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8、三角函数图像变换 - 3


8、函数y ? A sin(?x ? ? )的图像

例1、说明下列函数的图像可以由正 弦曲线或余弦曲线经过怎样的变换得 到。

1、y ? 8 sin(4 x ?

?

3

)?2

1 ? 2、y ? cos(3 x - ) - 1 2 10

思考:说明函数 3 的图像可以由正弦曲线经过 怎样的变换得到? y ? -8 sin(4 x ?

?

)?2

例2、利用“五点法”作出下列函数 的简图。

1、y ? 3 sin(2 x - ) 4 1 ? 2、y ? -2 cos( x ? ) ? 1 2 6

?

例3、求下列函数的最大值、最小值, 以及达到最大值、最小值时x的集合。

1、y ? sin x - 3 4 1 2、y ? sin x 3 2 3、y ? cos(3x ? ) 4

?

1 ? 思考:求函数y ? 5cos(- x ? )的 2 6 最大值、最小值,以及达到最大 值、最小值时x的集合。

1 ? 例4(1)求函数y ? 2 sin( x - ) 2 3 的递增区间。 1 5? (2)求函数y ? cos(4x ? ) 3 6 的递减区间。

思考:求函数y ? sin(-2x ? )的 3 递减区间。

?

课堂小结

1、在讨论函数y ? A sin(?x ? ? ) ? b

的性质时,要把?x ? ?看成一个整体。

2、如果函数y ? A sin(?x ? ? ) ? b 中x的系数为负值时,要先把它 变成正值,然后去解题。

课堂作业

习题1-8 A组第1题的1、 2、4小题,第6题


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