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2019届宁夏银川一中高三第二次月考数学(文)试题(解析版)

2019 届宁夏银川一中高三第二次月考数学(文)试题 一、单选题 1.若集合 A. {x|-2<x<-1} 【答案】A 【解析】 【分析】 由交集的定义得解 【详解】 画出数轴求交集, 故选 A。 【点睛】 理解交集的定义是解决问题的关键,结合数轴解决集合间的运算问题。 2.已知命题 p : ?x ? R, x2 ? 2 x ? 4 ? 0 ,则 ? p 为 ( ) A. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 2 2 B. ?x0 ? R, x0 ? 2x0 ? 4 ? 0 2 D. ?x0 ? R, x0 ? 2x0 ? 4 ? 0 ,则 A∩B= B. {x|-2<x<3} C. {x|-1<x<1} D. {x|1<x<3} A∩B= C. ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 2 【答案】B 2 【解析】试题分析:因为命题 p : ?x ? R, x ? 2 x ? 4 ? 0 是全称命题,所以它的否定 将全称命题改为特称命题,然后对结论否定. 【考点】全称命题的否定. 3.已知 的终边与单位圆的交点 ,则 = A. 【答案】B 【解析】 【分析】 B. C. D. 由单位圆算出 ,再由正切定义求解。 第 1 页 共 15 页 【详解】 由题意得 ,解得: , 所以 故选 B。 【点睛】 抓住单位圆的特征及正切的定义,解方程。 4.下列函数中,周期为 π 的奇函数为 A. y=sin xcos x C. y=tan 2x 【答案】A 【解析】分析:首先根据二倍角公式化简 ,结合函数的奇偶性即可判断出四 B. y=sin2x D. y=sin 2x+cos 2x 个函数的奇偶性, 其次结合正弦函数和余弦函数的周期 进行解答即可. 以及正切函数的周期 , 详解:B 项 为偶函数,C 项 的周期为 ,D 项 为非奇非偶 函数,故 B,C,D 都不正确,只有 A 项 A. 既是奇函数,且周期为 ,故选 点睛:该题是一道关于判断函数奇偶性与求函数周期的题目,解答该题的关键是熟练掌 握奇偶函数的定义以及正确求解函数的周期,属于简单题目. 5.已知 a>0,b>0,a,b 的等比中项是 1,且 m= 是( ) A. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 第 2 页 共 15 页 B. 4 C. 5 D. 6 ,n= ,则 m+n 的最小值 由等比中项定义得 【详解】 ,再由基本不等式求最值。 的等比中项是 1, .当且仅当 故选 B。 【点睛】 , m+n= + = = 时,等号成立。 利用基本不等式求最值问题,要看是否满足一正、二定、三相等。 6.若 x,y 满足 A. 1 C. 5 B. 3 D. 9 ,则 x+2y 的最大值为( ) 【答案】D 【解析】 【分析】 画出约束条件的可行域,利用目标函数的最优解求解目标函数的最值即可. 【详解】 x,y 满足 的可行域如图: 由可行域可知目标函数 z=x+2y 经过可行域的 A 时,取得最大值,由 3) , 目标函数的最大值为:3+2× 3=9. 故选:D. 【点睛】 ,可得 A(3, 本题考查线性规划的简单应用,画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键. 7.已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和,且 Sn+1=Sn+an+3,a4+a5=23,则 S8= 第 3 页 共 15 页 A. 72 【答案】C 【解析】 【分析】 B. 88 C. 92 D. 98 由 Sn+1=Sn+an+3 可得数列 【详解】 Sn+1=Sn+an+3, , 又 a4+a5=23,可得: 等差,公差为 3.列方程求解。 , 是公差为 3 的等差数列。 , ,解得 , 故选 C。 【点睛】 本题考查等差数列通项及前 n 项和公式, 关键要熟悉 是等差数列,问题得解。 8.函数 f(x)=xa 满足 f(2)=4,那么函数 g(x)=|loga(x+1)|的图象大致为 , 从而可以判断数列 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】 由 f(2)=4 解得 【详解】 ,从而排除 D。 D. ,从而判断函数图像。 第 4 页 共 15 页 由 g(x)=|loga(x+1)| 时, 故选 C。 【点睛】 由题意得出 0,排除 B。 ,排除 A。 ,根据图形特征一一排除答案即可,注意看出图形的区别是关键。 9.若函数 f(x)=x3-2cx2+x 有极值点,则实数 c 的取值范围为 A. B. C. 【答案】D 【解析】 【分析】 D. 函数 f(x)=x -2cx +x 有极值点,则 【详解】 因为 f(x)=x -2cx +x 有极值点, 所以 3 2 3 2 有两个不同的根, ,得解。 值有正有负, =0 有两个不同的根, ,解得: 故选 D。 【点睛】 , 本题考查了函数极值点的概念,抓住概念列不等式求解。 10.已知向量 若 m+n=1,则 =(3,1), =(-1,3), =m -n (m>0,n>0), 的最小值为( ) A. 【答案】C 【解析】 【分析】 B. C. D. 第 5 页 共 15 页 表示出 【详解】 由题得 的坐标,表示 ,利用基本不等式求最值。 = ,所以 = = = , 当且仅当 故选 C。 【点睛】 将 时,等号成立。 表示成关于 m.n 的多项式,利用基本不等式得解。 11.已知△ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cos C= bcos A+acos B=2,则△ ABC 的外接圆面积为 A. 4π 【答案】C 【解析】 【分析】 由 bcos A+acos B=2,得出外接圆的半径,外接圆的面积可求。 【详解】 B. 8π C. 9π D. 36π , 由 ,可得:

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