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高中数学人教版必修二3-1倾斜角与斜率练习


3.1.1 倾斜角与斜率
一、选择题 1.下列四个命题中,正确的命题共有( )

①坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率; ②直线的倾斜角的取值范围是[0° ,180° ]; ③若一条直线的斜率为 tanα,则此直线的倾斜角为 α; ④若一条直线的倾斜角为 α,则此直线的斜率为 tanα. A.0 个 C.2 个 B .1 个 D.3 个 )

2.已知点 A(1,2), 在 x 轴上存在一点 P, 使直线 PA 的倾斜角为 135° , 则点 P 的坐标为( A.(0,3) C.(3,0) B.(0,-1) D.(-1,0) )

3.若直线 l 的向上方向与 y 轴的正方向成 30° 角,则直线 l 的倾斜角为( A.30° C.30° 或 150° 4.直线 l 的倾斜角是斜率为 A.1 2 3 C. 3 B.60° D.60° 或 120° 3 的直线的倾斜角的 2 倍,则 l 的斜率为( 3 B. 3 D.- 3 ) )

5.如下图,已知直线 l1,l2,l3 的斜率分别为 k1,k2,k3,则(

A.k1<k2<k3 C.k3<k2<k1

B.k3<k1<k2 D.k1<k3<k2

6.已知点 A(1,3),B(-2,-1).若过点 P(2,1)的直线 l 与线段 AB 相交,则直线 l 的斜 率 k 的取值范围是( 1 A.k≥ 2 1 C.k≥ 或 k≤-2 2 二、填空题 ) B.k≤-2 1 D.-2≤k≤ 2

7.求经过下列两点的直线斜率,并判断其倾斜角是 0° ,还是锐角、钝角或直角. (1)C(18,8),D(4,-4),斜率为________,倾斜角为________; (2)C(-1,2),D(3,2),斜率为________,倾斜角为________; 1 1 (3)C(0,- ),D( ,0)(ab<0)斜率为________,倾斜角为________. b a 8.设 P 为 x 轴上的一点,A(-3,8),B(2,14),若 PA 的斜率是 PB 的斜率的两倍,则点 P 的坐标为________. 1 1 9.若三点 A(3,3),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则 + =________. a b 三、解答题 10. 如图, 菱形 OBCD 的顶点 O 与坐标原点重合, 一边在 x 轴的正半轴上. 已知∠BOD =60° ,求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角及斜率.

11.直线 l 的斜率为 k=1-m2(m∈R),求直线 l 的倾斜角的取值范围. 12.已知两点 A(-3,4),B(3,2),过点 P(1,0)的直线 l 与线段 AB 有公共点. (1)求直线 l 的斜率 k 的取值范围; (2)求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围.


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