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导弹飞控系统可靠性仿真研究


第 25 卷 2004 年

第3 期 5月

航 空 学 报 ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA

VoI. 25 No. 3 May 2004

文章编号: 1000-6893 ( 2004 ) 03-0242-06

导弹飞控系统可靠性仿真研究
陈云霞,康 锐,孙宇锋
( 北京航空航天大学 可靠性工程研究所,北京 100083 )

Study on Reliability Simulation for Missile’ s Flight Control System
CHEN Yun-xia,KANG Rui,SUN Yu-feng
( ReIiabiIity Engineeing Institute,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100083 ,China) 摘 要:提出了在几种主要因素影响下进行飞控系统性能和可靠性一体化分析的方法。建立了风、 结构误差

( 包括弹体质量分布不对称、 弹体不同轴、 翼面安装角误差和舵面机械零位误差) 、 推力偏心和硬件故障等因 素的扰动模型, 给出了可靠性仿真的方法、 实施步骤、 具体算法流程和相关可靠性指标的计算公式。以某型导 弹飞控系统作为案例, 进行了大量仿真, 分析了风等因素对该系统可靠性的影响。通过算例证明, 所建立的扰 动模型和可靠性分析方法是正确的。 关键词:可靠性仿真;风;结构误差;推力偏心;硬件故障;飞行控制系统;导弹 中图分类号:TB114. 3 ; TP391. 9 文献标识码:A Abstract:This paper proposes an approach of integrated anaIysis of performance and reIiabiIity for missiIe’ s fIight controI system under the effects of some important factors. The disturbance modeIs of wind,structuraI errors( incIuding missiIe mass asymmetry,body un-coaxiaI,airfoiI instaIIation angIe error and rudder nuII position) ,thrust deviation and hardware faiIure are estabIished. The method of reIiabiIity simuIation,approach of impIementation,detaiIed aIgorithm process and formuIas of computing reIiabiIity are given. A X -missiIe’ s fIight controI system is taken as exampIe,and the effects of these factors on the missiIe’ s reIiabiIity are anaIyzed by pIenty of simuIations. The disturbance modeIs and integrated anaIysis of reIiabiIity are proved right by the simuIation tests. Key words:reIiabiIity simuIation;wind;structuraI error;thrust deviation;hardware faiIure;fIight controI system; missiIe

影响导弹飞控系统可靠性的因素很多, 主要 分成内因与外因两个方面: 内因是指造成系统故 障的硬、 软件故障和设计参数的波动的因素, 其中 造成设计参数波动的原因有发动机推力偏心、 弹 体质量分布的不对称、 制造和安装工艺误差等; 外 因是指能引起系统故障的外界因素, 诸如常值风 或随机风、 导弹离开发射装置瞬时的初始扰动等。 以往进行系统的可靠性设计与分析时, 考虑的只 是硬、 软件故障对系统可靠性的影响
[ 1]

1

基本概念
地速 ! — — —弹体质心相对于大地的速度, 它

决定了惯性力的大小和方向; 空速 " — — —弹体质心相对于空气的速度, 影 响作用在弹体上的空气动力的大小和方向; 风速 # — — —空气的移动速度, 影响速度三角 形的相互关系。 !、 " 和 # 组成的速度三角形如图 1 所示。

, 很少考

虑外界因素对系统可靠性的影响, 而在后来的各 类性能验证实验中, 会出现由于推力偏心、 风等因 素的影响导致飞控系统功能的不正常, 在这种情 况下, 系统内部并不存在真正的硬件故障。 为了保证战术技术指标的最终实现, 在进行 弹道设计时必须充分考虑导弹飞行中各种干扰因 素的影响程度, 因此本论文从可靠性的角度来分 析几类主要内外因素对导弹飞控系统的影响。
图1 Fig. 1 速度三角形 VeIocity triangIe

本文要用到以下两种坐标系: 惯性坐标系: 用 !"#$ 表示, 原点 ! 位于坐标 系建立时刻载机下地球海平面某点, !" 指向地理 !# 轴沿当地地垂线向上为正, !$ 轴指 北向为正,

