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2014最新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案


2013-2014 年八年级下期期末综合检测
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.要使式子 A.x>0 有意义,则 x 的取值范围是( B.x≥-2 C.x≥2 ) C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 ) D.x≤2

2.矩形具有而菱形不具有的性质是( A.两组对边分别平行 B.对角线相等 3.下列计算正确的是( A. × D. =4 =-15 ) B. + =

C.

÷

=2

4.根据表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值,可得 p 的值为( x[来源:Zx y A.1 B.-1 C.3 D.-3 -2 3[ 0 p 1 0

)

5.某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下,该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位数分别是 ( ) 工资(元) 人数(人) A.2400 元、2400 元 C.2200 元、2200 元 2 000 1 2 200 3 2 400 4 2 600 2

B.2400 元、2300 元 D.2200 元、2300 元

6.四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的 是( ) B.AB=DC,AD=BC D.AB∥DC,AD=BC )

A.AB∥DC,AD∥BC C.AO=CO,BO=DO

7.如图,菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O,若 AC=6,BD=4,则菱形 ABCD 的周长是(

1

A.24

B.16

C.4

D.2

8.如图,△ABC 和△DCE 都是边长为 4 的等边三角形,点 B,C,E 在同一条直线上,连接 BD,则 BD 的长为 ( )

A.

B.2

C.3

D.4 )

9.正比例函数 y=kx(k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而增大,则一次函数 y=x+k 的图象大致是(

10.如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3),则不等式 2x<ax+4 的解集为( A.x< C.x> B.x<3 D.x>3

)

二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 11.函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 . +|a-b|=0,则△ABC 的形

12.已知 a,b,c 是△ABC 的三边长,且满足关系式 状为 .

13.某次能力测试中,10 人的成绩统计如下表,则这 10 人成绩的平均数为 分数 人数 5 3 4 1 3 2 2 2 1 2

.

14.在一次函数 y=(2-k)x+1 中,y 随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围为 15.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E,F 分别在边 BC,AD 上,请添加一个条件 四边形 AECF 是平行四边形(只填一个即可).
2

. ,使

16.如图,菱形 ABCD 的周长为 8 则 AO∶BO=

,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,AC∶BD=1∶2, .

,菱形 ABCD 的面积 S=

17.李老师开车从甲地到相距 240km 的乙地,如果油箱剩余油量 y(L)与行驶里

程 x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙 地时油箱剩余油 量是 三、解答题(共 49 分) L.

18.(8 分)计算:(1)9

+7

-5

+2

.

(2)(2

-1)(

+1)-(1-2

).

2

19.(6 分)化简求值:

÷

·

,其中 a=

-2.

20.(6 分)直线 y=2x+b 经过点(3,5),求关于 x 的不等式 2x+b≥0 的解集.

21.(6 分)如图,点 E,F 分别是锐角∠A 两边上的点,AE=AF,分别以点 E,F 为圆心,以 AE 的长为半径画弧,两弧相交于点 D,连接 DE,DF.
3

(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由. (2)连接 EF,若 AE=8cm,∠A=60°,求线段 EF 的长.

22.(8 分)如图,在菱形 ABCD 中,AB=2,∠DAB=60°,点 E 是 AD 边的中点,点 M 是 AB 边上 的一个动点( 不与点 A 重合),延长 ME 交 CD 的延长线于点 N,连接 MD,AN. (1)求证:四边形 AMDN 是平行四边形. (2)当 AM 为何值时,四边形 AMDN 是矩形?请说明理由.

23.(8 分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码 20 层!” 小华却不以为然: “20 层?我看没有,数数就知道了!” 小明说: “有本事, 你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、 小华在 楼体两侧各选 A,B 两点,测量数据如图,其中矩形 CDEF 表示楼体, AB=150m,CD=10m,∠A=30°,∠B=45°(A,C,D,B 四点在同一直线上),问: (1)楼高多少米? (2)若每层楼按 3m 计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据: 1.41, ≈2.24) ≈1.73, ≈

24.(7 分)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度 y(单位:cm)与观察时间 x(单位: 天)的关系,并画出如图所示的图象(AC 是线段,直线 CD 平行 x 轴). (1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高? (2)求直线 AC 的解析式,并求该植物最高长多少厘米?

