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【精选】京教版七上2.10《有理数的混合运算》word教案-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 2.10 有理数的混合运算 教学目标 1.进一步熟练掌握有理数的混合运算,并会用运算律简化运算; 2.培养学生的运算能力及综合运用知 识解决问题的能力. 教学重点和难点 重点:有理数的运 算顺序和运算律的运用. 难点: 灵活运用运算律及符号的确定. 课堂教学过程 设计 一、从学 生原有认知结构提出问 题 1.叙述有理数的运算顺序. 2.三分钟小测试 计算下列各题(只要求直接写出答案): (1)32-(-2) 2;(2)-32-(-2) 2;(3) 32-22;(4)32× (-2) 2; (5)32÷ (-2) 2;(6)-22+(-3) 2;(7)-22-(-3) 2; (8)-22× (-3) 2; 2 2 2 2 2 (9)-2 ÷ (-3) ;(10)-(-3) · (-2) ;(11)(-2) ÷ (-1); 二、讲授新课 例 1 当 a=-3,b=-5,c=4 时,求下列代数式的值: (1)(a+b) 2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c) 2; (4) a2+2ab+b2 . 解:(1) (a+b) 2 =(-3-5) 2 (省略加号,是代数和) =(-8) 2=64; (注意符号) (2) a2-b2+c2 =(-3) 2-(-5) 2+42 (让学生读一读) =9-25+16 (注意-(-5)2 的符号) =0; (3) (-a+b-c) 2 =[-(-3)+ (-5)-4]2 (注意符号) =(3 -5-4) 2=36; (4)a2+2ab+b2 =(-3) 2+2(-3)(-5)+(-5) 2 =9+30+25=64. 分析:此题是有理数的混合运算,有小括号可以先做小括号内的 =1.02+6.25-12=-4.73. 在有理数混合运算中,先算乘方,再算乘除.乘除运算在一起时,统一 化成乘法往往可以约 分而使运算简化;遇到带分数通分 时,可以写 例 4 已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值等于 2,试求 x2- (a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd) 1 995 值. 解:由题意,得 a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2 或-2. 所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995 = x2-x-1. 当 x=2 时,原式= x2-x-1=4-2-1=1; 当 x=-2 时,原式= x2-x-1=4-(-2)-1=5. 三、课堂练习 1.当 a=-6 ,b=-4,c=10 时,求下列代数式的值: 2.判断下列各式是否成立(其中 a 是有理数,a≠0): (1)a2+1>0; (2)1-a2<0; [ 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 四、作业 安排课后作业 课堂教学设计说明 1.课前三分钟小测试中的题目,运算步骤不太多,着重考查学生运算法则、运算顺序和运 算符号,三分钟内正确做完 15 题可算达标,否则在课后宜补充这一类训练. 2.学生完成巩固练习第 1 题以后,教师可引导学生发现(a+b) 2=a2+2ab+b2,(a-b) 2=a2- 2 2ab+b ,使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径. 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数

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