收稿日期: 2003-05-15 ;修订日期: 2004-02-20

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陈云霞等: 导弹飞控系统可靠性仿真研究

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向地理东向为正。 弹体坐标系: 用 Ol xl yl zl 表示, Ol 位于导弹质 心, Ol xl 轴与弹体的几何纵轴重合, 指向导弹头部 Ol yl 轴位于导 弹 纵 向 对 称 平 面 内, 与 Ol xl 为正, 轴垂直, Ol zl 按右手法则确定。

机变量, 风速 ! 的密度函数可由下式给出 ( f W) =
2( l ( W - } t) / 2 O2 t) e 2 TO t !

(3)

式中: W 为风速; ( tr - l , tr ) 区间内的 } t 为随机风在 ( tr - l , tr ) 区间内的标准偏差。 均值; O t 为随机风在 [3] 表 l 中不同 }t , O t 的值可借助参考文献 * 位势高度的 V O t 的值。 sa , !" !$ 结构误差的模型 导弹在生产制造过程中, 由于工艺、 设备及技 术水平等各种因素制约, 弹体结构总会与理论设 计状态不完全一致, 存在一定的结构安装误差。 主要的结构安装误差有弹体质量分布不对称、 弹 体不同轴、 翼面安装角误差、 舵面机械零位误差 等。在导弹飞行过程中, 这些误差将以干扰力和 干扰力矩的形式直接影响到导弹的飞行。 (l ) 弹体质量分布不对称的扰动模型 弹体外 形和质量分布一般都应该是轴对称的, 以满足静 平衡和动平衡的要求。但实际上, 由于弹体质量 分布存在一定的不对称性, 造成弹体的动不平衡。 本论文借鉴了参考文献 [4 ] 关于滚转导弹动 不平衡引起的扰动力矩的推导过程, 给出了非滚 转导弹动不平衡引起的扰动力矩的表达式 c0 y ? -( - x ) +( 8 ct ? M ! x? ? ? c0 x ? !M ? = ? -( - ) y x 8 ? ? ? ct ? !M ? ? z c0 x ? ( - x) P ? ct
x

2

影响因素的扰动模型

!" #$ 风的模型 按照风速剖面的分解方式, 自然风包括如下 3 种性质的风。 (l ) 常值风 在导弹飞行过程中, 风以常量 形式 W 始终作用于飞行中的导弹上。弹道设计 中考虑风的影响时较多采用该种形式。 (2) 离散突风 离散突风又称阵风 ( Gust ) , 表现为确定性风速变化。在飞行控制系统设计 中, 广泛 使 用 半 波 长 “ l-consine ” 型离散突风模 型 ( 图 2) 。
[ 2]

) P

图 2 “ l-consine” 离散突风模型 Fig. 2 “ l-consine”gust moceI

半波长 “ l-consine” 离散突风模型为 ! = 0 Wm Tt ! = l - cos 2 tm ! = Wm

c0 z ? ct ? ? ? ? ? ? ? (4)

(

)

? ? ? 0 S t S 2 tm ? (l ) ? ? ? t > 2 tm

t < 0

式中: Ol yl 和 Ol zl 0x , 0y , 0 z 分别为弹体绕 Ol xl , 轴的旋转角速度; x , 为弹体的转动惯量, 并假
[ 4] = ; 8, P 为动不平衡角 B D 的两个分 量, 分别定义为:



y

=

z

式中: t m 为突风尺度; W m 为突风强度。上述离散 突风模型可用来表征任一方向离散突风分量。 随机风 在导弹飞行过程中, 自然风的方 (3 ) 向和大小均以随机数的形式作用于导弹上, 即 W x = !cosal W y = - !sinal cosa2 W z = !sinal sina2

