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函数的性质综合练习

北京四中

呼市分校

函数的性质综合训练
命题人:孔繁佳 审题人:高一数学备课组 时间:2013.10.10

一、选择题 1、已知函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么 g(x)=ax3+bx2+cx( A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 ) )

2、已知 f(x)=x5+ax3+bx-8,且 f(-2)=10,那么 f(2)等于( A.-26 3、函数 f ( x ) ? A.偶函数 4、在区间 B.-18 C.-10 ) C.非奇非偶函数 ) D.10

? x ?1 是( 1? x ? x ?1
2

1? x2

B.奇函数 上为增函数的是(

D.既是奇函数又是偶函数

A. 5、 函数 A. 6、.函数 A. 在

B. 和 B. 在区间 B. 是增函数,则 都是增函数, 若

C. , 且 C. 的递增区间是 C. D.

D. 那么 ( )

D.无法确定 ( )

7、已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,g(x)是定义在 R 的偶函数,且 f(x)-g(x)=1 2 3 -x -x ,则 g(x)的解析式为( ) A.1-x2 B.2-2x2 C.x2-1 D.2x2-2 8、函数 A.偶函数 9、 定义在 R 上的偶函数 A. C. 10、已知 A. , 是( ) C 奇函数. , 且在区间 B. D. 在实数集上是减函数,若 B. ,则下列正确的是 ( ) D.与 有关 )

B.不具有奇偶函数 , 满足

上为递增,( 则

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C.
围是( ) A.a≤2

D.

11.已知函数 y ? f ( x ) 是 R 上的偶函数,且在(-∞, 0] 上是减函数,若 f ( a ) ? f (2) ,则实数 a 的取值范 B.a≤-2 或 a≥2 C.a≥-2 D.-2≤a≤2 ( )

12.奇函数 y=f(x) x≠0) ( ,当 x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则函数 f(x-1)的图象为

二、填空题 13、已知函数 f(x)=-x2+ax-3 在区间(-∞,-2]上是增函数,则 a 的取值范围为 14、函数 ,单调递减区间为 ,最大值为 .

15.设奇函数 f(x)的定义域为[-5,5],函数在[0, 5]的图象如下图, 则不等式 f(x)<0 的解集

三、解答题 16、已知 ,求函数 得单调递减区间.

17、定义在 R 上的偶函数 f (x) 在 (??,0) 是单调递减,若 f (a ? 6) ? f (2a) ,则 a 的 取值范围是如何?

x ? 2x ?
2

1 2 ,其中 x ? [1, ??) ,(1)试判断它的单调性;(2)试求它

18. 已知函数 f ( x ) ?
x

的最小值.


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