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广东省珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考文科数学试卷(解析版)


广东省珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考文科 数学试卷(解析版) 一、选择题 1.设全集 U ? {?2, ?1, 0,1, 2} ,集合 A ? {?1,1, 2} , B ? {?1,1} ,则 A ? (CU B) 为( A. {1, 2} 【答案】C 【解析】 试 题 分 析 : 因 为 B ? {? 1 , 1 ,} U ? {?2, ?1,0,1, 2} , A ? {?1,1, 2} , 所 以 B. {1} C. {2} D. {?1,1} ) CU B ? ??2,0,2?,? A (CU B) ? {?1,1,2} 2.已知命题 p : ?x ? R,cos x ? 1 ,则( A. ?p : ?x ? R,cos ? 1 C. ?p : ?x ? R,cos ? 1 【答案】A 【解析】 ??2,0,2? ? {2} . ) 考点:主要考查集合的运算,考查学生对基本概念的理解,及学生的基本运算能力. B. ?p : ?x ? R,cos ? 1 D. ?p : ?x ? R,cos ? 1 试 题 分 析 : 命 题 p : ? x ? R, c o sx ? 1 ,是全称命题,则它的否定是特称命题,即 ?p : ?x ? R,cos ? 1 . 考点:主要考查常用逻辑用语,考查学生的逻辑推理能力. 3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( A. y ? ? x ? 1 2 ) B. y ? lg | x | C. y ? 1 x D. y ? e ?x 【答案】A 【解析】 2 试题分析: y ? ? x ? 1 , y ? lg | x | ,为偶函数, y ? 1 ?x 为奇函数, y ? e 为非奇非偶 x 1 ?x , y ? e ,而 y ? lg | x | 在 x 2 函数,在区间(0,+ ∞)上单调递减的是: y ? ? x ? 1, y ? 区间(0,+ ∞)上单调递增,综上所述,答案选 A. 考点: 主要考查函数的单调性与函数的奇偶性, 考查学生的逻辑推理能力及对基本函数图像 第 1 页 共 14 页 的掌握. 4.在各项都为正数的等比数列 {an } 中,首项为 3,前 3 项和为 21,则 a3 等于( A.15 【答案】B 【解析】 B.12 C.9 D.6 ) 试 题 分 析 : 在 各 项 都 为 正 数 的 等 比 数 列 {an } 中 , 首 项 为 3 , 前 3 项 和 为 21 , 即 a1 ? 3, a1 ? a2 ? a3 ? 21, a1 ? a1q ? a1q2 ? 21,1 ? q ? q2 ? 7 , 解 得 q?2 , a3 ? a1q2 ? 3? 22 ? 12 . 考点:等比数列的通项公式,考查学生的基本运算能力. 5.已知函数 f ? x ? ? ? A. 1 【答案】C 【解析】 试题分析:当 ? B. 2 ? ? x ? x ? 4 ?, x ? 0, 则函数 f ? x ? 的零点个数为( ? ? x ? x ? 4 ?, x ? 0. C. 3 D. 4 ) x?0 ? x?0 ,解得 x ? ?4 ,当 ? ,解得 x ? 0 或 x ? 4 ,综上 ? x( x ? 4) ? 0 ? x( x ? 4) ? 0 ? 所述函数 f ? x ? 的零点个数为 3 个,解此类问题,若简单可直接求出,若复杂,或无法解, 可数形结合,通过图像观察零点个数. 考点:

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