当前位置:首页 >> 数学 >> 高一数学-求函数值域的几种常见方法 精品

高一数学-求函数值域的几种常见方法 精品


求 函数值域的几种常见方法 王新敞 奎屯 新疆 1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数 y=ax+b(a ? 0)的定义域为 R,值域为 R; 反比例函数 y ? k (k ? 0) 的定义域为{x|x ? 0},值域为{y|y ? 0}; x 二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的定义域为 R, 2 2 当 a>0 时,值域为{ y | y ? (4ac ? b ) };当 a<0 时,值域为{ y | y ? (4ac ? b ) }. 4a 4a 例 1.求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 ? x ? 1) ② f ( x) ? 2 ? 4 ? x ③y? x x ?1 ④y ? x? 1 x 王新敞 奎屯 新疆 解:①∵-1 ? x ? 1,∴-3 ? 3x ? 3, ∴-1 ? 3x+2 ? 5,即-1 ? y ? 5,∴值域是[-1,5] ②∵ 4 ? x ? [0,??) ∴ f ( x) ? [2,??) 王新敞 奎屯 新疆 即函数 f ( x) ? 2 ? 4 ? x 的值域是 { y| y ? 2} ③y? ∵ 王新敞 奎屯 新疆 x x ?1?1 1 ? ? 1? x ?1 x ?1 x ?1 ∴ y ?1 王新敞 奎屯 新疆 1 ?0 x ?1 即函数的值域是 { y| y?R 且 y?1}(此法亦称分离常数法) ④当 x>0,∴ y ? x ? 1 2 1 ) ? 2 ? 2, =( x ? x x 4 3 1 2 1 ) =- ( ? x ? ) ? 2 ? ?2 当 x<0 时, y ? ?( ? x ? ?x ?x ∴值域是 (??,?2] ? [2,+ ? ).(此法也称为配方法) 函数 y ? x ? 王新敞 奎屯 新疆 -6 1 2 f?x? = x+ x -1 o 2 1 -4 -2 -1 -2 -3 y=x 1 -2 2 4 6 1 的图像为: x -4 2.二次函数比区间上的值域(最值): 例 2 求下列函数的最大值、最小值与值域: ① y ? x 2 ? 4x ? 1 ; ② y ? x 2 ? 4x ? 1, x ? [3,4] ;③ y ? x 2 ? 4x ? 1, x ?[0,1] ; ④ y ? x 2 ? 4x ? 1, x ? [0,5] ; 解:∵ y ? x 2 ? 4x ? 1 ? ( x ? 2) 2 ? 3 ,∴顶点为(2,-3),顶点横坐标为 2. ①∵抛物线的开口向上,函数的定义域 R, ∴x=2 时,ymin=-3 ,无最大值;函数的值域是{y|y ? -3 }. ②∵顶点横坐标 2 ? [3,4], 当 x=3 时,y= -2;x=4 时,y=1; ∴在[3,4]上, y min =-2, y max =1;值域为[-2,1]. ③∵顶点横坐标 2 ? [0,1],当 x=0 时,y=1;x=1 时,y=-2, ∴在[0,1]上, y min =-2, y max =1;值域为[-2,1]. ④∵顶点横坐标 2 ? [0,5],当 x=0 时,y=1;x=2 时,y=-3, x=5 时,y=6, ∴在[0,1]上, y min =-3, y max =6;值域为[-3,6]. 注:对于二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) , ⑴若定义域为 R 时, ①当 a>0 时,则当 x ? ? ②当 a<0 时,则当 x ? ? 2 b 时,其最小

更多相关文档:

高一数学-求函数值域的几种常见方法 精品.doc

高一数学-求函数值域的几种常见方法 精品_数学_高中教育_教育专区。求 函数值域的几种常见方法 王新敞 奎屯 新疆 1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数 y...

高一数学-函数值域的求法 精品.doc

高一数学-函数值域的求法 精品 - 【课 题】函数(3)求函数的值域 【教学目标】 掌握求函数值域的基本方法;掌握二次函数值域(最值)或二次函数在某一给定...

求函数值域的几种常见方法详解.doc

求函数值域的几种常见方法详解 - 求函数值域的几种常见方法 1.直接法:利用常见函数的值域来求。 一次函数 y=ax+b(a ? 0)的定义域为 R,值域为 R; 反...

