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2017_2018学年高中数学第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样课时作业新人教B版必修3

第二章 2.1 2.1.1 简单随机抽样 A 级 基础巩固 一、选择题 1.在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了 200 名居名的阅读时间进行统计分析,在这个问题中, 5 000 名居民的阅读时间的全体是 导学号 95064309 ( A.总体 B.个体 C.样本容量 D.从总体中抽取的一个样本 [解析] 由条件知,5 000 名居民的阅读时间的全体是总体,其中 1 名居民的阅读时间 是个体; 从 5 000 名居民某天的阅读时间中抽取的 200 名居民的阅读时间是从总体中抽取的 一个样本,样本容量是 200,故选 A. 2. 从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本, 若每个零件被抽取的可能性为 25%,则 N 为 导学号 95064310 ( A.150 C.100 30 [解析] 由 =0.25 得 N=120.故选 D. D ) B.200 D.120 A ) N 3.下列抽样实验中,适合用抽签法的有 导学号 95064311 ( A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件产品中取 6 件进行质量检验 B ) C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验 [解析] A、D 中个体的总数较大,不适于用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品性 质可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适于用抽签法;B 中个体数和样本容量 较小,且同厂生产的两箱产品,性质差别不大,可以看做是搅拌均了. 4.高三某班有 34 位同学,座位号记为 01,02,…,34,用下面的随机数表选取 5 组数 作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第 6 列和第 7 列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 4 个志愿者的座号为 导学号 95064312 ( D ) 1 49 96 04 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 B.09 D.16 20 77 06 A.23 C.02 [解析] 从随机数表第一行的第 6 列和第 7 列数字 35 开始,由左到右依次选取两个数 字,不超过 34 的依次为 21,32,09,16,17,第四个志愿者的座号为 16. 二、填空题 5.从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本,采用简单随机抽样的方法,当总 体中的个体数不多时,一般采用 __ 抽签法 __( 填“抽签法”或“随机数表法”)进行抽 样. 导学号 95064313 [解析] 当总体中的个体数不多时,制作号签比较方便,也利于“搅拌均匀”,所以一 般采用抽签法进行抽样. 6.为了了解参加运动会的 2 000 名运动员的年龄情况,从中抽查了 100 名运动员的年 龄,则样本的容量是__100__. 导学号 95064314 [解析] 样本容量是指样本中个体的个数. 三、解答题 7.某省环保局有各地市报送的空气质量材料 15 份,为了了解全省的空气质量,要从中 抽取一个容量为 5 的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施操作. 导学号 95064315 [解析] 总体容量小,样本容量也小,可用抽签法. 步骤如下: (1)将 15 份材料用随机方式编号,号码是 1、2、3、…、15; (2)将以上 15 个号码分别写在 15 张相同的小纸条上,揉成团,制成号签; (3)把号签放入一个不透明的容器中,充分搅拌均匀; (4)从容器中逐个抽取 5 个号签,每次抽取后要再次搅拌均匀,并记录上面的号码; (5)找出和所得号码对应的 5 份材料,组成样本. 8.某车间工人加工了一批零件共 40 件,为了了解这批零件的质量情况,要从中抽取 10 件进行检验,如何采用随机数表法抽取样本?写出抽样步骤. 导学号 95064316 [解析] 抽样步骤是: 第一步,先将 40 件零件编号,可以编为 00,01,02,…,38,39. 第二步, 在随机数表中任选一个数作为开始, 例如从教材附表的随机数表中的第 8 行第 9 列的数 5 开始.为便于说明,我们将随机数表中的第 6 行至第 10 行摘录如下: 2 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步,从选定的数 5 开始向右读下去,得到一个两位数字号码 59,由于 59>39,将它 去掉;继续向右读,得到 16,将它取出;继续下去,又得到 19,10,12,07,39,38,33,21,随 后的两位数字号码是 12,由于它在前面已经取出,将它去掉,再继续下去,得到 34.至此, 10 个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是 16,19,10,12,07,39,38,33,21,34. 与这 10 个号码对应的零件即是抽取的样本个体. B 级 素养提升 一

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