 A、B、C、D、E 五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其 中“数学与逻辑”科目的成绩等级为 B 的考生有 10 人 第 2 页 共 9 页 (Ⅰ)求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为 A 的人数; (Ⅱ)若等级 A、B、C、D、E 分别对应 5 分、4 分、3 分、2 分、1 分,该考场中有 2 人 10 分,3 人 9 分,从这 5 人中随机抽取 2 人,求 2 人成绩之和为 19 分的概率。 18. (本小题 13 分)已知函数 f ( x) ? 2 sin ? x ? cos(? x ? 与 f ( x) 的图象交点之间的最短距离为 ? . (Ⅰ)求 f ( x) 的解析式及其图象的对称中心; ? 4 ) ? 2sin 2 ? x ? 1 2 , 直线 y ? 1 ? 2 2 (Ⅱ)设 ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ,若 ?A是锐角, 且 f( A ? 3 ? ) ? , c ? 4, a ? b ? 4 2 ,求 ?ABC 的面积. 2 8 2 19 . ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 如 下 图 左 , 直 角 梯 形 F B C E中

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