4

26.(10 分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同 条件下各射靶 10 次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表: 甲、乙射击成绩统计表 平均数 甲 乙 甲、乙射击成绩折线图 7 中位数[来 方差[来 命中 10 环的次数 0 1

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图). (2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由. (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么 ?

答案解析 1.【解析】选 D.根据题意得 2-x≥0,解得 x≤2. 2.【解析】选 B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项 A 不符合题意;矩形的对角线相等,菱形 的对角线不一定相等,故选项 B 正确;矩形与菱形的对角线都互相平分,故选项 C 不符合题意;矩形与 菱形的两组对角都分别相等,故选项 D 不符合题意. 3.【解析】选 C. =2 , × = = =2 , 与 不能合并, ÷ = =

=15,因此只有选项 C 正确.

4.【解析】选 A.一次函数的解析式为 y=k x+b(k≠0), ∵x=-2 时 y=3;x=1 时 y=0, ∴ 解得
5

∴一次函数的解析式为 y=-x+1,∴当 x=0 时,y=1,即 p=1. 5.【解析】选 A.这 10 个数据中出现次数最多的数据是 2400 ,一共出现了 4 次,所以众数是 2400;这 10 个数据按从小到大的顺序排列 , 位于第 5 个的是 2400, 第 6 个的也是 2400, 故中位数是 =2400. 6.【解析】选 D.由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形 ABCD 的两组对边互相平行,则该四边形是平行四 边形.故选项 A 不符合题意;由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形 ABCD 的两组对边分别相等,则该四边形 是平行四边形.故选项 B 不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形 ABCD 的两条对角线互相平分, 则该四边形是平行四边形.故选项 C 不符合题意;由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形 ABCD 的一组对边 平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项 D 符合题意. 7.【解析】选 C.∵四边形 ABCD 是菱形,AC=6,BD=4, AC⊥BD,OA= AC=3,OB= BD=2,AB=BC=CD=AD, ∴在 Rt△AOB 中,AB= ∴菱形的周长为 4×AB=4 . = = ,

8.【解析】选 D.∵△ABC 和△DCE 都是边长为 4 的等边三角形,∴∠DCE=∠CDE= 60°,BC=CD=4, ∴∠BDC=∠CBD=30°,∴∠BDE=90°. ∴BD= =4 .

9.【解析】选 A.∵正比例函数 y=kx(k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而增大,∴k>0,∴一次函数 y=x+k 的图象经过第一、二、三象限. 10. 【解析】 选 A.∵函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A (m,3),∴3=2m,m= ,∴点 A 的坐标是 ∴不等式 2x<ax+4 的解集为 x< . ,

11.【解析】

-

=3

-

=

.

答案: 12.【解析】3-x≥0 且 x+2≠0,解得 x≤3 且 x≠-2.
6

答案:x≤3 且 x≠-2 13.【解析】∵ 腰直角三角形. 答案:等腰直角三角形 14.【 解析】 ×(5×3+4×1+3×2+2×2+1×2)= ×(15+4+6+4+2)= ×31=3.1.所以这 10 人成绩 +|a-b|=0,∴c -a -b =0,且 a-b=0,∴c =a +b ,且 a=b,则△ABC 为等
2 2 2 2 2 2

的平均数为 3.1. 答案:3.1 15.【解析】∵在一次函数 y=(2-k)x+1 中,y 随 x 的增大而增大,∴2-k>0,∴k<2. 答案:k<2 16.【解析】若添加的条件是 AF=CE,理由是:∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE,∵ AF=CE,∴四边形 AECF 是平行四边形. 答案:AF=CE(答案不唯一) 17.【解析】∵四边形 ABCD 是菱形,∴AO=CO,BO=DO, ∴AC=2AO,BD=2BO,∴AO∶BO=1∶2; ∵菱形 ABCD 的周长为 8 ,∴AB=2 ,

∵AO∶BO=1∶2,∴A O=2,BO=4, ∴菱形 ABCD 的面积 S= ×2×4×4=16. 答案:1∶2 16 18. 【解析】设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b, 由函数图象 , 得 解得

则 y=答案:2

x+3.5.当 x=240 时,y=-

×240+3.5=2(L).