高一数学-高一数学函数的值域 精品.doc

高一数学-高一数学函数的值域 精品 - 课 题:2.2 函数的表示方法 2函数的值域 教学目的: 1.掌握求函数值域的基本方法(直接法、换元法、判别式法) ;掌握二...

最新-高中数学 浅谈求函数值域的几种方法素材 精品.doc

最新-高中数学 浅谈求函数值域的几种方法素材 精品_数学_高中教育_教育专区。浅谈求函数值域的几种方法 求函数值域是高考的热点,也是重点和难点,解这类题目的方法...

求函数值域的几种方法_图文.ppt

求函数值域的几种方法 - 求函数值域的几种方法 ? 求函数值域的问题,也是高中数学中常见的题型, 下面举例...

高中数学:求函数值域的方法十三种.doc

高中数学:求函数值域的方法十三种 - 高中数学:求函数值域的十三种方法 一、观察法(☆)二、配方法(☆)三、分离常数法(☆)四、反函数法(☆)五、判别式法(☆...

求值域的几种常用方法.doc

值域的几种常用方法_高一数学_数学_高中教育_教育专区。求值域的几种常用方法 (1)配方法:对于(可化为)“二次函数型”的函数常用配方法,如求函数 y ? ? ...

求函数值域的几种常见方法详解.doc

求函数值域的几种常见方法详解 - 求函数值域的几种常见方法 1.直接法:利用常见函数的值域来求。 一次函数 y=ax+b(a ? 0)的定义域为 R,值域为 R; 反...

人教版必修一求函数值域的几种常见方法.doc

人教版必修一求函数值域的几种常见方法 - 人教版必修一求函数值域的几种常见方法 1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数 y=ax+b(a ≠ 0)的定义域为 R...

高一数学-§2.2函数(3)值域 精品.doc

高一数学-§2.2函数(3)值域 精品 - 课题:函数的值域(一) 目标: 1.掌握求函数值域的基本方法(直接法、换元法、判别式法) ;掌握二次函数值域 (最值)或二...

求函数值域的十种常用方法.ppt

求函数值域的十种常用方法 - logo 求函数值域的种常用方法 一:定义域法

人教版必修一求函数值域的几种常见方法.doc

人教版必修一求函数值域的几种常见方法 - 人教版必修一求函数值域的几种常见方法 1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数 y=ax+b(a ? 0)的定义域为 R...

推荐-高一数学第二章(第5课时)函数的 精品.doc

推荐-高一数学第二章(第5课时)函数的 精品 - 课 题:2.2 函数的表示方法函数的值域 教学目的: 1.掌握求函数值域的基本方法(直接法、换元法、判别式法) ...

求函数值域的几种常用方法.doc

求函数值域的几种常用方法_数学_高中教育_教育专区。高考数学 求函数值域的几种常用方法求函数的值域是代数中的一个重要内容, 也是一个复杂的问题, 解决这一问题...

高中数学求函数值域的解题方法总结(16种).pdf

高中数学求函数值域的解题方法总结(16种)_数学_高中教育_教育专区。求函数值域的解题方法总结(16 种)在具体求某个函数的值域时, 首先要仔细、 认真观察其题型...

浅谈职高求函数值域的几种常见方法_论文.pdf

浅谈职高求函数值域的几种常见方法 - 盏 … 教育教学方法 浅谈 职 高求 函数 值域 的 几种 常见 方法 徐宝珠 ( 承德县职 教中 心 河北 承德 06...

求函数值域的几种常见方法_图文.pdf

求函数值域的几种常见方法 - 8 解题探讨 0 中学生理科月刊?20051 湖北省京山一中◎陈庆华 廖先忠(431800) 一、配方法 0,故原函数的值域为(一。。,O)U(2...

高中数学求函数值域的7类题型和16种方法.doc

高中数学求函数值域的7题型和16种方法 - 求函数值域的 7 题型和 16 种方法 一、函数值域基本知识 1.定义:在函数 y ? f ( x) 中,与自变量 x 的值...

精品数学讲义求函数值域的几种方法.doc

精品数学讲义求函数值域的几种方法 - 数学精品班培训试题 函数值域的几种求法 一、常用函数的值域,这是求其他复杂函数值域的基础。 1.函数 y ? kx ? b(k...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com