当前位置:首页 >> 数学 >> 集合的概念与运算练习

集合的概念与运算练习


2013 年高考第一轮复 习数学北师(江西版)理第 一章 1.1 集合的概念与运算练习
一、选择题 1. 定义集合运算: A· B ={z|z=xy, x∈A, y∈B}, 设集合 A={-1,0,1}, B={sin α, cos α}, 则集合 A· B 的所有元素之和为( ). A.1 B.0 C.-1 D.sin α+cos α 1 1 1 ? ? 2.若 x∈A,则 ∈A,就称 A 是“伙伴关系”集合,集合 M=?-1,0,3,2,1,2,3,4? x ? ? 的所有非空子集中,具有“伙伴关系” 的集合个数为( ). A.15 B.16 C.28 D.25 3.(2011 江西高考,文 2)若全集 U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等 于( ). A.M∪N B.M∩N C.(?UM)∪(?UN) D.(?UM)∩(? UN) 4.已知 M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若 M∩N=N,则实数 a 的值为( ). A.1 或 0 B.-1 或 0 C.1 或-1 D.0 或 1 或-1 5.(2011 广东高考,理 2)已知集合 A={(x,y)|x,y 为实数,且 x2+y2=1},B={(x,y)|x, y 为实数,且 y=x},则 A∩B 的元素个数为( ). A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知全集 U=R,集合 A={x|3≤x<7},B={x|x2-7x+10<0},则? R(A∩B)等于( ). A.(-∞,3)∪ (5,+∞) B.(-∞,3)∪ [5,+∞) C.(-∞,3]∪ [5,+∞) D.(-∞,3]∪ (5,+∞) 二、填空题 7.(2011 江苏南京月考)已知集合 A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y-1=0,x, y∈ Z},则 A∩B=__________. 8.设 P 和 Q 是两个集合,定义集合 P-Q={x|x∈ P,且 x? Q},如果 P={x|0<x<2},Q ={x|1<x<3},那么 P-Q=__________. ? m 2 2 2 9.(2011 江苏高考,14)设集合 A=?(x,y)? R ,B={(x, ? 2 ≤(x-2) +y ≤m ,x,y∈ ?

}

y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈ R},若 A∩B≠ 三、解答题

,则实数 m 的取值范围是________.

?1? 10.设 A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若 A∩B=?2?,求 A∪ B. ? ?

11.已知全集 S={1,3,x3-x2-2x},A={1,|2x-1|}.如果? SA={0},则这样的实数 x 是否存在?若存在,求出 x;若不存在,说明理由. 12.非空集合 G 关于运算 满足: ① 对任意的 a,b∈ G,都有 a b∈ G; ② 存在 e∈ G,使得对一切 a∈ G 都有 a e=e 现给出下列集合和运算: (1)G={非负整数}, 为整数的加法; (2)G={偶数}, 为整数的乘法; (3)G={平面向量}, 为平面向量的加法. 判断集合 G 是否关于运算 为“融洽集”.

a=a,则称 G 关于运算

为“融洽集”.

参考答案 一、选择题 1.B 解析:由题意知 A· B={-sin α,-cos α,0,sin α,cos α},其元素之和为 0,故 选 B. 2. A 解析: 只含有一个元素的子集为: {-1}, {1}; 只含有两个元素的子集为: {-1,1}, 1 ? ? 1 ? ? 1 ? ? 1 ? ?1 ? ?1 ? ? ? ,2?, ? ,3?; ?-1, ,2?, ?-1, ,3?, ?1, ,2? ?1, ,3?; 只含有三个元素的子集为: 2 ? ? 3 ? ? 2 ?, 3 ? ?2 ? ?3 ? ? ? 1 ? ? 1 ? ?1 1 ? ? 只含有四个元素的子集为:?-1,1,2,2?, ?-1,1,3,3?,?2,2,3,3?;只含有五个元 ? ? ? ? ? ? 1 1 ? ? 1 1 ? ? 素 的 子 集 为 : ?-1,2,2,3,3? , ?1,2,2,3,3? ; 只 含 有 六 个 元 素 的 子 集 为 : ? ? ? ? 1 1 ? ? ?-1,1, ,2, ,3?. 2 3 ? ? 3 . D 解 析 : 根 据 已 知 可 知 , M∪ N = {1,2,3,4} , M∩N = , (? UM)∪ ( ? UN ) = {1,4,5,6}∪ {2 ,3,5,6}={1,2,3,4,5,6},(? UM)∩(? UN)={1,4,5,6}∩{2,3,5,6}={5,6},因此选 D. 4.D 解析:当 a=0 时,N= ,符合 M∩N=N; 1? ? 当 a≠0 时,N=?x|x=a?, ? ? 1 由题意得 ∈ M, a 1 ∴ -a=0,解得 a=± 1. a
?x2+y2=1, ? 解析:法一:解方程组? 得 ? ?y=x