19.【解析】(1)9

+7

-5

+2

7

=9 = (2)(2 =2 =6+2

+14

-20

+ = . )
2

-1)( × +2

+1)-(1-2 -

-1-(1-4 -12 -8. ÷ · = = ,

+12)

-1-1+4 -8=5

=(2-1+4) 20.【解析】 = 当 a=

·

·

-2 时,原式=

=

=

.

21.【解析】∵直 线 y=2x+b 经过点(3,5), ∴5=2×3+b,解得 b=-1, ∵2x+b≥0,∴2x-1≥0,解得 x≥ . 22.【解析】(1)菱形. 理由:∵根据题意得:AE=AF=ED=DF, ∴四边形 AEDF 是菱形. (2)如图,连接 EF,∵AE=AF,∠A=60°, ∴△EAF 是等边三角形,∴EF=AE=8cm.

23.【解析】(1)∵四边形 ABCD 是菱形,∴ND∥AM, ∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME, ∵点 E 是 AD 中点,∴DE=AE,

8

在△NDE 和△MAE 中,

∴△NDE≌△MAE(AAS),∴ND=MA, ∴四边形 AMDN 是平行四边形. (2)AM=1. 理由如下:∵四边形 ABCD 是菱形,∴AD=AB=2, ∵平行四边形 AMDN 是矩形, ∴DM⊥AB,即∠DMA=90°, ∵∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM= AD=1. 24.【解析】(1)设楼高为 xm,则 CF=DE=xm, ∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°, ∴AF=2CF=2xm, 在 Rt△ACF 中,根据勾股定理得 AC= = = xm,

∵∠BDE=90°,∠B=45°,∴BD=xm, ∴ x= x+x=150-10,解得 = =70 -70(m). -70≈70(1.73-1)=70×0.73=51.1(m)<3×20(m),∴我支持小华的观点,这楼不到 20 层. -70(m),

∴楼高 70 (2)x=70

25.【解析】(1)∵CD∥x 轴, ∴从第 50 天开始植物的高度不变. 答:该植物从观察时起,50 天以后停止长高. (2)设直线 AC 的解析式为 y=kx+b(k≠0), ∵直线经过点 A(0,6),B(30,12),

9



解得

所以,直线 AC 的解析式为 y= x+6(0≤x≤50), 当 x=50 时,y= ×50+6=16. 答:直线 AC 的解析式为 y= x+6(0≤x≤50),该植物最高长 16cm. 26. 【 解 析 】 (1) 根 据 折 线 统 计 图 得 乙 的 射 击 成 绩 为 :2,4,6,7,7,8,8,9,9,10, 则 平 均 数 为 =7(环),中位数为 7.5 环,方差为
2 2 2 2 2 2 2 2

[(2-7) +(4-7)
2

2

2

+(6-7) +(8-7) +(7-7) +(7-7) +(8-7) +(9-7) +(9-7) +(10-7) ]=5.4(环 ); 甲 的 射 击 成 绩 为 9,6,7,6,2,7,7,8,9, 平 均 数 为 7, 则 甲 第 八 次 射 击 的 成 绩 为 70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9( 环 ), 成 绩 为 2,6,6,7,7,7,8,9,9,9, 中 位 数 为 7( 环 ), 方 差 为 [(2-7) +(6-7) +(6-7) +(7-7) +(7-7) +(7-7) +(8-7) +(9-7) +(9-7) +(9-7) ]=4(环 ), 补全如下:甲、乙射击成绩统计表 平均数 甲 乙 7 7 中位数 7 7.5 方差 4 5.4 命中 10 环的次数 0 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

甲、乙射击成绩折线图

(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出. (3)希望乙胜出,规则为 9 环与 10 环的总环数大的胜出,因为乙 9 环与 10 环的总数为 28,甲 9 环与 10 环的总数为 27.
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