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2018高考复习数学第一轮 第42讲 数列综合应用测试


数列综合应用测试(2018 年 5 月) 一、填空题 1、 在 ?ABC 中,三边 a、b、c 成等差数列,则 ? B 的取值范围是 2、 据测定,光线每通过一块某种玻璃其强度要减少 10%,把 璃重叠起来能使通过它们的光线强度在原来的 . 块这样的玻 1 以下. 3 3、 一个热气球在第一分钟时间里上升了 25m 高度,在以后的每一分钟里,它上升的 高度都是它在前一分钟里上升高度的 80%,这个热气球最多能上升 m. x 4、 若 log3 2 , log 3 2 x ? 1 , log 3 2 ? 11 成等差数列,则 x ? ? ? ? ? . 5、 第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽图案是由一连串的直角三角形演化而 成(如图) ,其中 OA 1 ? A 1A 2 ? A 2A 3 ? * ? A7 A8 ? 1,记 OA 1 , OA 1 , OA 2, , OA 8 的长 . 度构成数列为 ?an ? , n ? N , 1 ? n ? 8 ,则 ?an ? 的通项公式为 6、有四个数,前三个数成等比数列,其和为 19,后三个数成等差数列,其和为 12,则 此四个数依次为 . * 7、设数列 ?an ? 、?bn ? ? bn ? 0? , n ? N ,满足 an ? lg b1 ? lg b2 ? n 条件. ? lg bn ,则 ?an ? 为等差数列是 ?bn ? 为等比数列的 8、 某化工厂生产一种溶液, 按市场要求, 杂质含量不能超过 0.1%, 若初时含杂质 2%, 且每过滤一次可使杂质含量减少 1 ,则要使产品达到市场要求,至少应过滤 3 次(取 lg 2 ? 0.3010 , lg3 ? 0.4771 ) . 9、已知三个数 a, b, c 成等比数列,则函数 f ? x ? ? ax ? bx ? c 的图像与 x 轴公共点的 2 个数为 个. 10、如图,满足:①第 n 行首尾两数均为 n ;②表中的递推关系类似 于杨辉三角,则第 n 行 ? n ? 2 ? 的第 2 个数是 11、已知数列 ?an ? 满足 a1 ? . 1 1 , an ? an ?1 ? 2 ? n ? 2? ,则数列 2 n ?1 ?an ? 的通项公式为 . 12、在点列 An ? an ,0? 中,若 An 与 An?1 分布在原点两侧,则称此点列在第 n 个元素与第 n ? 1 个元素之间发生一次跳跃,则当 an ? n ?? 时,对任意的 n ? N * , An 与 An?1 两点之间都发生跳跃,且 lim an ? 0 (只需写出一个答案) . 二、选择题 13、设某商品一次性付款的金额为 a 元,以分期付款的形式等额地分成 n 次付清,若每 期利率 r 保持不变,按复利计算,则每期期末所付款是( ) a n A、 ?1 ? r ? 元 n B、 ar ?1 ? r ? n ?1 ? r ? n ?1 元 a n ?1 C、 ?1 ? r ? 元 n D、 ar ?1 ? r ? n ?1 ?1 ? r ? n ?1 元 1 ? 2an , 0 ? an ? , ? 6 ? 2 14、已知数列 ?an ? 满足 an ?1 ? ? ,若 a1 ? ,则 a2014 ?( 7 ?2a ? 1, 1 ? a ? 1 n n ? 2 ? A、 ) 6 7 B、 5 7 C、 3 7 D、 1 7 15、在等差数列

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