5.C =??
?

?x= 22, ? 2 ?y= 2

?x=- 22, 或? 2 ?y=- 2 .

所以 A∩B

法二:圆 x2+y2=1 的圆心(0,0)在直线 y=x 上,故直线 y=x 与圆 x2+y2=1 有两个交点, 故选 C. 6.B 解析:解不等式 x2-7x+10<0,得 B={x|2<x<5},所以 A∩B={x|3≤x<5}. 所以? R(A∩B)={x|x<3 或 x≥5},故选 B. 二、填空题 7.{(0,1),(-1,2)} 解析:A,B 都表示点集,A∩B 即是由 A 中在直线 x+y-1=0 上的 所有点组成的集合,代入验证即可. 8.{x|0<x≤1} 解析:由定义知,P-Q 为 P 中元素除去 Q 中的元素,故 x 的取值范围为 0<x≤1. 1 ? 9.? A∩B≠ , ?2,2+ 2? 解析:∵ m 1 ∴ A≠ ,∴ m2≥ .∴ m≥ 或 m≤0. 2 2 显然 B≠ . 要使 A∩B≠ ,只需圆(x-2)2+y2=m2(m≠0)与直线 x+y=2m 或 x+y=2m+1 有交点,即 |2-2m| |1-2m| ≤|m|或 ≤|m|, 2 2 2- 2 ∴ ≤m≤2 + 2. 2 1 1 又∵ m≥ 或 m≤0,∴ ≤ m≤2+ 2. 2 2 当 m=0 时,(2,0)不在 0≤x+y≤1 内.

2 2? ? 2 2? , - ,- ??. , 2 2 2 2 ? ? ? ?? ?

1 ? 综上所述,满足条件的 m 的取值范围为? ?2,2+ 2?. 三、解答题
?1? 10.解:∵ A∩B=?2?, ? ?

1 1 ∴∈ A且 ∈ B. 2 2 1 将 分 别 代 入 方 程 2x2 - px + q = 0 及 6x2 + (p + 2)x + 5 + q = 0 , 联 立 得 方 程 组 2 1 1 - p+q=0, ? 2 2 ?p=-7, 解得? 3 1 ?q=-4, ? + (p+2)+5+q=0, 2 2 1? ? ∴ A={x|2x2+7x-4=0}=?-4,2?, ? ? ?1 1? 2 B={x|6x -5x+1=0}=?2,3?, ? ? ?1 1 ? ∴ A∪ B=?2,3,-4?. ? ? 11.解:方法一:∵ ? SA={0}, ∴ 0∈ S 且 0? A,即 x3-x2-2x=0, 解得 x1=0,x2=-1,x3=2. 当 x=0 时,|2x-1|=1,集合 A 中有相同元素 ,故 x=0 不合题意; 当 x=-1 时,|2x-1|=3∈ S; 当 x=2 时,|2x-1|=3∈ S. ∴ 存在符合题意的实数 x,x=-1 或 x=2. 方法二:∵ ? SA={0 }, ∴ 0∈ S 且 0? A,3∈ A, ∴ x3-x2-2x=0 且|2x-1|=3, ∴ x=-1 或 x=2, ∴ 存在符合题意的实数 x,x=-1 或 x=2. 12.解:(1)G={非负整数}, 为整数的加法. ∵ 任意两个非负整数的和仍为非负整数, 且存在 e=0, 使得对一切 a∈ G, 都有 a 0= a =a, ∴ 集合 G 关于运算 为“融洽集”. (2)G={偶数}, 为整数的乘法. ∵ 任意两个偶数的乘积仍是偶数,但不存在偶数 e∈ G 使得对一切 a∈ G,都有 a e=e a =a 成立, ∴ 集合 G 关于运算 不为“融洽集”. (3)G={平面向量}, 为平面向量的加法. ∵ 任意两个向量之和仍为向量,且存在 e=0,使得对一切 a∈ G,都有 a 0=0 a=a 成 立, ∴ 集合 G 关于运算 为“融洽集”, 综上所述,其中 G 关于运算 为“融洽集”的有(1 )(3).