[ 4] 8 为惯性中心主轴 Ox D 在纵向对称面 xl Oyl 内的投影与弹体纵轴 Ol xl 的夹角。 Ol xl 轴在投

}

影上为正。 P 为惯性中心主轴 Ox D 与弹体纵向对称平面 xl Oyl 之间的夹角。 Ox D 轴逆时针旋转到平面为 正。 其分 8, P 假定是服从正态分布的随机变量, 布特征可分别用标准偏差 O 8 , O P 来表征。 弹体不同轴度的扰动模型 (2) 由于各舱段 相连接后存在不同轴度, 使舱段与舱段界面存在 小台阶, 飞行中将产生附加的气动力和力矩。

(2)

式中: Wx , Wy , W z 为空中任意风速矢量 ! 对惯性 坐标系的分量; al , a2 为两方向角, 其中 al 为 ! 与轴之间的夹角; a2 为 ! 在 yOz 平面的投影与 Oy 轴的夹角。 al , a2 假定是在 [0, 2 T] 内服从均匀分布的随

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第 25 卷

!F y = c o y ! o gs !M z = m o z ! o gsl

} }

(5)

时针方向偏转为正。 ! 的大小按下式计算 ! lsin ( / / 57 . 3 ) l/ / 57 . 3 ( 11 ) 式中: l 为质心到喷喉端面的距离, 并且随着发动 机的不断燃烧, 弹体质心和 l 的大小均在不断的 变化。 将式 ( 10 ) 写成标量形式并化简整理得 ? !M Px1 ? ? 0 ? ? !M ? = ? Pisin. ? Py1 ? ? ? ? ? !M ? ? - Picos. ? Pz1 ?0 ? Pl/ / 57 . 3 ? ? sin . ? ? ? - cos. ?

co 式中: !o 为弹体 y 为升力系数对攻角的偏导数; 不同轴度引起的附加攻角; mo z 为俯仰力矩系数对 攻角的偏导数; g, s, l 分别为导弹的动压、 特征面 积、 特征长度。 !F z = c B z ! B gs !M y = m B y ! B gsl (6)

式中: cB !B 为 z 为侧向力系数对侧滑角的偏导数; mB 弹体不同轴度引起的附加侧滑角; y 为偏航力矩 系数对侧滑角的偏导数。 !o, !B 一般假定为服从正态分布的随机变 量, 其分布特征用标准偏差 O o , O B 来表征。 (3) 翼面安装误差的扰动模型 翼面最终相 对弹轴的安装角与理论设计安装角有差异, 导弹 飞行中将产生附加的气动力和气动力矩。 !F y = c o y ! b y gs !M z = m !b y gsl !F z = c B z ! b z gs
o z

( 12 ) 式中: !M Px1 , !M Py1 , !M Pz1 为推力偏心矩 !M P 在 O1 x1 y1 z1 各轴上的分量。 其分布 / 一般是服从正态分布的随机变量, 特征用标准差 O( ) 表示; . 认为是在 - " ~ + " / 内服从均匀分布的随机变量。 2. 4 硬件故障的建模 本文主要是分析硬件电路元器件的故障对飞 控系统可靠性的影响, 用以下两种方法来实现。 (1 ) EDA 模型代回路仿真法 首先借助 EDA 工具分析得到分组件硬件电路元器件的关键故障 模式清单; 依次选择故障模式, 每次仿真只选定一 种故障模式, 在一次仿真过程中采取系统级仿真 选择完所有关键故障模 和 EDA 联立交互仿真; 式, 仿真完毕。这样就能够得到元器件的关键故 障模式对系统的影响程度。 (2 ) 分层仿真法 首先利用 EDA 工具对分 组件电路进行大量仿真, 对仿真结果进行分析、 归 纳总结, 建立分组件的故障模式库; 依次选择分组 件的故障模式注入到系统级原有的性能仿真模 型, 每次仿真只选定一种故障模式进行仿真; 选择 完所有分组件的故障模式, 仿真完毕。即实现了 分组件的故障模式对系统的影响分析。 其中元器件的故障模式及其失效分布形式是
[ 5] 定义的。 按照 GJB299B-98

