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【2019最新】精选高中数学第三章指数函数与对数函数学业分层测评16对数北师大版必修1

题目看错 的原因 :1 、最多 的是因 为看到 题目非 常熟悉 ,想都 不想就 做,导 致错误 ;2 、精神 恍惚看 错(不 认真, 这种情 况极少 ,通常 考试时 注意力 是非常 集中的 )解释 :很多 同学看 到题目 感觉很 熟悉很 简单, 想都不 想就开 始算, 结果一 不小心 方向就 错了, 没有弄 清楚问 题是什 么 ,忽略了 题目条 件表述 和你以 前熟悉 的题型 上细微 的差别 ,导致 做错。 这是过 于想当 然造成 的,中 了命题 人的陷 阱。这 属于“ 兴奋” 型 马虎。 【2019 最新】 精选高中数学第三章指数函数与对数函数学业 分层测评 16 对数北师大版必修 1 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.若 x=y2(y>0,且 y≠1),则必有( A.log2x=y C.logxy=2 B.log2y=x D.logyx=2 ) 【解析】 由 x=y2 得 logyx=2. 【答案】 D 2.若 logx=z,则( A.y7=xz C.y=7xz ) B.y=x7z D.y=z7x 【解析】 由 logx=z,得 xz=,所以 x7z=y. 【答案】 B 3.若 3log3x2=9,则 x=( A.3 C.±3 ) B.-3 D.2 【解析】 由 3log3x2=x2=9,得 x=±3. 【答案】 C 4. (2016·嘉兴高一检测)计算: 23+log23+35-log39=( A.15 C.8 B.51 D.27 1/4 ) 题目看错 的原因 :1 、最多 的是因 为看到 题目非 常熟悉 ,想都 不想就 做,导 致错误 ;2 、精神 恍惚看 错(不 认真, 这种情 况极少 ,通常 考试时 注意力 是非常 集中的 )解释 :很多 同学看 到题目 感觉很 熟悉很 简单, 想都不 想就开 始算, 结果一 不小心 方向就 错了, 没有弄 清楚问 题是什 么 ,忽略了 题目条 件表述 和你以 前熟悉 的题型 上细微 的差别 ,导致 做错。 这是过 于想当 然造成 的,中 了命题 人的陷 阱。这 属于“ 兴奋” 型 马虎。 【解析】 原式=23×2log23+35·3-log39=8×3+=24+= 24+27=51. 【答案】 B 5.已知 loga 2=m,loga 3=n,则 a2m+n 等于( A.5 C.10 B.7 D.12 ) 【解析】 ∵am=2,an=3,∴a2m+n=a2m·an =(am)2·an=12.故选 D. 【答案】 D 二、填空题 6.方程 log2(2x+1)=2 的解为 x=________. 【解析】 由 log2(2x+1)=2,则 2x+1=22=4,故 x=. 【答案】 3 2 7.ln 1+log-1)) (-1)=________. 【解析】 ln 1+log-1))(-1)=0+1=1. 【答案】 1 8.已知 log7 [log3(log2x)]=0,那么 x-=__________. 【解析】 由题意得 log3(log2x)=1,即 log2x=3,转化为指 数式则有 x=23=8, ∴x=8=)=. 【答案】 三、解答题 9.求下列各式中的 x. (1)log2(log5x)=0;(2)logx 27=. 【解】 (1)由 log2(log5x)=0 得 log5x=1,∴x=5. 2/4 2 4 题目看错 的原因 :1 、最多 的是因 为看到 题目非 常熟悉 ,想都 不想就 做,导 致错误 ;2 、精神 恍惚看 错(不 认真, 这种情 况极少 ,通常 考试时 注意力 是非常 集中的 )解释 :很多 同学看 到题目 感觉很 熟悉很 简单, 想都不 想就开 始算, 结果一 不小心 方向就 错了, 没有弄 清楚问 题是什 么 ,忽略了 题目条 件表述 和你以 前熟悉 的题型 上细微 的差别 ,导致 做错。 这是过 于想当 然造成 的,中 了命题 人的陷 阱。这 属于“ 兴奋” 型 马虎。 (2)由 logx 27=得 x=27, ∴x=27, 即 x=(33), ∴x=34=81. 10.计算下列各式: (1)10lg 3-log4 1+2log2 6;(2)22+log23+32-log3 9. 【解】 (1)10lg 3-log4 1+2log2 6=3-0+6=9. (2)22+log2 3+32-log3 9=22×2log2 3+=4×3+=12+1 =13. [能力提升] 1.(2016·临沂高一检测) 若 lga =5.21 ,lgb =3.21 ,则等于 ( ) A.10 C. B.10 D.100 1 【解析】 由 lga=5.21, lgb=3.21, 得 a=105.21, b=103.21, 则==10-2=. 【答案】 C 2. -1+log0.54 的值为( A.6 C.8 ) 【导学号:04100053】 B. D.7 3 【解析】 -1+log0.54=-1·log4=2×4=8.故选 C. 【答案】 C 3.方程 9x-6·3x-7=0 的解是________. 【解析】 令 t=3x,则 t>0,则方程变为 t2-6t-7=0, 解得 t=7 或-1(舍去). 3/4 题目看错 的原因 :1 、最多 的是因 为看到 题目非 常熟悉 ,想都 不想就 做,导 致错误 ;2 、精神 恍惚看 错(不 认真, 这种情 况极少 ,通常 考试时 注意力 是非常 集中的 )解释 :很多 同学看 到题目 感觉很 熟悉很 简单, 想都不 想就开 始算, 结果一 不小心 方向就 错了, 没有弄 清楚问 题是什 么 ,忽略了 题目条 件表述 和你以 前熟悉 的题型 上细微 的差别 ,导致 做错。 这是过 于想当 然造成 的,中 了命题 人的陷 阱。这 属于“ 兴奋” 型 马虎。 则 3x=7,得 x=log37. 【答案】 log37 4.求下列对数的值: (1)ln e

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