? ? ?


更多相关文档:

集合的概念与运算练习题.doc

集合的概念与运算练习题 - 集合的概念与运算训练 一、选择题 1. (07浙江)

集合的概念与运算测试题(一).doc

集合的概念与运算测试题(一) - 高一数学“集合的概念与运算”测试题(一) 一、

高三数学 集合的概念与运算练习题.doc

高三数学 集合的概念与运算练习题 - 集合的概念与运算 1.若集合 A={x∈R

九年级数学集合的概念与运算习题.doc

九年级数学集合的概念与运算习题 - 集合的概念与运算 一、选择题: 1.集合 M

集合的概念与运算单元测试题.doc

集合的概念与运算单元测试题 - 集合的概念与运算单元测试题 一、选择题: 1.集

高考数学一轮复习 1.1集合的概念与运算练习 理.doc

高考数学一轮复习 1.1集合的概念与运算练习 理_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高考数学一轮复习 1.1集合的概念与运算练习 理 ...

2018高三数学集合的概念与运算练习题.doc

2018高三数学集合的概念与运算练习题 - 集合的概念与运算 1.若集合 A={

1.1 集合的概念与运算(高考一轮复习)_图文.ppt

1.1 集合的概念与运算(高考一轮复习)_高考_高中教育_教育专区。高考 一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算 -3- 考纲要求 1.了解集合...

LS 高一数学集合的概念和运算练习题.doc

LS 高一数学集合的概念和运算练习题 - 集合的概念和运算练习题 姓名: 一.单

集合的概念与运算练习.doc

集合的概念与运算练习 - 2013 年高考第一轮复 习数学北师(江西版)理第 一章 1.1 集合的概念与运算练习 一、选择题 1. 定义集合运算: A B ={z|z=xy...

...与常用逻辑用语第1课时集合的概念与运算练习题含解....doc

高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念与运算练习题含解析 -

...集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念与运算练习(含....doc

高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念与运算练习(含解析)

2018年高考数学一轮总复习专题1.1集合的概念及其运算练....doc

2018年高考数学一轮总复习专题1.1集合的概念及其运算练习理 - 专题 1.1 集合的概念及其运算 真题回放 1. 【2017 高考新课标 2 理数】设集合 ? ? ?1, 2...

集合的基本运算练习题一.doc

集合的基本运算练习题一 - 集合的基本运算练习题一 一、选择题(每小题 5 分,

...市高考数学专题复习 第1讲 集合的概念与运算练习 新....doc

山东省济宁市高考数学专题复习 第1讲 集合的概念与运算练习 新人教A版 - 第一

衡水中学高中数学理复习测试1集合的概念与运算含答案_图文.doc

衡水中学高中数学理复习测试1集合的概念与运算含答案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 衡水中学高中数学理复习测试1集合的概念与运算含答案_...

2018年高考数学一轮复习 专题01 集合的概念与运算教学....doc

2018年高考数学一轮复习 专题01 集合的概念与运算教学案 文_高三数学_数学_高中教育_教育专区。专题 01 集合的概念与运算 1.了解集合的含义、元素与集合的属于...

新课标必修一复习课件(1)集合的概念及运算_图文.ppt

新课标必修一复习课件(1)集合的概念运算 - 集合的概念运算 知识要点 一、集合的基本概念及表示方法 1.集合元素 一般地,某些指定的对象集在一起就成为一...

专题01-3-集合的概念与运算练习答案.doc

专题01-3-集合的概念与运算练习答案 - 专题练习(一) 集合的概念与运算 1

高考数学总复习集合的概念和运算知识梳理教案.doc

高考数学总复习集合的概念和运算知识梳理教案 - 数学高考总复习:集合的概念和运算 【考纲要求】 1、理解集合及表示法,掌握子集,全集与补集,子集与并集的定义; 2...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com