(8) !M y = m B y ! b z gsl 式中: !b y , !b z 分别为水平弹翼和垂直弹翼的安 装角误差, !b y , !b z 一般假定为服从正态分布的 随机变量, 其分布特征可用 O b 来表征。 (4) 舵面机械零位误差的扰动模型 此误差 可通过修改舵偏控制电压来实现, 即对每个舵通 道控制电压通过增加或减小一定的 !6 来实现, 可用下式表示 (9) 6' = 6 1 !6 式中: 6 为理想舵偏电压; !6 为舵面机械零位误 差引起的舵偏控制电压的增量, 具有随机分布特 性; 6'为实际舵偏电压。 其 !6 一般假定为服从正态分布的随机变量, 分布特征可用 O 6 来表征。 2. 3 推力偏心的模型 推力偏心引起的扰动力矩可写成 ( 10 ) !M P = ! " # 分别将推力矢量 # 和推力偏心 i 在 O1 x1 y1 z1 内进行分解, 分量分别为 P x1 , P y1 , P z1 和 i x1 , i y1 , i z1 , 且空间方位由两方位角 / , 它们定义 . 确定, 为: 又称推力偏心角; / 为 # 与 O1 x1 轴的夹角, . 为 # 在 y1 O1 z1 平面上的投影与 O1 y1 轴的夹 角。逆着飞行方向观察, 由 O1 y1 轴正向算起, 逆

} }

(7)

3
3. 1

可靠性仿真
仿真算法 在应用数字仿真法研究上述各种因素对导弹

飞控系统可靠性的影响时, 首先是将所建立的扰 动模型通过数据接口注入到飞控系统已有的性能 仿真模型, 然后采取单因素分析法、 综合因素分析 法和最坏情况法分别进行系统的可靠性分析。整

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体分析流程如图 3 所示。

首先对所有元器件故障 模 式 进 行 EDA (3) 仿真得到关键故障模式库或分组件故障模式库; (4 ) 抽样产生所有关键故障模式或分组件故 障模式发生故障的时间 t i ; (5 ) 将 t i 从 小 到 大 排 序, 存放为临时文件 temp; (6 ) 由结构设计人员给定结构误差的标准偏 差 T8 , T$ , TU , T , T , T 6 的值; (7) 根据当前区间的位势高度查表确定 * t , 进行随机风的注入; T t 的值, (8) 实现结构误差的注入; (9) 由设计人员给定当前区间 T ( ) 的值, 进行推力偏心随机散布的注入; ( l0 ) 读取 temp 文件, 注入当前区间发生的 故障模式, 实现硬件故障的注入; ( ll ) 仿真运行, 判断弹道响应是否满足指标 要求, 若满足指标要求定义为系统成功, 不满足指 标要求定义为系统失效; ( l2 ) 重复 ( 7 )~ ( ll ) 项内容, 直至仿真到规 定时间区段和总仿真次数; ( l3 ) 求系统的可靠性指标 !系统失效概率分布 P( S t T ) 反映的是各个 时间区段系统抗干扰的能力, P( 越大说明该 S tT ) 区间段系统抗干扰能力弱, P( 越小说明该区 S tT ) 间段系统抗干扰能力强。在 ( tT - l , tT ) 区 间 内 PS ( tT ) 由下式计算: P( P t T -l S S t T )= S tT ) = ( m ( t T )- m ( t T -l ) l [ ( ]= J t T )- ( J t T -l ) NZ N J =l 式中: ( J tT ) = , 在 t S t 范围内, 系统失效; {l 0, 在 t S t 范围内, 系统未失效。
T T NS

