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2019届山东省济南外国语学校高三上学期第一次月考数学(文)试题(解析版)

2019 届山东省济南外国语学校高三上学期第一次月考数学(文) 试题 一、单选题 1.设集合 A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】 集合 【详解】 集合 故答案为:B. 【点睛】 本题主要考查了集合的交集的概念和运算,高考对集合知识的考查要求较低,均是以小 题的形式进行考查,一般难度不大,要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识.纵观近 几年的高考试题,主要考查以下两个方面:一是考查具体集合的关系判断和集合的运 算.解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义,弄清集合中元素 所具有的形式以及集合中含有哪些元素.二是考查抽象集合的关系判断以及运算. 2. = ( ) , ,根据集合交集的概念得到 . , ,根据集合的交集的概念和运算得到结果. D. , B. ,则下列结论正确的是( ) A. 【答案】B 【解析】 【分析】 B. C. D. 利用诱导公式把要求的式子化为 【详解】 ,从而求得结果. 第 1 页 共 17 页 ,故选 B. 【点睛】 本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数,属于简单题 .对诱导公式的记忆 不但要正确理解“奇变偶不变,符号看象限”的含义,同时还要加强记忆几组常见的诱导 公式,以便提高做题速度. 3.若圆弧长度等于圆内接正方形的边长,则该圆弧所对圆心角的弧度数为( ) A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 分析:根据圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长,可得圆弧的长度为 即可得出结论. 详解:设圆的直径为 ,则圆内接正方形的边长为 ∵圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长, ∴圆弧的长度为 ∴圆心角弧度为 故选 D. 点睛:本题考查了圆的内接正方形的对角线长与半径的关系及弧长公式,理解以上知识 和计算方法是解决问题的关键. 4.函数 A. (-2,1) 【答案】C 【解析】 【分析】 的定义域为( B. [-2,1] ) C. (0,1) D. (0,1] 先根据偶次根式下被开方数非负以及分母不为零列式,解不等式得结果. 【详解】 第 2 页 共 17 页 由题意得 【点睛】 ,选 C. 求具体函数定义域,主要从以下方面列条件:偶次根式下被开方数非负,分母不为零, 对数真数大于零,实际意义等. ?1? 5.函数 y ? ? ? ?2? A. R 【答案】D B. 2 x ? x2 的值域是( ) ?0, ??? C. ? 2, ??? D. ? , ?? ? ?2 ? ?1 ? 【解析】令 t ? 2 x ? x2 ? ?( x ? 1)2 ? 1 ? 1. ?1? y ?? ? ?2? 故选 D. 6.若 A. 2 x ? x2 ? 1 ? ?1 ? ? ? ? ? ? , ?? ? . ? 2 ? ?2 ? t , B. , C. ,则 , , 的大小关系是( ) . D. 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用中间量“0”,“1”判断三个数的大小即可. 【详解】 故选 C. 【点睛】 本题主要考查数的大小比较,一般来讲要转化为函数问题,利用函数的图象分布和单调 性比较,有时也用到 0,1 作为比较的桥梁. 7. 函数 的图象,可以将 ( 的图象( , ) , ) 的图象如图所示, 为了得到 第 3 页 共 17 页 A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 【答案】A D. 向右平移 个单位长度 【解析】解:由题意可得: , 当 时, , 令 可得: , 即: ,而 , 据此可得:为了得到 本题选择 A 选项. 点睛:由 的图象变换出 的图象,可以将 的图象向左平移 个单位长度 . 的图象一般有两个途径,只有区别 开这两个途径,才能灵活进行图象变换。 利用图象的变换作图象时,提倡先平移后伸缩,但先伸缩后平移也经常出现 无论哪种变形,请切记每一个变换总是对字母 x 而言,即图象变换要看“变 量”起多大变化,而不是“角变化”多少。 8.已知命题 : 范围是( A. 【答案】A 【解析】 第 4 页 共 17 页 ) B. C. D. ,命题 : ,且 是 的必要不充分条件,则实数 的取值 【分析】 首先对两个命题进行化简, 解出其解集, 由 不等式,解不等式即可求出 的取值范围 【详解】 由命题 : 则 由 是 解得 ,命题 : 的必要不充分条件, 或 , , , ,所以 是 的必要不充分条件, 可以得到关于 的 故选: . 【点睛】 结合“非”引导的命题考查了必要不充分条件,由小范围推出大范围,列出不等式即可 得到结果,较为基础,判断充要条件的方法是:①若 p?q 为真命题且 q?p 为假命题, 则命题 p 是命题 q 的充分不必要条件;②若 p?q 为假命题且 q?p 为真命题,则命题 p 是命题 q 的必要不充分条件;③若 p?q 为真命题且 q?p 为真命题,则命题 p 是命题 q 的充要条件;④若 p?q 为假命题且 q?p 为假命题,则命题 p 是命题 q 的即不充分也不 必要条件.⑤判断命题 p 与命题 q 所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分” 的原则,判断命题 p 与命题 q 的关系. 9.将射线 ( ) 按逆时针方向旋转到射线 的位置所成的角为 ,则 A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 分析:设射线 ,又 的倾斜角为 ,射线 的倾斜角为 ,则由题意可得 ,利用两角差的余弦公式即可得到答案. 详解:设射线 的倾斜角为 , , 为第一象限角, 第 5 页 共 17 页 ; 同理设射线 的倾斜角为 , , 为第二象限角, , 又 , . 故选:B. 点睛:本题考查了两角差的余弦公式,解答本题的关键是把直线的斜率转换成倾斜角问 题,注意对公式的灵活运用以及思维能力的培养. 1

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