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必修2第四章圆与方程 测 试 卷1


必修 2 第四章圆与方程测试卷 一 选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.若错误!未找到引用源。为圆错误!未找到引用源。的弦错误!未找到引用源。的中点, 则直线错误!未找到引用源。的方程是( ) A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 2 圆 x ? ? y ? 1? ? 3 绕直线 kx ? y ? 1 ? 0 旋转一周所得的几何体的体积为(
2 2



A. 36?

B. 12?
2 2

C. 4 3?

D. 4? )

3,从直线 y=3 上的点向定圆 x ? y ? 2 x 作切线,则切线长的最小值为 ( (A) 2 2 (B) 7 (C)3
2 2

(D) 10

4.过直线 y ? x 上的一点作圆 ( x ? 5) ? ( y ? 1) ? 2 的两条切线 l1,l2 ,当直线 l1,l2 关于

y ? x 对称时,它们之间的夹角为
A. 30 ….
?

B. 45

?

C. 60

?

D. 90

?

5.若直线错误!未找到引用源。被圆错误!未找到引用源。所截得的弦长为错误!未找到 引用源。,则实数错误!未找到引用源。的值为( ) A.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。或 错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 D.错 误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 6.直线错误!未找到引用源。过点错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。与圆错 误!未找到引用源。有两个交点时,斜率错误!未找到引用源。的取值范围是( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 7.若过定点错误!未找到引用源。且斜率为错误!未找到引用源。的直线与圆错误!未找 到引用源。在第一象限内的部分有交点,则错误!未找到引用源。的取值范围是( ) A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 8. 方程错误!未找到引用源。表示的曲线是( ) A.一个圆 B.两个半圆 C.两个圆 D.半圆 9. 已知圆 C1 :( x ? 1) + ( y ? 1) =1,圆 C2 与圆 C1 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称,则圆 C2 的方
2 2

程为 (A) ( x ? 2) + ( y ? 2) =1 (B) ( x ? 2) + ( y ? 2) =1
2 2 2 2

(C) ( x ? 2) + ( y ? 2) =1 (D) ( x ? 2) + ( y ? 2) =1
2 2 2 2

10. 圆错误! 未找到引用源。 上的点到直线错误! 未找到引用源。 的距离的最小值是 ( A.6 B.4 C.5 D.1



11.若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴相切,则该圆的标 准方程是(
2


2

7? ? A. ( x ? 3) ? ? y ? ? ? 1 3? ?
C. ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 1
2 2

B. ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 1
2 2

3? ? 2 D. ? x ? ? ? ( y ? 1) ? 1 2 ? ?

2

12 .已知圆的方程为 x ? y ? 6 x ? 8 y ? 0 ,设该圆过点 (3, 5) 的最长弦和最短弦分别为
2 2

AB, CD ,则四边形 ACBD 的面积为(
A. 10 6 B. 20 6

) D. 40 6

C. 30 6

二 填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.由动点错误!未找到引用源。向圆错误!未找到引用源。引两条切线错误!未找到引 用源。,切点分别为错误!未找到引用源。,则动点错误!未找到引用源。的轨迹方 程为 。 .

14.过圆 x2+y2-x+y-2=0 和 x2+y2=5 的交点, 且圆心在直线 3x+4y-1=0 上的圆的方程为

15 对于任意实数错误!未找到引用源。,直线错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引 用源。的位置关系是_________ 16.已知实数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 的取值范围为_________

三 解答题(70 分) 17.(12 分)求过点错误!未找到引用源。且圆心在直线错误!未找到引用源。上的圆的方 程。 18(14 分)过原点 O 作圆 x +y +6x=0 的弦 OA OA 到 N,使|OA|=|AN|,求 N 点的轨迹方程.
2 2

(1)求弦 OA 中点 M 的轨迹方程; (2)延长

19(14 分)已知圆错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。轴相切,圆心在直线错误! 未找到引用源。上,且被直线错误!未找到引用源。截得的弦长为错误!未找到引用源。错 误!未找到引用源。,求圆错误!未找到引用源。的方程。

20(14 分)已知圆 C:x +y -2x+4y-4=0,是否存在斜率为 1 的直线 l,使 l 被圆 C 截得的弦 AB 为直径的圆过原点.若存在,求出直线 l 的方程;若不存在,说明理由.

2

2

(16 分) 21 在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 x ? y ? 12 x ? 32 ? 0 的圆心为 Q ,过点 P(0, 2)
2 2

,B . 且斜率为 k 的直线与圆 Q 相交于不同的两点 A
(Ⅰ)求 k 的取值范围; (Ⅱ)是否存在常数 k ,使得向量 OA ? OB 与 PQ 共线?如果存在,求 k 值; 如果不存在,请说明理由.

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