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2.1.1数轴上的基本公式(上课用)


第二章 平面解析几何初步
高一数学备课组

2.1平面直角坐标系 中的基本公式
2.1.1.数轴上的基本公式

一.数轴上点的坐标:问题:什 么叫做数轴?在数轴上,点P与 实数x的对应法则是什么呢?
M -3 -2 -1 0 1 2 P
3

二、向量
-3 -2 -1

1.向量的定义
0 A 1

B
2 3

2、向量的坐标(数量)
-3

(B) C -2 -1 0

A 1 2

B 3

x

向量AB的坐标,用AB表示 1. AB= 2 AB= CA CA= 2 AB= 2 AC= -2 AB= - AC

2.

三、位移向量和
-3

(B) C -2 -1 0

A 1 2

B 3

x 在数轴上,如果点A作一次位移到点 B,接着由点B再作一次位移到点C,则 位移AC叫做位移AB与位移BC的和。

记作: AC=AB+BC

你会么?

C
-3 -2 -1 0

A
1 2

B
3

x

例:如图,已知AB=2, BC= -4,则
AC= AB+BC=2+( - 4)= - 2 AB= AC+CB=-2+4= 2 BC= BA+AC=-2+(-2)=-4 对数轴上任意三点A,B,C,都具有关系

AC=AB+BC

四、数轴上两点的距离

A

B

o x1

x2

A x1

o

B x2

OB=OA+AB

AB=OB - OA

OB=X 2 OA=X 1 AB=X 2 – X 1 所以A,B两点的距离为:
d(A,B)= X 2 – X 1

你会么?
-3 -2 -1 0 1 2 3

x

已知两点A、B的坐标,

求:AB、|AB|,
(1) A(-1),B(1); (2) A(-2),B(-5)

小结
? 1、向量的定义 ? 2、向量的坐标 ? 3、向量的位移和 ? 4、数轴上两点间的距离公式


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