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人教版高中数学必修二导学案全集_图文

第一章第二节空间几何体的三视图和直观图第二课时 三维目标 1.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图; 2. 通过观察三视图和直观图,了解空间图形的不同表示形式及不同形式之间的关系. ___________________________________________________________________________ _____ 目标三导 学做思 1 问题 1. 如图是美术作品中的一种绘画方法,叫透视画法.这种画法就是表现画面中各 种物体的相互之间的空间关系或者位置关系,在平面上构建空间感、立体感的方法. 在立体几何中也常用斜投影来画空间图形的直观图,这种画法叫叫什么?有什么特 点?. *问题 2. 用斜二测画法画一个水平放置的正六边形的直观图. 【思考】用斜二测画法画平面图形直观图的步骤有哪些? 问题 3. 用斜二测画法作长宽高分别为 4、3、2 的长方体的直观图. 作法: 【思考】 用斜二测画法画立体图形直观图的步骤有哪些?斜二侧画法中如何找一般位置下的点? 【学做思 2】 1. 用斜二测画法画出下图中水平放置的四边形的直观图. *2.已知几何体的三视图,用斜二测画法画出它的直观图. 正视图 侧视图 俯视图 达标检测 1.如图所示,四边形 ABCD 是一个梯形,CD∥AB,CD=AO=1,三 角形 AOD 为等腰直角三角形,O 为 AB 的中点,试求梯形 ABCD 水平放 置的直观图的面积. 2.如上右图所示,△A′B′C′是水平放置的△ABC 的直观图,则 在△ABC 的三边及中线 AD 中,最长的线段是( A.AB B.AD C.BC D.AC ) 第一章第二节空间几何体的三视图和直观图第一课时 三维目标 1.了解中心投影和平行投影; 2. 能画出简单空间图形的三视图; 3. 能识别三视图所表示的立体模型. ___________________________________________________________________________ _____ 目标三导 学做思 1 问题 1.阅读教材第 11~13 页,完成下列表格: 投影 定义 特征 举例 中心投影 平行投影 问题 2. 画出几种常见的几何体的三视图是什么图形 几何体 直观图形 正视图 侧视图 俯视图 正方体 长方体 圆柱 圆锥 圆台 球 问题 3.说出作三视图、侧视图、俯视图的方法. 【学做思 2】 1.如图甲所示,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E、F 分别是 AA1 、 C1 D1 的中点,G 是 正方形 BC C 1 B1 的中心,则四边形 AGFE 在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中 的 . 2. 作出下面几何体的三视图. 3.根据右图中所给出的一个物体的三视图, 试画出它的形状. 达标检测 1. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的 三视图如图所示, 则搭成该几何体需要的小正方体的块数是 ( A.8 B.7 C.6 D.5 ) *2. 如图, 下列四个几何体中, 它们各自的三视图(正视图、 侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 第一章第三节球的表面积与体积 三维目标 1.了解球的表面积和体积公式; 2. 能运用球的表面积和体积公式解决简单实际问题. ___________________________________________________________________________ _____ 目标三导 学做思 1 问题 1. 如图, 一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋, 如果冰淇淋融化了, 冰淇淋会从杯子溢出吗?请说明理由. 【学做思 2】 1.一种空心钢球的质量是 142g,外径是 5cm,求它的内径.(钢的密度是 7.9g/cm ) 2 C 2.已知过球面上 A, B, C 三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且 O O' B A AB ? BC ? CA ? 2 ,求球的表面积. 3.有三个球 O1、O2、O3 ,球 O1 切于正方体的各面,球 O2 切于正方体的各侧棱,球 O3 过 正方体的各顶点,求这三个球的表面积以及体积之比. *4.已知球的半径为 R,在球内作一个内接圆柱,当这个圆柱底面半径为何值时,它的 侧面积最大,并求出最大值。 D O O1 C R A r B 达标检测 1.如图,求图中阴影部分绕 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积. 2.表面积为 324? 的球,其内接正四棱柱的高是 14 ,求这个正四棱柱的表面积. 3. 在球面上有四个点 P、A、B、C,如果 PA、PB、PC 两两垂直且 PA ? PB ? PC ? a , 求这个球的体积. 第一章第三节柱体锥体台体的表面积 三维目标 1.了解柱体、锥体、台体的表面积的推导方法; 2. 会求柱体、锥体、台体的表面积. ___________________________________________________________________________ _____ 目标三导 学做思 1 问题 1. 这是长征 5 号火箭模型,主体高 47cm,底部为直径 9cm 的圆.主体 可以近似地看成由哪些几何体组合构成? 如果主体表面(加虚线部分,圆柱高 40cm,圆锥高 7cm)要涂上白色颜料, 估计需要涂多少平方厘米的颜料?怎样计算? 问题 2. 阅读教材第 23~25 页,思考填出下列表格: 几 何 体 O' l r O 图形 侧面展开图 表面积公式 元素意义 底面积: = — 圆 柱 侧面积: = — 表面积: = S 底面积: l = — 圆 锥 r O 侧面积: = — 表面积: = r' O' l 上底

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