图3 Fig. 3

可靠性分析整体流程

WhOie fiOw Of reiiabiiity anaiySiS

(l) 最坏情况法

分析常值风或阵风为最大

风速、 推力偏心角为最大给定值以及结构误差的 特征参数取其上、 下极限值时, 通过仿真预测最坏 组合情况下弹道响应是否满足指标要求。 由于结构误差的特征参数的种类较多, 并且 对每类特征参数上、 下极限值要进行全面组合, 则 需要进行大量仿真, 因此本文应用正交表进行仿 真试验设计。 单因素分析法和综合因素分析法 (2 ) 均是 通过对随机风、 结构误差在其公差范围内随机分 布、 推力偏心的随机散布和随机故障模式的抽样, 来分析各种因素对系统可靠性的影响程度和计算 系统可靠性指标。 !单因素分析法 在一次仿真中只注入单个 因素的扰动模型, 再通过大量仿真并进行统计分 析得到该因素对系统可靠性的影响程度, 据此可 以得到影响因素的主次。 "综合因素分析法 在一次仿真中依次注入 上述各种影响因素的扰动模型, 然后采取蒙特卡 罗法分析得到系统的可靠性指标。 下面仅给出用蒙特卡罗法进行系统的综合因 素分析的大概步骤, 具体算法流程见图 4 。 (l) 设系统规定的工作时间为 T max , 根据高度 变化将其划分为 m 个时间间隔, 每个间隔为 #T i , i = l, …, m, 其中 t T 为第 T 个区间终点的时间; (2) 规定每个区间仿真运行总次数为 N S , 因 此总的仿真次数为 N, N = N S X m;

m ( tT ) 为统计 tSt T 的系统失效总次数。 "可靠度 R 反映的是在规定的任务剖面内 和上述各影响因素的随机扰动下, 系统能完成规 定任务的概率。 R = (N !" #$ 仿真实验 以某型导弹飞控系统 ( 程控弹) 为案例进行 可靠性仿真实验, 该系统给定的试验判据为系统 是稳定的、 且滚转角的超调值不超过 lrad。下面 为可靠性仿真试验的结果示例:
N

Z J =l

)/N ( J t)

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图4 Fig. 4

导弹飞控系统可靠性仿真算法流程

Algorithm proceSS of reliability Simulation for miSSele'S flight control SyStem

(1) 最坏情况分析时, 采用正交表 L16 ( 2 15 ) 安 排仿真试验次数, 总共进行了 16 次仿真试验, 其 中 15 次的仿真结果均能满足系统给定的指标要 求, 只有 1 种组合条件下, 系统发生了失效。 (2) 单 因 素 分 析 时, 对每种因素都进行了 1000 次仿真, 依次得到各个因素单独影响下 R 的 值, 对 R 从大到小排序, 得到各类因素对某型导 弹飞控系统可靠性影响的主次顺序为: 推力偏心、 风、 结构误差、 硬件电路故障。 (3) 综合因素分析时, 进行了 1000 次仿真, 系统性能输出值满足指标要求的次数为 965 , 得 到系统的可靠度为 0. 965 。对该系统进行原性能 仿真时 ( 不计任何干扰) R 的值为 1 , 实际飞行可 靠度定为 0. 92 。 系统失效概率分布 p( 如图 5 所示。 (4) S tr )
图5 Fig. 5 某型导弹飞控系统失效概率分布 Failure probability ciStribution for X-miSSile 'S flight control SyStem

由大量仿真结果得知, 上述各因素对系统的 影响是显著的, 尤其对初始段弹道影响较大。还 有在发动机工作的后期, 由于发动机装药燃烧不 均匀造成推力偏心角增大, 侧向力增大, 也易造成 系统失效。

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4

结束语
本文给出了在几类主要因素的影响下进行导

[ 5 ] GJB / Z 299B-98 电子设备可靠性预计手册 [ S] . 北京: 中国 人民解放军总装备部, 1998. ( GJB / Z 299B-98 ReIiabiIity prediction handbook for eIectronic eguipment[ S] . Beijing:the PLA GeneraI Eguip Department, 1998. ) 作者简介: 陈云霞 ( 1977 - ) 女, 安徽怀宁人, 北京航 空航天大学博士研究生。研究方向为可靠 性设 计 与 分 析、系 统 仿 真。 电 话: 010cyx-2000@ 163. com 82316441 。E-maiI:

弹飞控系统性能和可靠性一体化分析的技术方 法。通过该方法和仿真试验的分析可以得到各类 因素对系统可靠性影响的主次顺序, 还能统计分 析算出系统相关可靠性指标。同时, 该方法也为 导弹结构参数、 推力偏心等公差范围的制定提供 十分有用的技术支持。 参 考 文 献

