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北师大版高中数学必修三单元测试题及答案全套

北师大版高中数学必修三单元测试题及答案全套 阶段质量检测(一) (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.为了了解 1 200 名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 40 的样本,考虑用 系统抽样,则分段的间隔 k 为( ) A.40 B.30C.20 D.12 2.某学校为了调查高一年级的 200 名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第 一种由学生会的同学随机抽取 20 名同学进行抽查;第二种由教务处对该年级的学生进行编号,从 001 到 200,抽取学号最后一位为 2 的同学进行调查.则这两种抽样的方法依次是( ) A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样 C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样 3. 一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140, 最小值是 51, 组距是 10, 则应将样本数据分为( ) A.10 组 B.9 组 C.8 组 D.7 组 4. (陕西高考)某单位有 840 名职工, 现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1,2, ?, 840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间[481,720]的人数为( ) A.11 B.12C.13 D.14 5.某大学数学系共有本科生 5 000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为 4∶3∶2∶1,要用分层 抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级的学生人数为( ) A.80 B.40C.60 D.20 6.已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,时速在[60,70)的汽车辆数 为( ) A.8 B.80C.65 D.70 7.已知回归直线斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为(4,5),则回归方程为( ) A.y=1.23x+4 B.y=1.23x+5 C.y=1.23x+0.08 D.y=0.08x+1.23 8.某班的数学考试成绩的平均分为 70 分,方差为 s2.后来发现成绩记录有误,同学甲得 80 分却误记 2 2 为 50 分,同学乙得 70 分却误记为 100 分,更正后计算得方差为 s2 ) 1,则 s 与 s1的大小关系是( 2 2 2 2 2 2 A.s >s1 B.s =s1C.s <s1 D.无法判断 9.甲、乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计如图的茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是 X 甲,X 乙,则下列结论正确的是( ) A.X 甲<X 乙;乙比甲成绩稳定 B.X 甲>X 乙;甲比乙成绩稳定 C.X 甲>X 乙;乙比甲成绩稳定 D.X 甲<X 乙;甲比乙成绩稳定 10.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为 “连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 7 人”.根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据, 一定符合该标志的是( ) A.甲地:总体平均值为 3,中位数为 4 B.乙地:总体平均值为 1,总体方差大于 0 C.丙地:中位数为 2,众数为 3 D.丁地:总体平均值为 2,总体方差为 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在题中的横线上) 11.某社区对居民进行 2013 辽宁全运会知晓情况的分层抽样调查.已知该社区的青年人、中年人和 老年人分别有 800 人、1 600 人、1 400 人.若在老年人中的抽样人数是 70,则在中年人中的抽样人数应该 是________. 12.对具有线性相关关系的变量 x 和 Y,测得一组数据如下: x Y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 若已求得它们的回归方程的斜率为 6.5,则这条直线的回归方程为________. 13.从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在 50 至 350 度之间,频率分布直 方图如图所示. (1)直方图中 x 的值为________; (2)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数为________. 14.甲、乙两位同学某学科连续五次考试成绩用茎叶图表示,如图所示,则平均数较高的是______,成 绩较为稳定的是________. 三、解答题(本大题共 4 小题,共 50 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(12 分)某车间有 189 名职工,现要按 1∶21 的比例选质量检查员,采用系统抽样的方式进行,写 出抽样过程. 16.(12 分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田 中各抽取 6 株麦苗测量麦苗的株高,数据如下:(单位:cm) 甲:9,10,11,12,10,20 乙:8,14,13,10,12,21. (1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图; (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况. 17.(12 分)为了了解中学生的身体发育情况,对某一中学同年龄的 50 名男生的身高进行了测量,结 果如下: [157,161)3 人;[161,165)4 人;[165,169)12 人; [169,173)13 人;[173,177)12 人;[177,181]6 人. (1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计总体在[165,177)间的比例. 18.(14 分)某学校高一(3)班甲、乙两名同学的最近 5 次数学测验成绩(单位:分)统计如下: 甲 乙 65 62 98 98 94 99 98 100 95 71 (1)分别写出甲、乙成绩的平均数和中位数; (2)分别用平均数和中位数分析甲、乙两位同学中,哪位同学成绩较好; (3)又知同班同学丙的最近

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