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高中数学选修2-3复习试卷

高二数学选修 2-3 复习试卷
一、选择题(每小题 4 分,共 40 分)

2 ? ? 1.二项式 ? a ? ? 的展开式的常数项为第( 3 a? ?
A. 17 B。18 C。19

30

)项 D。20

2. 9 件产品中,有 4 件一等品,3 件二等品,2 件三等品,现在要从中抽出 4 件

产品来检查,至少有两件一等品的种数是(
2 A. C2 ? C5 4


2 0 D. C2 ? C5 ? C3 ? C1 ? C4 ? C5 4 4 5 4

B. C2 ? C3 ? C4 4 4 4

2 C. C2 ? C5 4

3.从 6 名学生中,选出 4 人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工作,若其中,甲、乙两人不能 从事工作 A,则不同的选派方案共有( ) A.96 种 B.180 种 C.240 种 D.280 种 )

4.在某一试验中事件 A 出现的概率为 p ,则在 n 次试验中 A 出现 k 次的概率为( A . 1- p
k

B. ?1 ? p ? p n?k C. 1- ?1 ? p ?
k

k

k D. Cn ?1 ? p? p n?k k

5. 1, ……, 这九个数中, 从 2, 9 随机抽取 3 个不同的数, 则这 3 个数的和为偶数的概率是 ( A.



5 9

B.

4 9

C.

11 21

D.

10 21


6.随机变量 ? 服从二项分布 ? ~ B?n, p ? ,且 E? ? 300, D? ? 200, 则 p 等于( A.

2 3

B.

1 3

C. 1

D. 0

7. 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资 x 与居民人均消费 y 进行统计调查, y 与 x

? 具有相关关系,回归方程 y ? 0.66x ? 1.562 (单位:千元),若某城市居民消费水平为 7.675,估
计该城市消费额占人均工资收入的百分比为( A. 66% B. 72.3% ) D. 83% ) D.4

C. 67.3%

8.设随机变量 X ~N(2,4) ,则 D( X)的值等于 ( A.1 B.2 C.

1 2

1 2

1

9.设 ( x2 ?1)(2x ?1)9 ? a0 ? a1 ( x ? 2) ? a2 ( x ? 2)2 ? ?? a11 ( x ? 2)11 , 则 a0 ? a1 ? a2 ? ? ? a11 的值为( (A) 2 (B) 1 ) (C) ?2 (D) ?1

10.位于直角坐标原点的一个质 点 P 按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左 或向右, 并且向左移动的概率为 的概率是( (A) ) (B)

1 2 , 向右移动的概率为 , 则质点 P 移动五次后位于点 (1, 0) 3 3

8 243

4 243

(C)

80 243

(D)

40 243

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 11.若随机变量 X ~ N (? , ? 2 ) , ? ? 8 且 p(x<4)=a, 则 p(x<12)=________(用 a 表示). 12. A、B、C、D、E 五人并排站成一排,若 A,B 必须相邻,且 B 在 A 的左边, 那么不同的排法共有 种

2 13.已知二项分布满足 X~B(6, 3 ) ,则 P(X=2)=_________, EX= _________.
14.关于二项式(x-1) 有下列命题: ①该二项展开式中非常数项的系数和是 1: ②该二项展开式中第六项为 C 2011 x
6
2005 2011



③该二项展开式中系数最大的项是第 1006 项: 2011 ④当 x=2012 时,(x-1) 除以 2012 的余数是 2011. 其中正确命题的序号是__ _.

2

三,解答题(4 题,共 40 分) 15.设 ( x ? my)8 ? a0 x8 ? a1x7 y ? a2 x6 y 2 ? ?? a8 y8 , a0 , a , a 成公差大于 0 的等差数列,1) 若 ( 1 2
求 m 的值; (2)求 a5 的值; (3)求 a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a7 的值.

16.已知 ( x ?

3
3

) n 展开式的各项系数之和比它的二项式系数之和大 992.

x ⑴求展开式中二项式系数最大的项是第几项? ⑵求展开式中的有理数项; ⑶求展开式中系数最大的项.

3

17.在某次乒乓球比赛中,甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两个比赛一场) ,共比赛三 1 1 1 场.若这三人在以往的相互比赛中,甲胜乙的概率为 ,甲胜丙的概率为 ,乙胜丙的概率为 . 3 4 3
(Ⅰ)求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率; (Ⅱ)若每场比赛胜者得 1 分,负者得 0 分,设在此次比赛中甲得分数为 X ,求出 X 的分布列

18.两个人射击,甲射击一次中靶概率是

1 1 ,乙射击一次中靶概率是 , 2 3

(Ⅰ)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少? (Ⅱ)两人各射击 2 次,中靶至少 3 次就算完成目标,则完成目标的概率是多少? (Ⅲ)两人各射击 5 次,是否有 99%的把握断定他们至少中靶一次?

4


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