[ 1 ] Tang D,Hecht H. DeveIopment of combined performance and dependabiIity anaIysis tooIs for fIight criticaI avionic systems [ R] . ADA356635 / XAB, 1998. [ 2 ] Anon. MiIitary Specification-FIying OuaIities of PiIoted Air. MIL-F-8785C, 1980. pIanes[ S] [ 3 ] GJB 366. 2-87 大气风场 [ S] . 北京: 国防科工委军标出版发 1987. 行社, ( GJB 366. 2-87 Atmospheric wind fieId[ S ] . Beijing:Commission of Science TechnoIogy and Industry for NationaI De1987. ) fence MiIitary Standard Press, [ 4 ] 钱杏芳, 林瑞雄, 赵亚男. 导弹飞行力学 [ M] . 北京: 北京 2000. 理工大学出版社, ( Oian X F,Lin R X,Zhao Y N. MissiIe fIight mechanics [ M] . Beijing:Beijing Institute of TechnoIogy Press, 2000. )



锐 ( 1966 - ) 男, 辽宁人, 北京航空航

天大学可靠性工程研究所研究员、 博士生导 师。研究方向为可靠性系统工程、 工程系统 010-82316570 。 E-maiI: kangrui 工程。 电 话: @ 263. net. cn

孙宇锋 ( 1969 - ) 男, 内蒙人, 北京航空航天大学可靠性工程研 究所副教授。研究方向为系统仿真、 可靠性设计与分析、 可靠性 信息处理等。电话: 010-82316724 。E-maiI: sun_yufeng_emaiI@ yahoo. com. cn

( 责任编辑: 李铁柏)

导弹飞控系统可靠性仿真研究
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 陈云霞, 康锐, 孙宇锋 北京航空航天大学,可靠性工程研究所,北京,100083 航空学报 ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA 2004,25(3) 1次

参考文献(5条) 1.Tang D;Hecht H Development of combined performance and dependability analysis tools for flight critical avionic systems 1998 2.Anon.Military Specification-Flying Qualities of Piloted Airplanes 1980 3.GJB 366.2-1987.大气风场 1987 4.钱杏芳;林瑞雄;赵亚男 导弹飞行力学 2000 5.GJB/Z 299B-1998.电子设备可靠性预计手册 1998

本文读者也读过(8条) 1. 饶岚.王占林.李沛琼.姚一平.Rao Lan.Wang Zhanlin.Li Peiqiong.Yao Yiping 一种新的硬/软件系统可靠 性分析方法[期刊论文]-宇航学报1999(1) 2. 于剑桥.别炎华.YU Jian-qiao.BIE Yan-hua 滚转导弹动态失稳的机理分析[期刊论文]-弹道学报 2008,20(2) 3. 陈云霞.孙宇锋.段朝阳 推力偏心影响下的飞控系统可靠性研究[期刊论文]-北京航空航天大学学报 2004,30(2) 4. 毕世华.李海斌.方远.李霁红.BI Shi-hua.LI Hai-bin.FANG Yuan-qiao.LI Ji-hong 火箭导弹初始扰动的 主动控制[期刊论文]-北京理工大学学报(英文版)2001,10(2) 5. 孙宇锋.王昱.SUN Yu-feng.WANG Yu 预警飞机任务效能数学模型研究[期刊论文]-航空学报2006,27(5) 6. 杨涛.王中伟.张为华.吴雄.李桢.YANG Tao.WANG Zhongwei.ZHANG Weihua.WU Xiong.LI Zhen 风扰动下地 空导弹级间分离动力学分析[期刊论文]-弹箭与制导学报2006,26(1) 7. 梁天兰 可靠性分配技术在数字电传飞行控制系统中的应用[期刊论文]-战术导弹控制技术2002(1) 8. 陈云霞.段朝阳.CHEN Yun-xia.DUAN Chao-yang 飞控系统最坏情况分析方法研究[期刊论文]-航空学报 2005,26(5)

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