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余弦函数的图像和性质导学案


余弦函数的图像和性质学案 余弦函数的图像和性质学案 学习目标
1. 理解并掌握余弦函数的图象和性质,会用“五点法”画出余弦函数的简图. 2. 通过教学,使学生进一步掌握数形结合研究函数的方法.

课前导学 1.用五点法作正弦函数图象的点是 五点法作余弦函数图象的点是 2.正弦函数 y=sinx 的图像

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。 。

课堂探究 1.余弦函数的图像的画法 图像变换法:由 y=sinx 的图像怎么变换可得到 y=cosx 的图像?

π? ? 诱导公式 cos x = sin ? x + ? 对你有什么启示? 2? ?

2.余弦函数的图像(余弦曲线)

3 余弦函数的性质 函数 定义域 值域 最值 单调性 奇偶性 周期 对称轴 y=sinx y=cosx

合作探究 1. 观察余弦曲线,写出满足 cosx ≥
1 的 x 的区间 2

2.画出下列函数的简图,根据图像讨论函数的性质

(1 ) y

= cos x + 1

(x∈R)

(2 ) y = ? cos x + 2

(x∈R)

函数 定义域 值域 最值 单调性 奇偶性 周期 对称轴

y=cosx+1 (x∈R)

y=-cosx+2

(x∈R)

3.球下列函数的定义域 1 (1 ) y = 1 ? cos x

(2) y = ? cos x

4.判断下列函数的奇偶性:

(1) y = cos x + 2

(2 ) y = sin x cos x

小结: 小结:1.“五点法”作图.
2. 余弦函数的图象. 3. 余弦函数的性质.


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